[论文解读] LanHEP - a package for automatic generation of Feynman rules in gauge models

A. Semenov|ArXiv.org|Aug 29, 1996

Computational Physics and Python Applications被引用 41

一句话总结

LanHEP 是一个计算程序包，可从用户定义的拉格朗日量自动生成动量空间中的费曼规则，输入格式简洁、适合发表。它支持规范场论，能处理协变导数和场强张量等复杂表达式，并以 LaTeX 和 CompHEP 兼容格式输出规则，从而实现高能物理计算中模型的高效实现，降低出错风险。

ABSTRACT

We consider the general problem of derivation of the Feynman rules for the matrix elements in momentum representation from the given Lagrangian in coordinate space invariant under the transformation of some gauge group. LanHEP package presented in this paper allows to define in a convenient way the gauge model Lagrangian in canonical form and then to generate automatically the Feynman rules that can be used in the following calculation of the physical processes by means of CompHEP package. The detailed description of LanHEP commands is given and several examples of LanHEP applications (QED, QCD, Standard Model in the t'Hooft-Feynman gauge) are presented.

研究动机与目标

• 自动从规范场论的拉格朗日量推导费曼规则，减少人工计算错误。
• 支持复杂场论表达式（如协变导数和场强张量）的紧凑、适合发表的输入格式。
• 生成适用于 CompHEP 软件中矩阵元和截面计算的动量表象费曼规则。
• 通过标准化的模型输入格式，将新的规范场论和异常顶点引入 CompHEP 框架。
• 通过检查生成顶点中的电荷守恒，验证模型的一致性。

提出的方法

• 程序读取以简洁、适合发表的格式编写的拉格朗日量，其中使用符号表示场、指标和导数。
• 执行符号展开并合并同类项，然后通过将时空导数替换为动量因子，应用傅里叶变换。
• 自动根据单项式中场的顺序恢复省略的洛伦兹指标和多重态指标。
• 支持用户自定义替换规则，用于处理复杂表达式（如场强张量或协变导数）。
• 生成四种输出：动量空间中的费曼规则、LaTeX 格式的表格，以及可直接用于计算的 CompHEP 模型文件（vars、func、prtcls、lgrngn）。
• 通过引入具有常数传播子的辅助场，支持 4-费米子和 4-胶子顶点，绕过 CompHEP 原生功能的限制。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持规范场论中正确性和一致性的前提下，自动化从拉格朗日量生成费曼规则？
• RQ2 何种输入格式能在紧凑性与表达力之间取得最佳平衡，适用于高能物理拉格朗日量，并支持自动指标恢复？
• RQ3 程序能否可靠地为复杂模型（如标准模型）生成包含传播子和顶点的动量空间费曼规则？
• RQ4 如何将异常或高维相互作用整合到现有自动化计算框架（如 CompHEP）中？
• RQ5 在自动化规则生成过程中，通过何种机制可确保模型一致性（如电荷守恒）？

主要发现

• LanHEP 从紧凑的拉格朗日量输入中成功生成了 QED 和 QCD 的正确费曼规则，包括对规范固定项和场强张量的恰当处理。
• 即使输入中省略了指标，程序也能正确恢复洛伦兹指标和多重态指标，确保顶点结构的一致性。
• 生成的 CompHEP 模型文件有效，可立即用于最多六个外部粒子的过程的矩阵元和截面计算。
• 该工具支持通过辅助场引入 4-费米子和 4-胶子顶点，使异常耦合的实现成为可能，而这些耦合在 CompHEP 中原生不支持。
• 程序会自动检查顶点中的电荷守恒，提升模型的可靠性。
• 该方法显著降低了在涉及大量场和顶点的复杂计算中的人工错误风险，尤其在如电弱理论这类具有自发对称性破缺的模型中。