[论文解读] Lattice dynamics of MgSiO$_3$ perovskite (bridgmanite) studied by inelastic x-ray scattering and ab initio calculations

Björn Wehinger, Alexeï Bosak+10 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2015

High-pressure geophysics and materials被引用 11

一句话总结

本研究结合非弹性X射线散射（IXS）与从头算计算，测定了MgSiO3钙钛矿（桥西曼石）在常温常压下的完整晶格动力学，实验与理论结果高度一致。该工作精确获得了声子色散关系、态密度以及完整的弹性张量，为未来地球下地幔矿物在高温高压条件下的研究建立了基准。

ABSTRACT

We have determined the lattice dynamics of MgSiO$_3$ perovskite (bridgmanite) by a combination of single-crystal inelastic x-ray scattering and ab initio calculations. We observe a remarkable agreement between experiment and theory, and provide accurate results for phonon dispersion relations, phonon density of states and the full elasticity tensor. The present work constitutes an important milestone to extend this kind of combined studies to extreme conditions of pressure and temperature, directly relevant for the physics and the chemistry of Earth's lower mantle.

研究动机与目标

• 通过实验与理论方法，确定MgSiO3钙钛矿（桥西曼石）在地球下地幔中占主导地位的矿物的完整晶格动力学。
• 通过在高质量单晶上采用非弹性X射线散射（IXS）技术，克服桥西曼石缺乏实验声子色散数据的局限。
• 利用布里渊光散射（BLS）和拉曼光谱作为基准，将从头算计算结果与实验数据进行对比，特别验证弹性模量和声子模式的准确性。
• 建立一种直接从晶格动力学推导完整弹性张量的方法，无需引入对称性破缺畸变。
• 利用这种结合IXS与从头算的综合方法，为未来在极端压力和温度条件下研究地球物理学相关材料奠定基础。

提出的方法

• 在欧洲核子研究中心（ESRF）ID28束线对一块50 × 50 × 100 µm的MgSiO3钙钛矿单晶进行单晶非弹性X射线散射（IXS）实验，测量声子色散关系与态密度。
• 采用密度泛函微扰理论（DFPT）进行从头算计算，无任何可调参数地计算声子色散关系与完整弹性张量。
• 通过在低q矢量区域拟合弹性张量与声学声子关系，提取弹性模量，确保符合声学求和规则并避免数值不稳定性。
• 将实验IXS数据与从头算结果进行对比，验证理论模型，并与现有的布里渊光散射（BLS）和拉曼光谱数据进行基准比对。
• 利用代表性实验数据子集推断完整晶格动力学，减少对所有高对称方向进行详尽测量的需求。
• 利用ESRF束线的高空间分辨率与高通量（聚焦至17 × 10 µm²），研究与金刚石对顶砧（DAC）实验兼容的微米级样品。

实验结果

研究问题

• RQ1 在常温常压下，通过实验测得的MgSiO3钙钛矿（桥西曼石）的声子色散关系与态密度是什么？
• RQ2 基于密度泛函微扰理论（DFPT）的从头算计算在多大程度上能准确再现桥西曼石的实验声子色散与弹性特性？
• RQ3 是否能可靠地从晶格动力学中提取桥西曼石的完整弹性张量，而无需引入对称性破缺畸变？
• RQ4 代表性实验数据子集在多大程度上可约束完整晶格动力学，并推导出准确的热力学与弹性性质？
• RQ5 该结合IXS与从头算的方法在多大程度上可拓展至适用于地球下地幔高温高压条件的研究？

主要发现

• 实验IXS数据与从头算计算结果高度一致，验证了MgSiO3钙钛矿晶格动力学理论模型的可靠性。
• 声子态密度（DOS）显示，前两个低能峰主要由Si-O与Mg-O振动主导，而67–82 meV之间的模式主要源于氧原子运动。
• 在100至102 meV之间观察到一个明显的态密度间隙，表明该区域振动态数量显著减少。
• 计算得到的弹性模量（c11 = 511(2) GPa，c22 = 426(2) GPa，c33 = 494(2) GPa，c44 = 176(1) GPa，c55 = 151(1) GPa，c66 = 193(1) GPa，c12 = 149(1) GPa，c13 = 109(1) GPa，c23 = 137(1) GPa）与布里渊光散射（BLS）实验值吻合良好。
• 通过在低q区域直接将弹性张量拟合至声学声子，无需对称性破缺畸变，该方法具有鲁棒性与数值稳定性，收敛性更优且对称性利用更充分。