[论文解读] Lattice calculation of the short and intermediate time-distance hadronic vacuum polarization contributions to the muon magnetic moment using twisted-mass fermions

C. Alexandrou, Simone Bacchio+15 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 19

一句话总结

该规范场论研究使用具有 Nf = 2+1+1 动态夸克的物理点系综，基于扭曲质量费米子，计算了强子真空极化（HVP）对μ子反常磁矩的短程和中程贡献。ETMC合作组得到 aSDμ = 69.27(34)×10⁻¹⁰ 和 aWμ = 236.3(1.3)×10⁻¹⁰，显示在中程窗口与发散 e⁺e⁻ 数据存在张力，提示 2 GeV 以下的强子截面数据可能存在偏差。

ABSTRACT

We present a lattice determination of the leading-order hadronic vacuum polarization (HVP) contribution to the muon anomalous magnetic moment, $a_μ^{ m HVP}$, in the so-called short and intermediate time-distance windows, $a_μ^{ m SD}$ and $a_μ^{ m W}$, defined by the RBC/UKQCD Collaboration [1]. We employ gauge ensembles produced by the Extended Twisted Mass Collaboration (ETMC) with $N_f = 2 + 1 + 1$ flavors of Wilson-clover twisted-mass quarks with masses of all the dynamical quark flavors tuned close to their physical values. The simulations are carried out at three values of the lattice spacing equal to $\simeq 0.057, 0.068$ and $0.080$ fm with spatial lattice sizes up to $L \simeq 7.6$~fm. For the short distance window we obtain $a_μ^{ m SD}({ m ETMC}) = 69.27\,(34) \cdot 10^{-10}$, which is consistent with the recent dispersive value of $a_μ^{ m SD}(e^+ e^-) = 68.4\,(5) \cdot 10^{-10}$ [2]. In the case of the intermediate window we get the value $a_μ^{ m W}({ m ETMC}) = 236.3\,(1.3) \cdot 10^{-10}$, which is consistent with the result $a_μ^{ m W}({ m BMW}) = 236.7\,(1.4) \cdot 10^{-10}$ [3] by the BMW collaboration as well as with the recent determination by the CLS/Mainz group of $a_μ^{ m W}({ m CLS}) = 237.30\,(1.46) \cdot 10^{-10}$ [4]. However, it is larger than the dispersive result of $a_μ^{ m W}(e^+ e^-) = 229.4\,(1.4) \cdot 10^{-10}$ [2] by approximately $3.6$ standard deviations. The tension increases to approximately $4.5$ standard deviations if we average our ETMC result with those by BMW and CLS/Mainz. Our accurate lattice results in the short and intermediate windows point to a possible deviation of the $e^+ e^-$ cross section data with respect to Standard Model predictions in the low and intermediate energy regions, but not in the high energy region.

研究动机与目标

• 使用物理点系综的格点 QCD 方法，计算短程和中程 HVP 对 μ子反常磁矩的贡献。
• 检验格点 QCD 结果与基于 e⁺e⁻ 反应数据的发散确定结果之间的一致性。
• 评估 e⁺e⁻ 截面数据在低能和中能区域与标准模型预测之间是否存在潜在偏差。
• 通过使用 Nf = 2+1+1 扭曲质量费米子并使夸克质量接近物理值，减少系统误差。
• 通过分离短程和中程贡献，实现格点 QCD 与发散方法之间的交叉验证。

提出的方法

• 使用来自扩展扭曲质量合作组（ETMC）的规范系综，采用 Nf = 2+1+1 的威尔逊-克洛夫扭曲质量费米子，在三个格点间距（a ≈ 0.057, 0.068, 0.080 fm）下，空间尺寸最大达 L ≈ 7.6 fm。
• 应用欧几里得时间-动量表示法，从电磁流的零动量关联函数中提取 aHVPμ。
• 采用平滑阶跃函数，将完整 HVP 分解为短程（aSDμ）、中程（aWμ）和长程（aLDμ）分量。
• 通过物理点系综进行连续极限和无限体积外推，以最小化味向量外推误差。
• 使用贝叶斯模型平均和信息准则，优化关联函数的拟合函数并提取不确定性。
• 通过多格点间距和改进的费米子作用量，对有限尺寸效应进行修正并控制离散化误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 格点 QCD 对短程和中程 HVP 贡献的计算结果与基于 e⁺e⁻ 数据的发散确定结果相比如何？
• RQ2 在中能区域（1–2 GeV）是否存在格点 QCD 结果与发散 e⁺e⁻ 数据之间的偏差？
• RQ3 独立格点计算（ETMC、BMW、CLS/Mainz）在中程窗口的一致性水平如何？
• RQ4 观察到的中程窗口张力是否可归因于系统误差，或 e⁺e⁻ 截面数据本身的潜在偏差？
• RQ5 格点结果在多大程度上支持 e⁺e⁻ 截面数据可能低估低能和中能区域强子贡献的假设？

主要发现

• ETMC 对短程贡献的结果为 aSDμ(ETMC) = 69.27(34)×10⁻¹⁰，与发散值 68.4(5)×10⁻¹⁰ 一致。
• 中程窗口结果为 aWμ(ETMC) = 236.3(1.3)×10⁻¹⁰，与 BMW 合作组的 236.7(1.4)×10⁻¹⁰ 和 CLS/Mainz 的 237.30(1.46)×10⁻¹⁰ 一致。
• 然而，ETMC 结果比发散 e⁺e⁻ 确定的 aWμ(e⁺e⁻) = 229.4(1.4)×10⁻¹⁰ 高出约 3.6 个标准差。
• 当与 BMW 和 CLS/Mainz 结果平均后，张力增加至约 4.5 个标准差。
• 观察到的偏差提示 e⁺e⁻ 截面数据在低能和中能区域可能偏离标准模型预测。
• 结果表明，该张力并非源于短程和中程区域的格点效应，而更可能源于 1–2 GeV 范围内 e⁺e⁻ 数据本身。