[论文解读] Large Charges on the Wilson Loop in N = 4 SYM: Matrix Model and Classical String

Simone Giombi, Bendeguz Offertaler+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 57被引用 4

一句话总结

本文利用双缩放极限下与经典弦解对偶的矩阵模型，研究了平面 $χ=4$ SYM 中半BPS威尔逊环的大量荷 sector。通过超对称局部化，从场论重现了全息弦的结果，表明即使在非极值相关函数中，矩阵模型的谱曲线也与经典弦几何完全一致。

ABSTRACT

We study the large charge sector of the defect CFT defined by the half-BPS Wilson loop in planar $\mathcal{N}=4$ supersymmetric Yang-Mills theory. Specifically, we consider correlation functions of two large charge insertions and several light insertions in the double-scaling limit where the 't Hooft coupling $\lambda$ and the large charge $J$ are sent to infinity, with the ratio $J/\sqrt{\lambda}$ held fixed. They are holographically dual to the expectation values of light vertex operators on a classical string solution with large angular momentum, which we evaluate in the leading large $J$ limit. We also compute the two-point function of large charge insertions by evaluating the on-shell string action, supplemented by the boundary terms that generalize the one introduced by Drukker, Gross and Ooguri for the Wilson loop without insertions. For a special class of correlation functions, we reproduce the string results from field theory by using supersymmetric localization. The results are given by correlation functions in an emergent matrix model whose matrix size is proportional to $J$ and whose spectral curve coincides with that of the classical string. Similar matrix models appeared in the study of extremal correlators in rank-1 $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories, but our results hold also for non-extremal cases.

研究动机与目标

• 研究平面 $χ=4$ SYM 中半BPS威尔逊环的大荷 sector。
• 在双缩放极限下，建立大荷插入相关函数的场论描述。
• 通过超对称局部化，从场论重现全息弦的结果。
• 识别出与大角动量经典弦解对偶的矩阵模型。
• 将对偶关系扩展至超越先前秩-1 $χ=2$ 超共形场论结果的非极值相关函数。

提出的方法

• 在固定 $J/\sqrt{\lambda}$ 的双缩放极限下，分析两个大荷插入与轻算符的相关函数。
• 应用超对称局部化，计算场论中大荷算符的两点函数。
• 计算包含广义边界项的守恒弦作用量，将Drukker-Gross-Ooguri方案扩展至插入项。
• 推导出大小与 $J$ 成正比的矩阵模型，其谱曲线与经典弦解一致。
• 将场论相关函数映射为涌现矩阵模型中的可观测量。
• 确认在一类特殊相关函数中，矩阵模型结果与全息弦结果一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在平面 $χ=4$ SYM 的双缩放极限下，大荷插入的相关函数行为如何？
• RQ2 能否通过局部化从场论重现威尔逊环相关函数的全息弦预测？
• RQ3 与大角动量经典弦解对偶的涌现矩阵模型具有何种结构？
• RQ4 矩阵模型的谱曲线如何与经典弦的几何相关联？
• RQ5 该对偶关系在多大程度上可扩展至非极值情形，超越极值相关函数？

主要发现

• 通过超对称局部化计算的大荷插入两点函数，与包含广义边界项的守恒弦作用量完全一致。
• 涌现的矩阵模型大小与大荷 $J$ 成正比，准确捕捉了大 $J$ sector 的动力学。
• 在大 $J$ 极限下，矩阵模型的谱曲线与经典弦解精确重合。
• 对于一类特殊相关函数，矩阵模型的场论结果重现了全息弦的预测。
• 矩阵模型与经典弦之间的对偶性不仅适用于极值，也适用于非极值相关函数。
• 弦作用量中的广义边界项正确地描述了大荷插入项，扩展了Drukker-Gross-Ooguri框架。