[论文解读] Lattice Results for Vector Meson Couplings and Parton Distribution Amplitudes

D. J. Antonio, P. A. Boyle+7 more|ArXiv.org|Oct 3, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 8被引用 17

一句话总结

该格点QCD研究使用RBC/UKQCD组的2+1味域墙费米子，报告了矢量介子与矢量及张量流耦合的初步结果，以及π介子和K介子部分轻锥分布振幅的低阶矩。主要结果包括：$ f_{\rho}^{T}/f_{\rho} = 0.681(20) $，$ f_{K^{*}}^{T}/f_{K^{*}} = 0.712(11) $，$ f_{\phi}^{T}/f_{\phi} = 0.751(9) $，$ \langle\xi\rangle_K^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.029(2) $，以及$ \langle\xi^2\rangle_{\pi,K}^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.28(3), 0.27(2) $，所有结果均以2 GeV下的$\overline{\textrm{MS}}$方案表示。

ABSTRACT

We present results for the couplings of light vector mesons to vector and tensor currents and on the low moments of the light-cone distribution amplitudes of the pion and kaon. The calculations are performed on the RBC and UKQCD collaborations' ensembles generated with the Iwasaki gauge action and with 2+1 flavours of domain wall fermions. The (preliminary) results for the ratios of the couplings of the vector meson to the vector and tensor currents (f_V and f^T_V respectively) in the MSbar scheme at 2GeV are: f_ρ^T/f_ρ=0.681(20); f_{K^\ast}^T/f_{K^\ast}=0.712(11) and f_ϕ^T/f_ϕ=0.751(9). For the first moment of the kaon's distribution amplitude we find (in the same scheme and at the same scale) _K=0.029(2) and for the second moment _π=0.28(3) and _K=0.27(2).

研究动机与目标

• 使用2+1味域墙费米子的格点QCD计算轻矢量介子（$\rho$，$K^*$，$\phi$）的张量流与矢量流耦合常数之比（$f_V^T/f_V$）。
• 在2 GeV下的$\overline{\textrm{MS}}$方案中，确定π介子和K介子部分轻锥分布振幅的一阶与二阶矩。
• 通过使用多种夸克质量和格点体积，评估分布振幅矩量的味向极限外推行为与有限体积效应。
• 将结果与实验数据及其他格点研究进行比较，特别是针对$\langle\xi\rangle_K$和$\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$，以检验一致性并提高精度。

提出的方法

• 在两个具有$24^3 \times 64 \times 16$和$16^3 \times 32 \times 16$时空点数的格点上进行格点QCD模拟，采用Iwasaki规范作用和2+1味域墙费米子。
• 从零动量相关函数$C_{VV}(t)$和$C_{VT}(t)$中提取矢量与张量流矩阵元，通过将比值$R(t) = C_{VT}/C_{VV}$拟合为指数形式，获得$f_V^T/f_V$。
• 通过涉及伪标量、轴矢流和张量流算符的相关函数计算分布振幅矩量，矩阵元比值提供$\langle\xi\rangle_K$和$\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$的裸方案结果。
• 通过在轻夸克质量上的线性拟合，将结果外推至物理点，确认味向极限外推与$O(p^2)$味向有效场论一致。
• 应用微扰重定域化将裸结果转换为2 GeV下的$\overline{\textrm{MS}}$方案，未来计划采用非微扰重定域化以进一步减小系统误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在2 GeV下的$\overline{\textrm{MS}}$方案中，$\rho$、$K^*$和$\phi$介子的$ f_V^T/f_V $比值是多少？与实验输入相比如何？
• RQ2 在2 GeV下的$\overline{\textrm{MS}}$方案中，π介子和K介子部分轻锥分布振幅的一阶与二阶矩是多少？其在味向极限外推下的行为如何？
• RQ3 有限体积效应与离散化误差如何影响格点模拟中$\langle\xi\rangle_K$和$\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$的确定？
• RQ4 格点结果中$\langle\xi\rangle_K$和$\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$在多大程度上与味向有效场论预测及其他格点研究一致？
• RQ5 与唯象学求和规则估算和实验数据相比，$f_V^T/f_V$的结果如何？

主要发现

• 在2 GeV下的$\overline{\textrm{MS}}$方案中，$\rho$介子的张量流与矢量流耦合常数之比为$ f_{\rho}^{T}/f_{\rho} = 0.681(20) $。
• 对于$K^*$介子，该比值为$ f_{K^{*}}^{T}/f_{K^{*}} = 0.712(11) $，在相同能标与方案下。
• $\phi$介子表现出最高的比值，为$ f_{\phi}^{T}/f_{\phi} = 0.751(9) $，与其中较大的奇异夸克组分一致。
• K介子分布振幅的一阶矩为$ \langle\xi\rangle_K^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.029(2) $，表明价夸克分布存在非零不对称性。
• 二阶矩为$ \langle\xi^2\rangle_{\pi}^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.28(3) $和$ \langle\xi^2\rangle_{K}^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.27(2) $，表明π介子与K介子分布之间具有良好的一致性。
• 结果与味向有效场论一致，且与先前使用改进威尔逊费米子的$N_f=2$格点研究结果相符，支持当前方法的可靠性。