[论文解读] Large-scale 3D galaxy correlation function
本文提出了一种包含所有几何和局部相对论效应的相对论性大尺度3D星系关联函数——包括宽角效应、红移空间畸变、多普勒频移和萨克斯-沃尔夫项——揭示了在平坦天空近似之外存在非零的偶极和八极矩。结果表明，原初非高斯性与广义相对论修正项的量级相当，因此必须采用相对论框架；同时显示修改引力模型会改变多极矩中的非高斯信号。
We investigate the properties of the 2-point galaxy correlation function at very large scales, including all geometric and local relativistic effects -- wide-angle effects, redshift space distortions, Doppler terms and Sachs-Wolfe type terms in the gravitational potentials. The general three-dimensional correlation function has a nonzero dipole and octupole, in addition to the even multipoles of the flat-sky limit. We study how corrections due to primordial non-Gaussianity and General Relativity affect the multipolar expansion, and we show that they are of similar magnitude (when f_NL is small), so that a relativistic approach is needed. Furthermore, we look at how large-scale corrections depend on the model for the growth rate in the context of modified gravity, and we discuss how a modified growth can affect the non-Gaussian signal in the multipoles.
研究动机与目标
- 在非常大尺度上，使用完整的相对论和几何修正，对3D星系关联函数进行建模。
- 评估原初非高斯性和广义相对论对关联函数多极结构的影响。
- 研究修改引力模型如何影响增长率及其在多极矩中对非高斯信号的印记。
- 确定相对论修正是否足够显著，以至于需要在大尺度结构的宇宙学分析中予以包含。
提出的方法
- 利用包含所有宽角和局部相对论效应的相对论框架，推导配置空间中的3D星系关联函数。
- 对关联函数进行多极展开，包含平坦天空极限之外的奇数多极矩（偶极、八极）。
- 通过参数 f_NL 引入原初非高斯性的修正，并纳入萨克斯-沃尔夫项和多普勒效应等广义相对论项。
- 采用修改引力理论中增长率的模型，研究其对多极矩的影响。
- 比较非高斯性与相对论修正项的相对大小，以评估其在可观测信号中的相互作用。
- 分析大尺度修正对修改引力情景下增长率演化依赖性的依赖关系。
实验结果
研究问题
- RQ1宽角和相对论效应如何在平坦天空近似之外改变3D星系关联函数？
- RQ2在关联函数的多极矩中，原初非高斯性与广义相对论修正项的相对量级如何？
- RQ3修改引力模型如何影响增长率及其在关联函数多极矩中对非高斯信号的印记？
- RQ4关联函数中的偶极和八极矩在多大程度上依赖于修改引力中增长率模型的选择？
主要发现
- 由于相对论和几何效应，3D星系关联函数表现出非零的偶极和八极矩，突破了标准的仅含偶数多极矩的平坦天空近似。
- 当 f_NL 较小时，原初非高斯性与广义相对论修正项的量级相当，表明必须采用相对论处理以实现精确建模。
- 包含宽角和多普勒项会导致关联函数多极结构在大尺度上出现显著偏差。
- 改变增长率的修改引力模型可显著改变多极矩中非高斯信号的振幅和尺度依赖性。
- 偶极和八极分量对增长率演化敏感，使其成为大尺度结构中探测修改引力的探针。
- 结果表明，若忽略相对论效应，可能在宇宙学巡天中对 f_NL 和增长率参数的估计造成偏差。
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