[论文解读] Landau Instability and soliton formation

Shan-quan Lan, Hong Liu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2020

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文利用全息对偶研究了有限温度超流体在超越朗道临界速度时的动力学不稳定性。研究发现，系统通过自发的孤子成核过程演化为一种稳定且均匀的超流态，最终速度低于临界值，且最终速度与形成的孤子数量之间存在普遍关系。

ABSTRACT

Consider at a finite temperature $T$ a superfluid moving with a velocity $v$ relative to the thermal bath or its normal component. From Landau's argument there exists a critical $v_c (T)$ beyond which excitations can be spontaneously generated and the system becomes unstable. Identifying the final state induced by such an instability has been an outstanding open question. Using holographic duality we perform dynamical simulations of evolutions from initial unstable states, and find that the system settles to a homogenous superfluid state with a final velocity below the critical velocity. The dynamical evolution process appears to be highly chaotic, exhibiting transient turbulence. Nevertheless we are able to identify from the simulations a universal physical mechanism for the reduction of superfluid velocity, in terms of spontaneous nucleation of solitons. We also derive a simple analytic formula which relates the final velocity to the number of solitons nucleated during the evolution.

研究动机与目标

• 解决长期悬而未决的问题：有限温度下超流体在超过朗道临界速度流动时的最终状态是什么？
• 研究从不稳定超临界态到稳定终态的动力学演化过程，尤其关注非平衡量子动力学。
• 识别一种普遍的物理机制，用于解释超流体在临界速度以上时速度的降低，且该机制与微观细节无关。
• 检验该机制在冷原子系统中的可行性，并探讨其更广泛的物理意义。

提出的方法

• 利用全息对偶将强关联超流体系统映射为(3+1)维渐近AdS黑洞时空中的经典引力系统。
• 采用含复标量场Ψ和U(1)规范场Aa的阿贝尔-希格斯模型，描述超流相及其流体动力学响应。
• 通过伪谱方法进行非线性数值模拟，z方向使用28个切比雪夫模，x方向使用121个傅里叶模，时间积分采用四阶龙格-库塔法。
• 从重整化后的边界作用量推导边界应力-能量张量和电流，以计算电荷密度和序参量等物理可观测量。
• 围绕超流背景进行线性微扰分析，通过准正规模分析识别朗道不稳定的 onset。
• 在x方向采用周期性边界条件，并固定总电荷以保持动力学演化的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 有限温度下超流体在超过朗道临界速度流动时的最终状态是什么？
• RQ2 超流速度如何从不稳定的超临界态动态演化至稳定构型？
• RQ3 是否存在一种普遍的物理机制，解释此类系统中超流速度的降低？
• RQ4 能否从弛豫过程中形成的孤子数量预测最终速度？
• RQ5 孤子成核机制在多大程度上独立于具体系统细节？该机制是否可实验验证？

主要发现

• 系统从不稳定的超临界态演化为一种稳定且均匀的超流态，最终速度低于朗道临界速度。
• 动力学弛豫过程表现出瞬态湍流和混沌行为，表明存在强烈的非平衡动力学。
• 最终超流速度由演化过程中形成的孤子数量唯一确定，且推导出二者之间的解析公式。
• 孤子成核被识别为导致超流速度降低至临界阈值以下的主要物理机制。
• 全息框架实现了对强关联超流体中实时、远离平衡动力学的从头算模拟。
• 该机制具有普遍性和鲁棒性，表明其可在冷原子系统中检验，并适用于多种超流和超导系统。