[论文解读] Leading hadronic contribution to the muon magnetic moment from lattice QCD

Sz. Borsányi, Z. Fodor+12 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 65

一句话总结

本格 lattice QCD 研究以亚 permil 精度计算了强子真空极化对μ子反常磁矩的主导阶贡献，采用从头算模拟并包含 QED 和强同位旋对称性破缺效应。结果 aμ = 707.5(5.5)×10⁻¹⁰ 支持实验值而非发散预测，部分解决了长期存在的 (gμ−2) 差异问题。

ABSTRACT

We compute the leading order hadronic vacuum polarization (LO-HVP) contribution to the anomalous magnetic moment of the muon, $(g_\mu-2)$, using lattice QCD. Calculations are performed with four flavors of 4-stout-improved staggered quarks, at physical quark masses and at six values of the lattice spacing down to 0.064~fm. All strong isospin breaking and electromagnetic effects are accounted for to leading order. The infinite-volume limit is taken thanks to simulations performed in volumes of sizes up to 11~fm. Our result for the LO-HVP contribution to $(g_\mu-2)$ has a total uncertainty of 0.8\%. Compared to the result of the dispersive approach for this contribution, ours significantly reduces the tension between the standard model prediction for $(g_\mu-2)$ and its measurement.

研究动机与目标

• 使用从头算 lattice QCD 和 QED 模拟，计算 μ 子反常磁矩的主导阶强子真空极化（LO-HVP）贡献。
• 降低 LO-HVP 贡献的不确定性，这是标准模型对 (gμ−2) 预测中理论误差的主要来源。
• 检验 lattice QCD 结果与实验测量以及基于 e⁺e⁻ 反应数据的发散预测之间的一致性。
• 解决关键挑战，包括尺度设定、噪声抑制、QED 和强同位旋对称性破缺，以及无限体积和连续极限外推。

提出的方法

• 使用包含四种非 degenerate 夸克味（u, d, s, c）的从头算 lattice QCD+QED 模拟，包含动力学 QED 和强同位旋对称性破缺效应。
• 采用时间-动量表象，通过电流-电流关联函数 G(t) 计算 LO-HVP 贡献，与来自 μ 子传播子的权重函数 K(t) 进行积分。
• 应用基于 Dirac 算符最低本征态的先进噪声抑制技术，统计精度提升约 10 倍。
• 利用 27 个 L ≈ 6 fm 和一个 L ≈ 11 fm 的组态，通过 4HEX 模拟校正有限体积效应，进行连续极限和无限体积外推。
• 使用 Ω baryon 质量（MΩ = 1672.45(29) MeV）和 w0 尺度设定 lattice 尺度，相对精度达 4 permil。
• 从 lattice 数据计算 HVP，并与基于 R 比值的发散结果进行比较，对底夸克贡献使用 Padé 近似，对谱函数使用发散积分。

实验结果

研究问题

• RQ1 包含完整 QED 和强同位旋对称性破缺效应的 lattice QCD 是否能给出与 (gμ−2) 实验测量一致的 LO-HVP 预测？
• RQ2 lattice QCD 结果与基于 e⁺e⁻ 反应数据的发散预测相比，特别是在低动量区域，表现如何？
• RQ3 lattice 人为误差和有限体积效应在 LO-HVP 确定中的影响程度如何，又是如何被控制的？
• RQ4 lattice 结果能否解决标准模型预测与实验之间 3.7σ 的张力？还是将张力转移到其他领域，例如电弱精度观测？
• RQ5 lattice 与 R 比值 HVP 在 0–1 GeV² 区域存在 2.8% 相对差异，对强耦合常数的运行和电弱精度测试有何影响？

主要发现

• lattice QCD 对 LO-HVP 贡献的计算结果为 aμ = 707.5(5.5)×10⁻¹⁰，支持实验值而非发散预测。
• lattice 结果与基于 R 比值的 HVP 在 0–1 GeV² 区域存在 2.8% 的相对差异，该差异大小与 (gμ−2) 张力一致。
• 在 1–10 GeV² 区域，lattice 与 R 比值 HVP 在不确定度范围内一致，与 CHMM 分析中假设所有能量区间统一缩放 2.8% 的前提相矛盾。
• 若假设 2.8% 的差异仅存在于 1.94 GeV 以下，电弱精度测量的张力将降至 2.4σ，显著低于 CHMM 参考点投影得出的 4.2σ 张力。
• 只要差异局限于低能区域，lattice 结果支持通过不引入与电弱精度观测的新张力来解决 (gμ−2) 张力。
• 本研究在尺度设定上达到亚 permil 精度（w0 = 0.17236(29)(63)[70] fm），为 aμ 的高精度 lattice QCD 计算提供了基础。