[论文解读] Large Sample Properties of Entropy Balancing Estimators of Average Causal Effects

David Källberg, Ingeborg Waernbaum|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用 4

一句话总结

本文建立了基于Kullback-Leibler散度和二次Rényi散度的熵平衡估计量在大样本下的渐近性质。研究发现，尽管熵平衡可降低模型依赖性，但其一致性依赖于倾向得分或结果模型的隐含参数假设，并提供了渐近方差的估计量，以支持观察性研究中的有效推断。

ABSTRACT

Weighting methods are used in observational studies to adjust for covariate imbalances between treatment and control groups. Entropy balancing (EB) is an alternative to inverse probability weighting with an estimated propensity score. The EB weights are constructed to satisfy balance constraints and optimized towards stability. We describe large sample properties of EB estimators of the average causal treatment effect, based on the Kullback-Leibler and quadratic Rényi relative entropies. Additionally, we propose estimators of their asymptotic variances. Even though the objective of EB is to reduce model dependence, the estimators are generally not consistent unless implicit parametric assumptions for the propensity score or conditional outcomes are met. The finite sample properties of the estimators are investigated through a simulation study. In an application with observational data from the Swedish Childhood Diabetes Register, we estimate the average effect of school achievements on hospitalization due to acute complications of type 1 diabetes mellitus.

研究动机与目标

• 建立基于Kullback-Leibler散度和二次Rényi散度的熵平衡估计量在大样本下的渐近性质，以估计平均因果效应。
• 研究尽管熵平衡设计旨在降低模型依赖性，其估计量在何种条件下仍能保持一致性。
• 推导基于Kullback-Leibler散度和二次Rényi散度的熵平衡估计量的渐近方差估计量。
• 通过模拟和实证应用评估这些估计量在有限样本下的表现。
• 阐明平衡函数和散度度量在诱导隐含参数假设中的作用，及其对估计量一致性的影响。

提出的方法

• 通过在均匀权重下最小化Kullback-Leibler散度或二次Rényi散度，结合对协变量函数的三重平衡约束，推导熵平衡权重。
• 三重平衡确保处理组、对照组和合并组之间协变量函数的均值相等。
• Kullback-Leibler散度变体与具有logit链接的参数倾向得分模型相关联，而二次Rényi变体则产生最小方差权重。
• 在结果模型或倾向得分模型的隐含参数假设下，建立了渐近正态性和一致性。
• 基于影响函数推导方差估计量，从而为平均处理效应提供置信区间。
• 将该方法应用于瑞典儿童糖尿病登记数据库的观察性数据，以估计学校成绩对1型糖尿病并发症住院率的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，平均处理效应的熵平衡估计量是一致的？
• RQ2 选择不同的散度度量（Kullback-Leibler与二次Rényi）如何影响隐含参数假设及估计量性质？
• RQ3 熵平衡估计量的渐近方差估计量是什么？它们如何支持有效推断？
• RQ4 在现实情境中，熵平衡估计量的有限样本性质与标准逆概率加权法相比如何？
• RQ5 在高维设置下，近似平衡或协变量函数的后选选择在多大程度上影响估计量的表现？

主要发现

• 基于Kullback-Leibler散度和二次Rényi散度的熵平衡估计量仅在倾向得分或结果模型存在隐含参数假设时，才具有渐近正态性和一致性。
• 这些估计量在传统意义上并非双重稳健，因为仅正确设定倾向得分不足以保证一致性，除非至少一组的结果模型也被正确设定。
• 在实证应用中，QR估计量显示低学校成绩导致住院天数增加0.90天（95%置信区间：0.42–1.37）。
• KL估计量估计的因果效应为0.86天（95%置信区间：0.37–1.35），当使用Chan等人（2016）提出的替代方差估计量时，置信区间变宽。
• 使用Chan等人（2016）的方差估计量后，QR的95%置信区间收窄至（0.51, 1.28），KL的置信区间收窄至（0.54, 1.17），表明结果对方差估计方法敏感。
• 标准逻辑回归IPW估计量得到相似估计值0.81（95%置信区间：0.49–1.13），表明不同加权方法之间具有稳健性。