[论文解读] Lattice Boltzmann method for fluid-structure interaction in compressible flow
本文提出了一种基于体贴合非结构化网格的任意拉格朗日-欧拉（ALE）格式的双种群格子玻尔兹曼方法（LBM），用于可压缩流体-结构相互作用（FSI）的双向模拟。通过采用多项式混合函数实现网格变形的局部化，该方法能够高效、高分辨率地模拟多个具有独立运动的刚体，准确捕捉复杂流场中的涡激振动和跨音速颤振现象。
We present a two-way coupled fluid-structure interaction scheme for rigid bodies using a two-population lattice Boltzmann formulation for compressible flows. Arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation of the discrete Boltzmann equation on body-fitted meshes is used in a combination with polynomial blending functions. The blending function approach localizes mesh deformation and allows treating multiple moving bodies with a minimal computational overhead. We validate the model with several test cases of vortex induced vibrations of single and tandem cylinders and show that it can accurately describe dynamic behavior of these systems. Finally, in the fully compressible regime, we demonstrate that the proposed model accurately captures complex phenomena such as transonic flutter over an airfoil.
研究动机与目标
- 开发一种基于格子玻尔兹曼方法的鲁棒、双向耦合可压缩流体-结构相互作用模型。
- 通过采用带校正项的双种群格式，克服标准 LBM 在可压缩流区域中的局限性。
- 实现在体贴合、非均匀网格上移动刚体的精确模拟，且计算开销最小化。
- 将现有 LBM-FSI 框架扩展至处理多个运动体及非预设运动行为，通过网格混合实现。
- 在基准问题上验证模型，包括涡激振动与跨音速气动弹性颤振。
提出的方法
- 采用双种群格子玻尔兹曼格式，通过校正应力张量恢复可压缩的纳维-斯托克斯方程。
- 应用任意拉格朗日-欧拉（ALE）格式，使网格节点可随边界运动，同时保持稳定性。
- 采用多项式混合函数，将网格变形平滑地限制在运动体附近，降低计算成本。
- 集成弹簧-质量系统以模拟刚体动力学，并实现双向流固耦合。
- 在离散玻尔兹曼方程中采用半拉格朗日平流方法，以适应非均匀网格上的可变 Courant 数。
- 通过动量交换方法计算作用力，并采用与 LBM 框架一致的边界条件。
实验结果
研究问题
- RQ1基于 ALE 格式的双种群 LBM 是否能准确模拟具有移动刚体的可压缩流？
- RQ2在多个移动体情况下，混合函数方法与微分网格变形方法在精度与计算成本方面如何比较？
- RQ3该模型能否捕捉复杂的可压缩流现象，如跨音速颤振与涡激振动？
- RQ4在大网格变形的高速、可压缩区域中，该格式的性能与稳定性如何？
- RQ5流体与结构之间的双向耦合如何影响 FSI 系统的动力学行为？
主要发现
- 模型准确捕捉了单个与并排圆柱体的涡激振动（VIV），重现了已知的锁定行为与振幅。
- 该格式成功模拟了机翼上的跨音速颤振，包括激波引起的不稳定性与动态发散。
- 混合函数方法通过将网格变形限制在每个物体附近，显著降低了多体运动的计算开销。
- 带校正项的双种群 LBM 在宽范围马赫数下保持了精度与稳定性，包括超音速区域。
- ALE 格式可在无需重划分网格的情况下承受大网格畸变，支持复杂 FSI 动力学的长时间模拟。
- 该方法在移动边界附近实现高分辨率，同时保持高效性，在复杂几何中优于纯欧拉或拉格朗日方法。
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