[论文解读] Leader-Following Consensus of Multiple Linear Systems Under Switching Topologies: An Averaging Method

Wei Ni, Xiaoli Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2012

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 19被引用 13

一句话总结

该论文提出了一种平均化方法，用于在切换拓扑下实现具有线性时不变（LTI）动态特性的多智能体系统中的领导者-跟随者一致性。与以往工作要求智能体为中性稳定不同，该方法通过在具有小驻留时间的统一有界连续时间区间内使用改进的平均化方法，放宽了对稳定可调控和可检测系统的要求，从而在不假设快速切换的前提下确保一致性。

ABSTRACT

The leader-following consensus of multiple linear time invariant (LTI) systems under switching topology is considered. The leader-following consensus problem consists of designing for each agent a distributed protocol to make all agents track a leader vehicle, which has the same LTI dynamics as the agents. The interaction topology describing the information exchange of these agents is time-varying. An averaging method is proposed. Unlike the existing results in the literatures which assume the LTI agents to be neutrally stable, we relax this condition, only making assumption that the LTI agents are stablizable and detectable. Observer-based leader-following consensus is also considered.

研究动机与目标

• 解决在切换交互拓扑下，对可调控和可检测LTI智能体缺乏一致性结果的问题。
• 克服以往工作对智能体动态必须具有中性稳定性（无正实部特征值）的限制。
• 开发一种在时变拓扑下无需假设快速切换或时间尺度分离的一致性协议。
• 将框架扩展至观测器型协议，以应对全状态信息不可用的情况。
• 提供在切换网络结构和一般LTI智能体动态下确保一致性的条件。

提出的方法

• 引入一种改进的平均化方法，考虑的是一系列平均化系统，而非单一的平均化系统。
• 将平均化理论应用于具有LTI智能体的时变切换网络拓扑，利用快速时变系统稳定性结果。
• 利用在统一有界时间区间内联合连通拓扑的概念，确保信息传播。
• 对每个子图施加驻留时间约束，以确保足够的切换频率，而无需要求快速切换。
• 使用图论和线性矩阵不等式（LMIs）公式化一致性问题，以推导稳定性条件。
• 通过为具有部分状态访问能力的智能体设计状态估计器，将方法扩展至观测器型协议。

实验结果

研究问题

• RQ1 在切换拓扑下，对于可调控和可检测的LTI智能体（而非中性稳定），是否可以实现领导者-跟随者一致性？
• RQ2 所提出的平均化方法是否无需在智能体动态与切换信号之间存在时间尺度分离？
• RQ3 在时变网络结构下，对切换拓扑（如连通性、驻留时间）需要满足何种条件才能确保一致性？
• RQ4 当无法获取全状态信息时，如何设计观测器型协议以实现一致性？
• RQ5 能否将一系列平均化系统用作一致性的指示器？其稳定性需满足何种条件？

主要发现

• 在切换拓扑下，即使LTI智能体并非中性稳定，只要其可调控和可检测，仍可实现一致性。
• 所提出的方法无需快速切换；智能体动态与切换信号在相同时间尺度下运行。
• 若存在无限个统一有界且连续的时间区间，在此期间交互图是联合连通的，且每个子图的驻留时间足够短，则可保证一致性。
• 平均化方法已扩展至观测器型协议，使得在仅能获取输出信息时也能实现一致性。
• 仿真结果证实，每个跟随者与领导者之间的跟踪误差随时间收敛至零，验证了理论结果。
• 与以往要求中性稳定或快速切换的工作相比，该方法条件更宽松。