[论文解读] Large-Scale Beamforming for Massive MIMO via Randomized Sketching

Hayoung Choi, Tao Jiang+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2019

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 34被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于随机化压缩的正则化零 forcing（RZF）波束成形方法，用于大规模 MIMO 系统，以降低矩阵求逆带来的高计算复杂度。通过结合预处理 Richardson 迭代与随机化压缩技术，该方法实现了对最优 RZF 波束成形器的线性收敛，计算复杂度与 $LK^2$ 成正比（$L \ll 2M$），显著降低了计算开销，同时保持了与精确 RZF 解相近的和速率性能。

ABSTRACT

Massive MIMO system yields significant improvements in spectral and energy efficiency for future wireless communication systems. The regularized zero-forcing (RZF) beamforming is able to provide good performance with the capability of achieving numerical stability and robustness to the channel uncertainty. However, in massive MIMO systems, the matrix inversion operation in RZF beamforming becomes computationally expensive. To address this computational issue, we shall propose a novel randomized sketching based RZF beamforming approach with low computational complexity. This is achieved by solving a linear system via randomized sketching based on the preconditioned Richard iteration, which guarantees high quality approximations to the optimal solution. We theoretically prove that the sequence of approximations obtained iteratively converges to the exact RZF beamforming matrix linearly fast as the number of iterations increases. Also, it turns out that the system sum-rate for such sequence of approximations converges to the exact one at a linear convergence rate. Our simulation results verify our theoretical findings.

研究动机与目标

• 解决大规模 MIMO 系统中正则化零 forcing（RZF）波束成形的高计算复杂度问题。
• 开发一种可扩展的波束成形解决方案，以保持高 spectral efficiency 和对信道不确定性的鲁棒性。
• 利用随机化压缩技术实现波束成形矩阵逼近与系统和速率的线性收敛。
• 将计算复杂度从 $\mathcal{O}(MK^2)$ 降低至 $\mathcal{O}(LK^2)$，其中 $L \ll 2M$。
• 理论上证明波束成形器逼近与系统和速率的收敛速率。

提出的方法

• 利用随机化压缩技术将大规模波束成形矩阵压缩为更小的压缩表示，从而降低计算负载。
• 应用预处理 Richardson 迭代高效求解 RZF 波束成形的线性系统。
• 采用具有特定随机特性的压缩矩阵，以保留原始矩阵的结构信息。
• 通过低秩投影与随机压缩技术，推导出对 RZF 波束成形器矩阵的迭代逼近。
• 该方法确保波束成形器逼近随迭代次数增加而线性收敛至精确的 RZF 解。
• 近似波束成形器的和速率性能也随迭代次数增加而线性收敛至最优 RZF 和速率。

实验结果

研究问题

• RQ1 随机化压缩技术能否有效应用于降低大规模 MIMO 中 RZF 波束成形的计算复杂度？
• RQ2 所提出的基于压缩的波束成形方法是否能在逼近最优 RZF 波束成形器时实现线性收敛？
• RQ3 使用随机化压缩波束成形近似时，系统和速率的收敛速率如何？
• RQ4 与传统 RZF 方法相比，该方法的计算复杂度如何随系统维度变化？
• RQ5 该方法能否在保持与精确 RZF 波束成形相近的鲁棒性与频谱效率？

主要发现

• 所提出的随机化压缩 RZF 波束成形方法实现了 $\mathcal{O}(LK^2)$ 的计算复杂度，其中 $L \ll 2M$，显著降低了标准 RZF 的 $\mathcal{O}(MK^2)$ 复杂度。
• 随着迭代次数增加，波束成形器逼近序列线性收敛至精确的 RZF 波束成形器。
• 随着迭代次数增加，近似波束成形器的系统和速率线性收敛至最优 RZF 和速率。
• 理论分析证明，波束成形器逼近误差与和速率误差均随迭代次数呈线性下降。
• 数值结果验证了波束成形器逼近与和速率性能的线性收敛特性，与理论分析一致。
• 该方法保持了高谱效率与对信道不确定性的鲁棒性，性能与精确 RZF 波束成形器极为接近。