[论文解读] Lattice Nucleon Isovector Unpolarized Parton Distribution in the Physical-Continuum Limit

Huey-Wen Lin, Jiunn-Wei Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 11

一句话总结

本论文首次在物理连续极限下，利用大动量有效理论（LaMET）完成了核子同位旋矢量非极化部分子分布函数（PDF）的格点QCD计算。通过在多个格点组（π质量低至135 MeV）、三种格点间距（0.06–0.12 fm）及不同体积下同时进行手征极限-连续极限外推，作者获得了连续极限矩阵元，并应用一阶微扰匹配将结果转换为轻锥PDF，与全球PDF拟合结果高度一致，尤其在中高x区域表现良好。

ABSTRACT

We present the first lattice-QCD calculation of the nucleon isovector unpolarized parton distribution functions (PDFs) at the physical-continuum limit using Large-Momentum Effective Theory (LaMET). The lattice results are calculated using ensembles with multiple sea pion masses with the lightest one around 135~MeV, 3 lattice spacings $a\in[0.06,0.12]$~fm, and multiple volumes with $M_πL$ ranging 3.3 to 5.5. We perform a simultaneous chiral-continuum extrapolation to obtain RI/MOM renormalized nucleon matrix elements with various Wilson-link displacements in the continuum limit at physical pion mass. Then, we apply one-loop perturbative matching to the quasi-PDFs to obtain the lightcone PDFs. We find the lattice-spacing dependence to be much larger than the dependence on pion mass and lattice volume for these LaMET matrix elements. Our physical-continuum limit unpolarized isovector nucleon PDFs are found to be consistent with global-PDF results.

研究动机与目标

• 利用格点QCD在物理连续极限下计算核子同位旋矢量非极化部分子分布函数（PDF）。
• 通过引入多种格点间距、π质量低至135 MeV及不同体积，减少系统误差。
• 对RI/MOM反常化处理的准PDF矩阵元进行同时手征极限-连续极限外推。
• 应用一阶微扰匹配，将准PDF转换为物理轻锥PDF。
• 将最终PDF与全球现象学拟合结果进行比较，评估在不同x区域的一致性。

提出的方法

• 使用六个格点组，包含三种格点间距（0.06–0.12 fm）、多种体积（MπL = 3.3–5.5），以及π质量低至135 MeV。
• 对不同威尔逊链接位移的核子矩阵元进行RI/MOM反常化处理。
• 进行同时手征极限-连续极限外推，以获得物理π质量下的物理连续极限矩阵元。
• 应用一阶微扰匹配，通过LaMET因子化定理将准PDF与物理轻锥PDF关联。
• 通过O(ΛQCD/Pz)量级的标度估计，估算来自扭曲-4效应的系统误差。
• 从匹配后的矩阵元重建PDF的x依赖性，重点关注核子中同位旋矢量组合（u−d）的分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理连续极限下，准PDF矩阵元的格点间距依赖性与π质量及有限体积效应相比如何？
• RQ2 最终的轻锥PDF与全球现象学拟合结果在多大程度上一致，特别是在中高x区域？
• RQ3 与以往单格点间距、物理π质量的计算相比，引入多种格点间距和物理π质量是否能有效降低系统误差？
• RQ4 扭曲-4系统误差对最终PDF确定的影响如何？其对小x区域和反夸克区域有何影响？
• RQ5 提取的矩量⟨x^n⟩（n=1,2,3）在同位旋PDF中的可靠性如何？是否与预期一致？

主要发现

• 矩阵元的格点间距依赖性显著大于π质量依赖性和有限体积依赖性，是连续极限外推中主要的不确定性来源。
• 最终的物理连续极限下同位旋矢量非极化PDF与全球拟合PDF（CT18NNLO、NNPDF3.1NNLO、ABP16、CJ15）在大多数x值范围内均保持在两个标准差以内，表现出极佳的一致性。
• 在中高x区域，一致性尤为显著，格点结果落在全球拟合的1σ与2σ区间内。
• 提取的矩量为⟨x⟩ = 0.2，⟨x²⟩ = 0.06，⟨x³⟩ = 0.04，与现象学拟合的预期一致。
• 系统误差主要由扭曲-4效应主导，其估计量级为O(ΛQCD/Pz)，大于以往假设的O(ΛQCD²/Pz²)修正。
• 由于动量和统计精度有限，小x区域和反夸克区域仍约束不足，表明未来工作需改进方法。