[论文解读] Lattice study of the infrared behavior of QCD Green's functions in Landau gauge

André Sternbeck, E.‐M. Ilgenfritz+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 9

一句话总结

该晶格研究利用冻结和动力学SU(3)规范理论，在Landau规范下研究了QCD格林函数的红外行为。结果表明，鬼子 propagator 的红外发散支持了Kugo-Ojima禁闭判据，而胶子 propagator 违反了反射正定性。运行耦合常数未表现出向红外固定点单调趋近的特征，提示可能存在有限体积或离散化效应。

ABSTRACT

We summarize the current status of our numerical results for the gluon and ghost propagators and for the Kugo-Ojima confinement parameter in quenched SU(3) lattice Landau gauge theory. The data for the propagators are compared to our results obtained in the case of full QCD, simulated using two flavors of dynamical clover-improved Wilson fermions. We demonstrate that the infrared behavior of the ghost propagator is consistent with the Kugo-Ojima confinement criterion. Explicit violation of reflection positivity by the gluon propagator is shown. Additionally, we present results of a running coupling constant both at low and at large momenta.

研究动机与目标

• 利用晶格规范场论研究冻结和全QCD中胶子和鬼子 propagator 的红外行为。
• 通过低动量下鬼子 propagator 的行为检验Kugo-Ojima禁闭判据。
• 研究动力费米子对 propagator 和运行耦合常数的影响。
• 评估运行耦合常数是否如Dyson-Schwinger方程所预测的那样趋近于非平凡的红外固定点。
• 评估有限体积和离散化效应对观测到的红外行为的影响。

提出的方法

• 对具有 $N_f=2$ 的翘曲改进威尔逊费米子的冻结和全SU(3)规范理论进行晶格蒙特卡洛模拟。
• 使用超松弛法和傅里叶加速方法将规范配置固定到Landau规范。
• 使用标准定义计算胶子和鬼子 propagator 及其 Dressing 函数。
• 应用圆锥和圆柱形截断以减少有限体积和离散化效应。
• 通过假设鬼子-胶子顶点 $\widetilde{Z}_1 \approx 1$ 计算运行耦合常数 $\alpha_s(q^2)$。
• 在高动量区域对一环和二环微扰表达式进行拟合，以提取 $\Lambda$-标度参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在晶格Landau规范下，鬼子 propagator 的红外发散是否支持Kugo-Ojima禁闭判据？
• RQ2 动力费米子如何影响胶子和鬼子 propagator 的红外行为？
• RQ3 运行耦合常数 $\alpha_s(q^2)$ 是否如Dyson-Schwinger方程研究预测的那样趋近于非平凡的红外固定点？
• RQ4 有限体积效应或离散化伪影在多大程度上影响了 propagator 的红外行为？
• RQ5 胶子 propagator 在红外区域是否违反了反射正定性？

主要发现

• 在低动量区域，鬼子 Dressing 函数 $J(q^2)$ 呈对数增长，红外指数 $\kappa \approx 0.2$，显著低于DSE预测的 $\kappa \approx 0.59$。
• 胶子 propagator 在动量趋于零时未表现出明显的幂律衰减至零，表明当前晶格上红外区域尚未完全可达。
• 在胶子 propagator 中明确观察到反射正定性的违反，与非微扰禁闭机制一致。
• 引入动力费米子对鬼子 propagator 的影响可忽略不计，但显著改变了中间和大动量区域的胶子 propagator。
• 运行耦合常数 $\alpha_s(q^2)$ 随动量降低而增加，在 $q^2 \approx 0.3~\text{GeV}^2$ 处达到峰值后下降，未表现出向红外固定点单调趋近的特征。
• 在高动量区域，$\alpha_s(q^2)$ 与一环和二环微扰表达式一致，尽管存在较大的离散化误差，表明需要在更小的晶格间距下进行模拟。