[论文解读] Lattice study of monopoles in the Electroweak theory

B. L. G. Bakker, A.I. Veselov+1 more|ArXiv.org|Aug 21, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用 3

一句话总结

该晶格研究在现实耦合常数（$α ∼ 1/128$，$θ_W = π/6$）下，对电弱理论中的Nambu单极子进行了研究，其中希格斯玻色子较重（$M_H > 2M_W$）。通过在$8^4$、$16^4$和$24^4$晶格上进行数值模拟，发现单极子密度无法由标准参数决定，必须作为新的外部参数处理；同时，单极子作用量过剩证实了其作为稳定、有限能量物体的物理本质。

ABSTRACT

We investigated numerically properties of Nambu monopoles in lattice Electroweak theory at realistic values of $α$ and $θ_W$. Our choice of parameters of lattice Lagrangian corresponds to large values of the Higgs boson mass $M_H > 2 M_W$. We find that the density of Nambu monopoles cannot be predicted by the choice of the initial parameters of Electroweak theory and should be considered as the new external parameter of the theory. We also investigate the difference between the versions of Electroweak theory with the gauge groups $SU(2)\otimes U(1)$ and $SU(2)\otimes U(1)/Z_2$. We do not detect any difference at $α\sim {1/128}$. However, such a difference appears in the strong coupling region and is related to the properties of monopoles constructed of the hypercharge field.

研究动机与目标

• 研究在现实耦合常数下电弱理论中Nambu单极子的存在与性质。
• 检验规范群的选择（$SU(2)\times U(1)$ 与 $SU(2)\times U(1)/Z_2$）是否会导致单极子行为的可观测差异。
• 确定单极子密度是否由初始参数固定，或是否需要额外的外部输入。
• 评估在伦敦极限希格斯势下的晶格表述中可达到的物理尺度与紫外截断。

提出的方法

• 对具有$SU(2)\times U(1)$与$SU(2)\times U(1)/Z_2$规范群的冻结晶格魏因伯格-萨拉姆模型进行数值模拟。
• 使用包含$SU(2)$与$U(1)$规范场的平面元项，以及类似费米子的项以生成$W$与$Z$玻色子。
• 固定单位规范，并采用晶格朗道规范以研究$W$玻色子传播子。
• 在对偶晶格上定义单极子世界线，并测量单极子轨迹附近的多余作用量（$\Delta S_p$，$\Delta S_l$）以评估磁能。
• 通过$W$玻色子质量确定物理尺度与晶格间距，模拟沿$\alpha_R = 1/128$的常数线进行。
• 在$(\beta, \gamma)$-平面上分析相图，以定位对称相与破缺相及相变点。

实验结果

研究问题

• RQ1 电弱理论中Nambu单极子的密度是否依赖于拉格朗日量的初始参数，还是其为独立的物理参数？
• RQ2 在现实耦合常数下，$SU(2)\times U(1)$与$SU(2)\times U(1)/Z_2$版本的电弱理论之间是否存在可观测差异？
• RQ3 单极子世界线附近的多余作用量是否能证实Nambu单极子为物理的、有限能量的物体？
• RQ4 当希格斯自耦合为无穷大（伦敦极限）时，晶格表述中可达到的最大紫外截断是多少？
• RQ5 单极子的连通概率是否为电弱相变的序参量？

主要发现

• Nambu单极子的密度无法从电弱理论的初始参数预测，必须作为新的外部参数处理。
• 单极子密度随$\gamma$（当$\gamma > 1$时）增加而减小，且可由$\rho \sim e^{2.08 - 4.6\gamma}$良好近似，与直观预期相反。
• 单极子世界线附近的多余作用量$\Delta S_p$超过平均平面元作用量，证实单极子携带有限磁能，为物理对象。
• 沿$\alpha_R = 1/128$常数线可达到的最大紫外截断为$350 \pm 30$ GeV，受限于伦敦极限希格斯势。
• 在$\alpha \sim 1/128$时，未发现$SU(2)\times U(1)$与$SU(2)\times U(1)/Z_2$模型之间有显著差异，但在强耦合区域与超荷单极子相关的差异显现。
• 发现单极子的连通概率是对称相与破缺相之间相变的序参量。