[论文解读] Lagrangian Formulation of the Joos-Weinberg's 2(2S + 1)- theory and Its Connection with the Skew-Symmetric Tensor Description

Valeriy V. Dvoeglazov|arXiv (Cornell University)|May 26, 1993

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 2被引用 1

一句话总结

本文通过四维矢量拉格朗日密度推导了无质量粒子在乔斯-魏因贝格 $2(2S+1)$ 理论中的动力学不变量，建立了六分量旋量的马约拉那型诠释，将其解释为圆极化辐射，且证明了乔斯-魏因贝格标量拉格朗日量与长冈的自由无质量场拉格朗日量等价，揭示了一种新的规范不变性，该不变性通过反对称张量形式将物理态限制为仅纵向分量。

ABSTRACT

In the framework of the $2(2S+1)$-- theory of Joos-Weinberg for massless particles, the dynamical invariants have been derived from the Lagrangian density which is considered to be a 4-- vector. A l\\'a Majorana interpretation of the 6-- component spinors, the field operators of $S=1$ particles, as the left-- and right--circularly polarized radiation, leads us to the conserved quantities which are analogous to ones obtained by Lipkin and Sudbery. The scalar Lagrangian of Joos-Weinberg theory is shown to be equivalent to the Lagrangian of a free massless field, introduced by Hayashi. As a consequence of a new "gauge" invariance this skew-symmetric field describes physical particles with the longitudinal components only.

研究动机与目标

• 通过四维矢量拉格朗日密度推导乔斯-魏因贝格 $2(2S+1)$ 理论中无质量粒子的动力学不变量。
• 在马约拉那框架下，将自旋为 $S=1$ 的粒子的六分量旋量以左旋和右旋圆极化辐射的形式进行物理解释。
• 建立乔斯-魏因贝格标量拉格朗日量与长冈的自由无质量场拉格朗日量之间的等价性。
• 在反对称张量形式中揭示一种新的规范不变性，该不变性使物理态仅包含纵向分量。

提出的方法

• 将拉格朗日密度表述为四维矢量，以在乔斯-魏因贝格框架中推导动力学不变量。
• 对六分量旋量应用马约拉那诠释，将其与左旋和右旋圆极化辐射态对应起来。
• 证明乔斯-魏因贝格标量拉格朗日量与长冈的自由无质量场拉格朗日量之间的等价性。
• 在反对称张量形式中引入一种新的规范不变性，将物理自由度限制为仅纵向分量。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从四维矢量拉格朗日量在乔斯-魏因贝格 $2(2S+1)$ 理论中无质量粒子的框架下推导出动力学不变量？
• RQ2 在马约拉那框架下，六分量旋量的物理意义如何以圆极化形式解释？
• RQ3 乔斯-魏因贝格理论的标量拉格朗日量是否与长冈的自由无质量场拉格朗日量等价？
• RQ4 新规范不变性在将反对称张量场的物理态限制为仅纵向分量方面起什么作用？

主要发现

• 从四维矢量拉格朗日量导出的动力学不变量与利普金和萨德伯里的结果类似，证实了与已有结果的一致性。
• 乔斯-魏因贝格理论中的六分量旋量在物理上可解释为左旋和右旋圆极化辐射，支持了马约拉那型描述。
• 乔斯-魏因贝格理论的标量拉格朗日量在数学上等价于长冈的自由无质量场拉格朗日量。
• 在反对称张量形式中出现了一种新的规范不变性，该不变性仅将物理自由度限制为纵向分量。