[论文解读] Lattice calculation of the $π^0$, $η$ and $η^{\prime}$ transition form factors and the hadronic light-by-light contribution to the muon $g-2$

Antoine Gérardin, Willem E. A. Verplanke+6 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 9

一句话总结

本文报道了在物理轻夸克质量下对 π^0、η 和 η′ 的转化形式因素（TFFs）的从头格点QCD计算，并利用这些形式因素计算 μ 子 g-2 中的 pseudoscalar-pole HLbL 贡献，得到 aμHLbL;P-pole = (85.1 ± 5.2) × 10^-11。

ABSTRACT

In this paper we present a first ab-initio calculation of the $π^0$, $η$ and $η^{\prime}$ transition form factors performed with physical light-quark masses. We provide a complete parametrization of the form factors that includes both single and double-virtual kinematics. Our results are compared with experimental measurements of the form factors in the space-like region and with the measured two-photon decay widths. In a second step, our parametrizations of the transition form factors are used to compute the dominant pseudoscalar-pole contributions to the hadronic light-by-light scattering in the muon $g-2$. Our final result reads $a_μ^{ m hlbl, ps-pole} = (85.1 \pm 5.2) imes 10^{-11}$. Although the pion-pole is dominant, we confirm that, together, the $η$ and $η^{\prime}$ provide roughly half of its contribution.

研究动机与目标

• 在物理轻夸克质量下计算 π^0、η 和 η′ 的转化形式因素（TFFs）。
• 对单虚拟和双虚拟光子动量条件下的TFFs进行参数化。
• 利用TFFs估算μ子g-2的主导 pseudoscalar-pole HLbL 贡献。
• 在 space-like 区域及双光子衰变宽度方面，将晶格TFFs与实验数据进行比较。
• 提供连续外推结果并评估系统不确定性。

提出的方法

• 在多个具有物理轻夸克质量的集合上，使用 Nf=2+1+1 的 staggered 费米子，在多个集合上进行具有物理轻夸克质量的格点QCD计算。
• 通过 η 和 η′ 的 2x2 混合矩阵，从三点和两点相关函数中提取 TFFs。
• 采用一个 4-link 味道单态 pseudoscalar 操作符和一个守恒的一连杆矢量电流，以访问连通和不连续贡献。
• 通过对欧几里得空间幅度 Ãμν(τ) 在 τ 上使用 Simpson 规则积分来提取形式因子，尾部校正通过格点动量相关参数化来实现。
• 以 pseudoscalar 转换形式因子表示的 aμHLbL;P 的主方程，含角变量解析积分（Gegenbauer 技术）。
• 有限体积、有限格距和尾部系统误差研究并解决。

Figure 1: Pseudoscalar-pole contribution to the hadronic light-by-light scattering diagram. The blob on the left of the equality represents the full HLbL four-point function. The blobs on the right-hand side represent the transition form factors of the light pseudoscalar mesons. The solid, dashed an

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有物理夸克质量的格点QCD中，π^0、η 与 η′ 的单虚拟与双虚拟动量条件下的转化形式因素是什么？
• RQ2 晶格确定的 TFFs 如何与实验测量和衰变宽度约束相比？
• RQ3 使用这些晶格 TFFs，μ子 g-2 中的 pseudoscalar-pole HLbL 贡献是多少？
• RQ4 HLbL 在 π^0、η、η′ 状态之间的相对份额，以及不连通贡献如何影响 η、η′？
• RQ5 在连续极限和无限体积极限中，哪些主要系统误差需要控制？

主要发现

• 最终的 pseudoscalar-pole HLbL 贡献是 aμHLbL;P = (85.1 ± 5.2) × 10^-11。
• Pion 极点主导 HLbL 贡献，但 η 与 η′ 共同贡献约等于 pion 部分的一半。
• 晶格 TFFs 与 space-like 区域的实验测量及两光子衰变宽度约束一致。
• 为单虚拟和双虚拟动量条件提供了 TFFs 的完整参数化。
• 在多种格点尺寸和体积下研究了有限体积和离散化效应。

Figure 2: The four different Wick contraction topologies that are present in the three-point correlation function. Some topologies contains several diagrams that are not shown for brevity. The blue and green blobs represent a pseudoscalar or a vector current insertion respectively. Only the first tw