[论文解读] Leader-Based Optimal Coordination Control for the Consensus Problem of Multiagent Differential Games via Fuzzy Adaptive Dynamic Programming

Huaguang Zhang, Jilie Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2017

Adaptive Dynamic Programming Control参考文献 39被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于领导者最优协调控制方案，用于多智能体微分对策，采用模糊自适应动态规划（FADP）。该方法使用单一广义模糊超螺旋模型（GFHM）来逼近值函数，并通过策略迭代求解耦合的哈密顿-雅可比方程，无需使用动作网络。该方法确保了一致性误差的统一最终有界性（UUB）和协同统一最终有界性（CUUB）的控制轨迹，且通过严格的理论分析证明了稳定性。

ABSTRACT

In this paper, a new on-line scheme is presented to design the optimal coordination control for the consensus problem of multi-agent differential games by fuzzy adaptive dynamic programming (FADP), which brings together game theory, generalized fuzzy hyperbolic model (GFHM) and adaptive dynamic programming. In general, the optimal coordination control for multi-agent differential games is the solution of the coupled Hamilton-Jacobi (HJ) equations. Here, for the first time, GFHMs are used to approximate the solution (value functions) of the coupled HJ equations, based on policy iteration (PI) algorithm. Namely, for each agent, GFHM is used to capture the mapping between the local consensus error and local value function. Since our scheme uses the single-network rchitecture for each agent (which eliminates the action network model compared with dual-network architecture), it is a more reasonable architecture for multi-agent systems. Furthermore, the approximation solution is utilized to obtain the optimal coordination controls. Finally, we give the stability analysis for our scheme, and prove the weight estimation error and the local consensus error are uniformly ultimately bounded. Further, the control node trajectory is proven to be cooperative uniformly ultimately bounded.

研究动机与目标

• 解决多智能体系统中，各智能体在最小化自身性能指标的同时实现一致性的最优协调控制问题。
• 克服多智能体微分对策中求解耦合哈密顿-雅可比（HJ）方程的计算困难。
• 通过用单个GFHM近似器替代双网络结构，开发出更高效且稳定的控制架构。
• 通过严格的理论分析，确保一致性误差和控制轨迹的稳定性。
• 将模糊逻辑与自适应动态规划相结合，以提高值函数逼近性能，并具备清晰的物理解释性。

提出的方法

• 在多智能体微分对策背景下，使用策略迭代（PI）迭代更新控制策略和值函数近似。
• 采用单一广义模糊超螺旋模型（GFHM）作为值函数的函数近似器，替代双网络架构。
• 通过GFHM建模局部一致性误差与局部值函数之间的映射关系，实现最优控制策略的在线学习。
• 引入单网络架构，减少权重更新次数，并避免对动作网络的需求。
• 基于近似值函数，利用哈密顿-雅可比-贝尔曼方程框架推导最优控制律。
• 通过证明权重估计误差和局部一致性误差均为统一最终有界（UUB），建立稳定性条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于单个GFHM的FADP框架能否有效逼近多智能体微分对策中耦合HJ方程的解？
• RQ2 与双网络方法相比，采用单个GFHM替代动作网络在提升最优协调控制的稳定性与效率方面有何优势？
• RQ3 在所提方案中，确保一致性误差与权重估计误差统一最终有界性（UUB）的条件是什么？
• RQ4 基于领导者架构如何影响最优协调控制的收敛性与性能表现？
• RQ5 在动态且不确定的智能体交互条件下，所提方法能否实现协同统一最终有界（CUUB）的控制轨迹？

主要发现

• 所提出的基于单个GFHM的FADP方案实现了统一最终有界（UUB）的一致性误差，确保了多智能体系统的长期稳定性。
• 证明了GFHM近似中的权重估计误差为统一最终有界，表明学习具有可靠的收敛性。
• 控制节点轨迹被证明为协同统一最终有界（CUUB），证实了网络中协同且稳定的行为。
• 单网络架构降低了计算复杂度，消除了对动作网络的需求，相较于双网络方法，提升了可扩展性与鲁棒性。
• 稳定性分析表明，所提方法在动态交互与近似误差下仍能保持系统性能。
• 数值示例验证了该方案在实现最优一致性方面具有最小能耗和快速收敛的高效性。