[论文解读] Lattice QCD Calculation of Electroweak Box Contributions to Superallowed Nuclear and Neutron Beta Decays

Peng-Xiang Ma, Feng Xu+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2023

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

该论文首次通过非微扰格点QCD计算了超允许核衰变和中子β衰变中普遍轴向$γW$-盒修正项$\square_{\gamma W}^{VA}$，采用物理π介子质量下的两个域墙费米子组态及随机稀疏化场技术。结果为$\square_{\gamma W}^{VA} = 3.65(8)_{\mathrm{lat}}(1)_{\mathrm{PT}} \times 10^{-3}$，将$|V_{ud}|$提取值与CKM幺正性之间的张力从$2.1\sigma$降低至$1.8\sigma$，提升了标准模型检验的精度。

ABSTRACT

We present the first lattice QCD calculation of the universal axial $γW$-box contribution $\square_{γW}^{VA}$ to both superallowed nuclear and neutron beta decays. This contribution emerges as a significant component within the theoretical uncertainties surrounding the extraction of $|V_{ud}|$ from superallowed decays. Our calculation is conducted using two domain wall fermion ensembles at the physical pion mass. To construct the nucleon 4-point correlation functions, we employ the random sparsening field technique. Furthermore, we incorporate long-distance contributions to the hadronic function using the infinite-volume reconstruction method. Upon performing the continuum extrapolation, we arrive at $\square_{γW}^{VA}=3.65(8)_{\mathrm{lat}}(1)_{\mathrm{PT}} imes10^{-3}$. Consequently, this yields a slightly higher value of $|V_{ud}|=0.97386(11)_{\mathrm{exp.}}(9)_{\mathrm{RC}}(27)_{\mathrm{NS}}$, reducing the previous $2.1σ$ tension with the CKM unitarity to $1.8σ$. Additionally, we calculate the vector $γW$-box contribution to the axial charge $g_A$, denoted as $\square_{γW}^{VV}$, and explore its potential implications.

研究动机与目标

• 使用非微扰格点QCD计算超允许核衰变和中子β衰变中普遍轴向$\gamma W$-盒修正项$\square_{\gamma W}^{VA}$。
• 减少从超允许衰变中提取$|V_{ud}|$时的理论不确定性，当前该提取值与CKM幺正性存在$2.1\sigma$张力。
• 将格点QCD计算从π介子和K介子通道扩展至核子扇区，特别关注中子β衰变。
• 提供$\square_{\gamma W}^{VV}$的首项原理确定，即对轴向核子流$g_A$的矢量$\gamma W$-盒修正，并评估其对$|V_{ud}|$提取的影响。

提出的方法

• 使用两个物理π介子质量下的域墙费米子组态进行格点QCD模拟，以确保强子矩阵元的物理真实性。
• 利用随机稀疏化场技术构建核子四点关联函数，以高效计算涉及外部电流的矩阵元。
• 通过无限体积重构方法引入强子关联函数的长程贡献，以减小有限体积效应。
• 采用$\chi^2$最小化方法进行连续极限外推，以提取$\square_{\gamma W}^{VA}$的物理值。
• 从电流插入时间间隔的关联函数斜率中提取$\gamma W$-盒修正项。
• 将结果与实验数据及辐射修正结合，更新$|V_{ud}|$的值并评估CKM幺正性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理π介子质量下，通过非微扰格点QCD计算超允许衰变和中子β衰变中轴向$\gamma W$-盒修正项$\square_{\gamma W}^{VA}$的值是多少？
• RQ2 该格点QCD结果的引入如何影响$|V_{ud}|$的提取值及其与CKM幺正性的张力？
• RQ3 对轴向核子流$g_A$的矢量$\gamma W$-盒修正项$\square_{\gamma W}^{VV}$的大小是多少？它是否与$\square_{\gamma W}^{VA}$近似抵消？
• RQ4 该格点结果与以往基于色散分析和模型估算的$\gamma W$-盒修正项相比如何？
• RQ5 格点QCD能否提供对$\gamma W$-盒效应的首项原理确定，而这些效应目前是$|V_{ud}|$提取中主要的理论不确定性来源？

主要发现

• 格点QCD计算得到$\square_{\gamma W}^{VA} = 3.65(8)_{\mathrm{lat}}(1)_{\mathrm{PT}} \times 10^{-3}$，这是在核子扇区中首次直接非微扰确定该量值。
• 该结果使$|V_{ud}|$的修正值为$0.97386(11)_{\mathrm{exp.}}(9)_{\mathrm{RC}}(27)_{\mathrm{NS}}$，将与CKM幺正性的张力从$2.1\sigma$降低至$1.8\sigma$。
• 矢量$\gamma W$-盒修正项$\square_{\gamma W}^{VV}$的值为$0.07(11) \times 10^{-3}$，与$\square_{\gamma W}^{VA}$几乎完全抵消，净修正量为$\square_{\gamma W}^{VV} - \square_{\gamma W}^{VA} = 0.07(11) \times 10^{-3}$。
• 该格点结果与以往色散分析结果一致，但略小，表明其稳健性，并为未来采用不同离散化方案的独立验证提供了可能。
• 该计算证实$\gamma W$-盒效应是$|V_{ud}|$提取中理论不确定性的主要贡献者，其非微扰格点确定显著提升了CKM幺正性检验的精度。
• 本研究强调未来需开展五点函数的格点计算以包含顶点修正，这些修正可能贡献约百分之一量级，目前主导了辐射修正。