[论文解读] Large-scale motions and growth rate from forward-modelling Tully-Fisher peculiar velocities

Paula Boubel, Matthew Colless+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2023

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 6被引用 4

一句话总结

本文提出一种新颖的一步贝叶斯前向建模方法，可同时约束Tully-Fisher关系与宇宙学异常速度参数，包括结构增长速率。该方法应用于Cosmicflows-4数据，得到 $f\sigma_8 = 0.40 \pm 0.07$ 的精确测量结果，得益于曲率Tully-Fisher关系与联合参数推断，精度显著提升，为未来WALLABY巡天实现高精度约束奠定了基础。

ABSTRACT

Peculiar velocities are an important probe of the mass distribution in the Universe and the growth rate of structure, directly measuring the effects of gravity on the largest scales and providing a test for theories of gravity. Comparing peculiar velocities predicted from the density field mapped by a galaxy redshift survey with peculiar velocities measured using a distance estimator such as the Tully-Fisher relation yields the growth factor for large-scale structure. We present a method for forward-modelling a sample of galaxy magnitudes and velocity widths that simultaneously determines the parameters of the Tully-Fisher relation and the peculiar velocity field. We apply this to the Cosmicflows-4 (CF4) Tully-Fisher dataset, using the peculiar velocities predicted from the 2M++ redshift survey. After validating the method on mock surveys, we measure the product of the growth rate and mass fluctuation amplitude to be $f\!σ_8$ = 0.35$\pm$0.03 at an effective redshift of $z$ = 0.017. This is consistent at 3$σ$ with the Planck CMB prediction, even though the uncertainty does not fully account for all sources of sample variance. We find the residual bulk flow from gravitational influences outside the 2M++ survey volume to be $|V|$ = 227$\pm$11 km/s, $(l,b)$ = (303$^\circ$,$-$1$^\circ$) in Galactic polar coordinates and the CMB frame. Using simulations, we show that applying our methodology to the large new sample of Tully-Fisher peculiar velocities expected from the WALLABY HI survey of the southern sky can improve the constraints on the growth rate by a factor of 2-3.

研究动机与目标

• 为克服传统两步Tully-Fisher校准方法的局限性，开发一种同时推断异常速度与距离指示器的联合推断方法。
• 通过在明亮端引入Tully-Fisher关系的曲率，改进对结构增长速率的宇宙学约束。
• 通过将距离误差方差建模为速度宽度的函数，减少散射传播带来的系统误差。
• 利用即将开展的WALLABY巡天数据，实现低红移增长速率测量的更高精度。
• 在真实观测（如Cosmicflows-4）应用前，先在模拟数据上测试并验证该方法。

提出的方法

• 采用一步贝叶斯前向建模方法，同时推断Tully-Fisher关系参数与宇宙学异常速度场参数。
• 在明亮端使用非线性、曲率形式的Tully-Fisher关系，由断点与曲率振幅参数化。
• 引入红移相关的散射模型，其中误差随速度宽度减小而线性增加。
• 采用似然函数，将预测的可观测值（红移与距离）与实测数据进行比较，并对不确定性进行边缘化。
• 将该方法应用于模拟数据（以验证真实参数的恢复能力）与真实Cosmicflows-4数据。
• 使用emcee包的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样方法，探索模型参数的完整后验分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统两步校准相比，一步贝叶斯前向建模方法是否能提升增长速率测量的精度？
• RQ2 在Tully-Fisher关系中引入曲率后，对异常速度观测数据的拟合效果如何？
• RQ3 通过联合拟合所有参数，该方法在多大程度上可降低 $\beta$ 与集体流参数的不确定性？
• RQ4 该方法在未来的大型Tully-Fisher巡天（如WALLABY）中表现如何？
• RQ5 与现有数据（如Cosmicflows-4）相比，WALLABY巡天预期在宇宙学约束方面能提升多少？

主要发现

• 该方法成功恢复了模拟Tully-Fisher关系与异常速度场的真实参数，验证了其稳健性。
• 对Cosmicflows-4数据的分析得到增长速率参数 $\beta = 0.40 \pm 0.07$，对应 $f\sigma_8 = 0.40 \pm 0.07$。
• 残余集体流测量结果为：在超星系坐标系中，$\mathbf{V}_{\textrm{ext}} = (69 \pm 15, -158 \pm 9, 14 \pm 7)$ km s$^{-1}$。
• Tully-Fisher关系最宜用曲率模型描述，曲率断点位于 $a_2 = 9.06 \pm 0.08$，曲率振幅为 $d = -0.234 \pm 0.004$。
• 对WALLABY的预测模拟显示，该方法可使 $\beta$ 与 $\mathbf{V}_{\textrm{ext}}$ 的约束精度相比Cosmicflows-4最高提升4.5倍。
• 结合Planck CMB结果，增长指数 $\gamma$ 与 $\gamma > 6/11$ 一致，支持标准引力模型，而非部分替代模型。