[论文解读] Large-scale full-programmable quantum walk and its applications

Yizhi Wang, Yingwen Liu+23 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2022

Neural Networks and Reservoir Computing被引用 6

一句话总结

本文提出 YH QUANTA QW2020，一种大规模全可编程光子量子计算系统，可在最多 400 个顶点的图上实现连续时间量子行走（CTQWs）。该系统在 400 维希尔伯特空间中实现了 94.29% 的平均保真度，并在到达时间上展现出指数级量子加速，在混合时间上实现二次加速，从而在网络分析与拓扑量子模拟中实现实际应用。

ABSTRACT

With photonics, the quantum computational advantage has been demonstrated on the task of boson sampling. Next, developing quantum-enhanced approaches for practical problems becomes one of the top priorities for photonic systems. Quantum walks are powerful kernels for developing new and useful quantum algorithms. Here we realize large-scale quantum walks using a fully programmable photonic quantum computing system. The system integrates a silicon quantum photonic chip, enabling the simulation of quantum walk dynamics on graphs with up to 400 vertices and possessing full programmability over quantum walk parameters, including the particle property, initial state, graph structure, and evolution time. In the 400-dimensional Hilbert space, the average fidelity of random entangled quantum states after the whole on-chip circuit evolution reaches as high as 94.29$\pm$1.28$\%$. With the system, we demonstrated exponentially faster hitting and quadratically faster mixing performance of quantum walks over classical random walks, achieving more than two orders of magnitude of enhancement in the experimental hitting efficiency and almost half of the reduction in the experimental evolution time for mixing. We utilize the system to implement a series of quantum applications, including measuring the centrality of scale-free networks, searching targets on Erdös-Rényi networks, distinguishing non-isomorphic graph pairs, and simulating the topological phase of higher-order topological insulators. Our work shows one feasible path for quantum photonics to address applications of practical interests in the near future.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的全可编程光子量子系统，能够对大规模量子行走实现完全控制，涵盖粒子属性、初始态、图结构及演化时间。
• 在量子行走动力学中实现实验性量子优势，特别是在到达时间与混合性能方面，超越经典随机行走。
• 实现实际的量子增强应用，如网络中心性测量、图上的量子搜索、图同构性测试，以及凝聚态系统中拓扑相的模拟。
• 为集成光子量子计算建立一条切实可行的路径，以在原理验证演示之外实现近期实际的量子优势。

提出的方法

• 该系统采用封装在紧凑模块中的硅基光子芯片，实现 400 维希尔伯特空间中两光子态的相干演化，从而支持大规模量子行走动力学。
• 自研的 512 通道电子控制模块精确调控量子行走参数，包括图的邻接矩阵与演化时间。
• 软件栈将高层量子算法编译为量子行走设置，并通过全栈控制架构映射到硬件操作。
• 系统采用由哈密顿量 H = A 描述的连续时间量子行走（CTQWs），其中 A 为图的邻接矩阵，演化形式为 |ψ(t)⟩ = e^(-iHt)|ψ_ini⟩。
• 通过检测模块记录光子对分布，对理论预测进行保真度与相似性度量，完成实验验证。
• 通过将特定问题的图结构与初始态编码至量子行走演化过程，随后测量中心性、到达时间、混合时间与拓扑不变量等特征可观测量，实现应用。

实验结果

研究问题

• RQ1 全可编程光子量子系统是否能在大规模图（最多 400 个顶点）上以高保真度与完全参数控制实现量子行走？
• RQ2 与经典随机行走相比，该系统是否在量子行走到达时间上表现出指数级加速，在混合时间上实现二次加速？
• RQ3 该系统是否能实现网络中心性排序、图上量子搜索、图同构性测试以及拓扑相模拟等实际量子增强应用？
• RQ4 在大规模图上，实验量子行走动力学在多大程度上能再现高阶拓扑绝缘体中 AMCD 与 AMCQM 等拓扑不变量的理论预测？

主要发现

• 系统在 400 维希尔伯特空间中对随机纠缠态的演化实现了 94.29 ± 1.28% 的平均保真度，证明了高保真度的量子行走动力学。
• 实验显示的到达效率相比经典随机行走提升了两个多数量级，证实了在到达时间上的指数级量子加速。
• 混合时间相比经典对应物减少了近一半，证明了在混合动力学中存在二次加速。
• 在 55 个顶点的无标度网络中进行中心性测量时，基于量子行走的方法与特征向量中心性相似度达 95.68%，为迄今最大规模的实验实现。
• 在 Erdős-Rényi 网络上实现的量子搜索算法，其最优搜索时间的标度为 0.8026√N + 4.06895，实验验证了二次加速。
• 系统对同构与非同构图对的区分具有高度一致性，同构对的证书距离接近零，而非同构对则显著更大。