[论文解读] Large volume supersymmetry breaking without decompactification problem

Hervé Partouche|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出了一种大体积紧化的大统一异杂弦模型，通过弦论级的Scherk-Schwarz机制避免了超对称性自发破缺中的去紧化问题。通过确保阈值修正随体积对数增长而非线性增长，该模型维持了微扰控制，并允许在无需精细调节的情况下实现低能超对称性破缺，同时在一环图水平上保持了无尺度性质。

ABSTRACT

We consider heterotic string backgrounds in four-dimensional Minkowski space, where N=1 supersymmetry is spontaneously broken at a low scale m_{3/2} by a stringy Scherk-Schwarz mechanism. We review how the effective gauge couplings at 1-loop may evade the "decompactification problem", namely the proportionality of the gauge threshold corrections, with the large volume of the compact space involved in the supersymmetry breaking.

研究动机与目标

• 解决大体积异杂弦紧化中因内部体积过大导致规范阈值修正发散的去紧化问题。
• 通过确保一环图规范阈值修正不随紧化体积增长，维持弦理论中的微扰控制。
• 将无尺度性质——即在平坦空间中超对称性破缺尺度可任意——从树图级别推广至一环图阶。
• 利用Z2×Z2对合构造显式模型，通过自由作用的Z2实现非手征、稳定的谱结构，以及对数体积依赖关系。

提出的方法

• 在Z2×Z2异杂对合紧化中利用弦论级Scherk-Schwarz机制，将N=1超对称性在低能尺度下破缺至N=0。
• 通过在世界面使用模形式不变的划分函数和共形场论技术，计算一环图规范阈值修正Δi。
• 识别出仅B-扇区（非超对称）对阈值修正有显著贡献，而其他扇区（C、D）或为超对称或可忽略。
• 通过引入修正的重整化弦耦合g_renor，结合模积分与Eisenstein级数，推导出在尺度Q下的有效规范耦合。
• 表明第一张2-环的体积对数依赖性（即Im T1）源于B-扇区，从而避免了线性R依赖性。
• 证明有效势为正半定，并在特定模参数值处为零，从而稳定了m3/2在任意值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大体积异杂紧化中，一环图规范阈值修正能否被设计为与紧化体积无关，从而避免去紧化问题？
• RQ2 在Z2×Z2对合中，弦论级Scherk-Schwarz机制是否允许低能超对称性破缺而不破坏微扰理论的稳定性？
• RQ3 在现实的弦紧化中，无尺度性质——即平坦空间中m3/2可任意——是否可在一环图阶保持？
• RQ4 非超对称扇区（如B-扇区）在决定一环图阈值修正结构中起什么作用？
• RQ5 模参数稳定性和有效势行为如何确保大体积模型中的微扰控制？

主要发现

• 一环图规范阈值修正Δi随第一张2-环体积（Im T1）对数增长，避免了导致去紧化问题的线性R依赖性。
• 模型中实现了条件C^i = 0，确保大树图规范耦合无需通过非自然的精细调节来抵消大环修正。
• 有效规范耦合g_i(Q)依赖于log(Im T1)，这正是无尺度模型中预期的对数体积依赖性，从而保持了微扰控制。
• 有效势为正半定，并在T2, U2和T3, U3的特定值处为零，稳定了模参数，使m3/2可任意取值。
• 由于模参数依赖扇区中不存在手征性固定点，该模型具有非手征的无质量谱，确保与大体积极限的一致性。
• 重整化弦耦合g_renor通过涉及Eisenstein级数和晶格划分函数的模积分定义，实现了稳定的环图计算。