[论文解读] Lattice Theory of Pseudospin Ferromagnetism in Bilayer Graphene

Jeil Jung, F. Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2010

Graphene research and applications被引用 1

一句话总结

该论文采用晶格哈特ree-Fock模型研究双层石墨烯中的赝自旋铁磁性，表明破坏镜像对称性会导致微小但有限的电荷转移（~10⁻⁵ e⁻/C）和能隙（~10⁻² meV），其序参量凝聚能约为每原子10⁻⁷ eV。该研究预测在调节层间电势时，中性点处能隙呈现非单调行为，与近期实验结果一致。

ABSTRACT

In mean-field-theory bilayer graphene's massive Dirac fermion model has a family of broken inversion symmetry ground states with charge gaps and flavor dependent spontaneous inter layer charge transfers. We use a lattice Hartree-Fock model to explore some of the physics which controls whether or not this type of broken symmetry state, which can be viewed as a pseudospin ferromagnet, occurs in nature. We find that inversion symmetry is still broken in the lattice model and estimate that transferred areal densities are $\sim 10^{-5}$ electrons per carbon atom, that the associated energy gaps are $\sim 10^{-2} { m eV}$, that the ordering condensation energies are $\sim 10^{-7} eV$ per carbon atom, and that the energy differences between competing orders at the neutrality point are $\sim 10^{-9} eV$ per carbon atom. We explore the quantum phase transitions induced by external magnetic fields and by externally controlled electric potential differences between the layers. We find, in particular, that in an external magnetic field coupling to spontaneous orbital moments favors broken time-reversal-symmetry states that have spontaneous quantized anomalous Hall effects. Our theory predicts a non monotonic behavior of the band gap at neutrality as a function of interlayer potential difference in qualitative agreement with recent experiments.

研究动机与目标

• 理解在双层石墨烯中，破缺镜像对称性态（被视为赝自旋铁磁体）出现的条件。
• 研究电子-电子相互作用在晶格模型中稳定味序化、电荷转移态的作用。
• 探讨外加磁场和层间势差诱导的量子相变。
• 为破缺对称性相中的能隙、电荷转移和序参量凝聚能提供定量估计。
• 将理论预测与近期实验观测到的中性点处能隙行为进行比较。

提出的方法

• 采用晶格哈特ree-Fock模型模拟具有质量狄拉克费米子的双层石墨烯的平均场基态。
• 通过Hubbard型局域库仑相互作用项引入电子-电子相互作用，并自洽求解破缺对称性态。
• 分析自发层间电荷转移和味序作为赝自旋铁磁性的指标。
• 通过Peierls替换引入外加磁场，以探测时间反演对称性破缺及反常霍尔效应。
• 调节层间势差以模拟背栅双层石墨烯，从而研究量子相变。
• 从自洽解中提取能隙、电荷转移密度和凝聚能。

实验结果

研究问题

• RQ1 双层石墨烯赝自旋铁磁基态中的层间电荷转移量级是多少？
• RQ2 在晶格模型中，能隙和序参量凝聚能如何随系统参数变化？
• RQ3 施加层间电势差时，中性点处的能隙如何变化？
• RQ4 外加磁场在稳定时间反演对称性破缺态及实现量化反常霍尔效应中起什么作用？
• RQ5 预测的中性点能隙行为是否与近期实验观测一致？

主要发现

• 晶格哈特ree-Fock模型证实镜像对称性被自发破缺，导致赝自旋铁磁基态。
• 估算的层间电荷转移约为每碳原子10⁻⁵个电子。
• 相应的能隙估算值约为~10⁻² meV，与实验中可观测到的小但非零能隙一致。
• 序参量凝聚能约为每原子10⁻⁷ eV，表明破缺对称性态具有微弱但有限的稳定性。
• 中性点处不同破缺对称性序之间的能量差约为每原子~10⁻⁹ eV，表明对调控极为敏感。
• 该模型预测能隙对层间电势差呈现非单调依赖关系，定性符合近期实验数据。