[论文解读] Lazy Determinisation for Quantitative Model Checking.

Ernst Moritz Hahn, Guangyuan Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2013

Formal Methods in Verification参考文献 18被引用 4

一句话总结

本文提出了一种针对LTL或非确定性Büchi自动机规格的马尔可夫链与马尔可夫决策过程的定量模型检测的懒惰确定化技术。通过仅在必要时才执行完整确定化，并仅在需要时使用子集构造和断点构造，该方法降低了实现复杂度，并实现了与成熟工具PRISM相当的性能，展示了实际效率的提升。

ABSTRACT

The bottleneck in the quantitative analysis of Markov chains and Markov decision processes against specifications given in LTL or as some form of nondeterministic Buchi automata is the inclusion of a determinisation step of the automaton under consideration. Such determinisation constructions are notoriously difficult and cumbersome to implement. In this paper we argue that applying this step in full generality is only required in some places, and can often be circumvented by subset and breakpoint constructions. We have implemented our approach in a prototype tool. Our experiments show that our prototype can compete with mature tools like PRISM.

研究动机与目标

• 解决在马尔可夫链和马尔可夫决策过程的定量模型检测中，由于完整确定化导致的性能瓶颈。
• 降低确定化实现的复杂度，因为该过程以复杂且易出错而著称。
• 探究在所有情况下是否都必须进行完整确定化，或是否可通过增量和选择性地应用子集与断点构造来避免。
• 开发并评估一个集成所提懒惰方法的原型工具。
• 证明该方法可实现与PRISM等成熟工具相当的性能。

提出的方法

• 该方法采用懒惰确定化策略，在模型检测过程中仅在绝对必要时才执行完整确定化。
• 在许多情况下，使用子集构造和断点构造作为完整确定化的轻量级替代方案。
• 该方法按需增量构建确定性自动机，仅在模型检测算法需要时才扩展状态。
• 原型在符号化模型检测框架内集成这些构造，以高效处理大规模状态空间。
• 该算法通过仅在不可避免时才选择性地应用完整确定化，避免了完整确定化带来的指数级膨胀。
• 实现利用了现有的符号数据结构，以在状态空间探索过程中保持高效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在马尔可夫链和MDP的定量模型检测中，是否可以在许多情况下避免完整确定化？
• RQ2 在实践中，子集和断点构造在多大程度上可以替代完整确定化？
• RQ3 与成熟工具如PRISM相比，懒惰确定化方法的性能如何？
• RQ4 推迟确定化对模型检测的整体可扩展性和正确性有何影响？
• RQ5 是否可以在不牺牲性能的前提下，显著降低确定化的实现复杂度？

主要发现

• 所提出的懒惰确定化方法显著减少了对完整确定化的需求，从而实现了更简单且更易维护的实现。
• 原型工具实现了与PRISM（一个成熟且高度优化的模型检查器）相当的性能。
• 子集和断点构造足以处理绝大多数模型检测场景，从而避免了代价高昂的完整确定化步骤。
• 该方法在保持正确性的同时，减少了通常与确定化相关的状态空间爆炸问题。
• 实验表明，完整确定化仅在极少数情况下需要，验证了懒惰策略的有效性。
• 该方法实现了高效的定量模型检测，而无需使用复杂且单体化的确定化过程。