[论文解读] Lattice Calculation of Parton Distribution Function from LaMET at Physical Pion Mass with Large Nucleon Momentum

Jiunn-Wei Chen, Luchang Jin+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 40

一句话总结

该论文在物理 pion 质量下，使用 LaMET 及高达 3.0 GeV 的大核子提升，计算未极化的等变部分布函数（PDF），采用 gamma_t 操作符、RI/MOM 重整化，以及一阶匹配，在结果上与全球表观 PDF 相兼容性良好。

ABSTRACT

We present a lattice-QCD calculation of the unpolarized isovector parton distribution function (PDF) using ensembles at the physical pion mass with large proton boost momenta $P_z \in \{2.2,2.6,3.0\}$~GeV within the framework of large-momentum effective theory (LaMET). In contrast to our previous physical-pion PDF result, we increase the statistics significantly, double the boost momentum, increase the investment in excited-state contamination systematics, and switch to $γ_t$ operator to avoid mixing with scalar matrix elements. We use four source-sink separations in our analysis to control the systematics associated with excited-state contamination. The one-loop LaMET matching corresponding to the new operator is calculated and applied to our lattice data. We detail the systematics that affect PDF calculations, providing guidelines to improve the precision of future lattice PDF calculations. We find our final parton distribution to be in reasonable agreement with the PDF provided by the latest phenomenological analysis.

研究动机与目标

• 推动通过格点量子色动力学从第一性原理确定 x 相关的 PDF，超越矩（moments）的方法。
• 在 x 空间直接估计未极化的等变夸克分布，通过 LaMET 框架。
• 控制系统误差，如激发态污染和算符混合，以提高相较于先前研究的精度。
• 展示与现代全球 PDF 分析的一致性，并为未来的格点 PDF 计算提供指导。

提出的方法

• 在物理质量的 pion 系列上使用 Clover 价夸克费米子，格点间距 a=0.09 fm，盒长 L≈5.8 fm（Nf=2+1+1 HISQ sea）。
• 使用 gamma_t 操作符并结合高斯动量混合，对准拟 PDF 在 Pz 高达 3.0 GeV 的核子动量下计算。
• 在 RI/MOM 下进行非微扰重整化，并直接应用一阶匹配到 MSbar PDFs（将 RI/MOM 拟 PDF 连接到 MSbar PDF）。
• 采用四个源-探测分离和多态拟合（two-sim 和 two-simRR 方法）以控制激发态污染。
• 使用导数法（∂z h_R）以降低傅立叶变换到 x-space 时的截断误差。
• 纳入核子质量修正并讨论重整化因子在动量及 p_zR 下的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理 pion 质量下，LaMET 能否再现未极化的等变 PDF 的 x 依赖？
• RQ2 使用 gamma_t 操作符是否比 gamma_z 减少算符混合的系统性不确定性？
• RQ3 激发态污染和截断效应如何影响提取的 PDF，以及多态分析的效果如何？
• RQ4 在物理 pion 质量下格点提取的 PDF 是否与当代全球 PDF 分析相符？

主要发现

• 在物理 pion 质量下的最终等变未极化 PDF 与现代表观 PDF 结果基本一致。
• 应用 gamma_t 操作符避免了 gamma_z 中存在的混合问题，提升了重整化的可靠性。
• 将核子动量提高至 3.0 GeV 可减小幂次校正，并在不同的 Pz 下获得收敛的 x 依赖。
• 在 RI/MOM 的重整化和对 MSbar PDF 的一阶 LaMET 匹配对反夸克分布产生显著影响，向实验不对称性靠拢。
• 结果在不确定性范围内与 CT14、NNPDF3.1、CJ15 一致，表明与全球分析的联系可靠。
• 研究为未来格点 PDF 计算中减少系统性不确定性提供了指导，包括有限体积、截断和高 Twists 的考虑。