[论文解读] Leading Pomeron Contributions and the TOTEM Data at 13 TeV

M. Broilo, E. G. S. Luna+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文利用复角动量平面上具有极点的一般解析模型，研究了在 5 GeV 至 13 TeV 范围内质子-质子和反质子-反质子散射中主导的 Pomeron 贡献，拟合了总截面和 $ρ$-参数。尽管拟合了 13 TeV 时的 TOTEM 数据，该模型仍无法在不确定度范围内同时描述 $σ_{\text{tot}}$ 和 $\rho$，表明与基于 Odderon 的模型相比，Pomeron 主导的机制不足，与 Martynov 和 Nicolescu 之前的发现一致。

ABSTRACT

The recent data by the TOTEM Collaboration on $σ_{tot}$ and $ρ$ at 13 TeV, have shown agreement with a leading Odderon contribution at the highest energies, as demonstrated in the very recent analysis by Martynov and Nicolescu (MN). In order to investigate the same dataset by means of Pomeron dominance, we introduce a general class of forward scattering amplitude, with leading contributions even under crossing, associated with simple, double and triple poles in the complex angular momentum plane. For the lower energy region, we consider the usual non-degenerated Regge trajectories, with even and odd symmetry. The analytic connection between $σ_{tot}$ and $ρ$ is obtained by means of dispersion relations and we carry out fits to $pp$ and $\bar{p}p$ data in the interval $\sqrt{s}=5$ GeV - 13 TeV; following MN we consider only the TOTEM data at the LHC energy region. From the fits, we conclude that the general analytic model, as well as some particular cases representing standard parameterizations, are not able to describe satisfactorily the $σ_{tot}$ and $ρ$ data at 13 TeV. Further analyses in course and some perspectives are outlined.

研究动机与目标

• 检验具有主导 Regge 极点贡献的一般解析 Pomeron 模型是否能够描述 13 TeV 时 TOTEM 对 $\sigma_{\text{tot}}$ 和 $\rho$ 的数据。
• 在近期基于 Odderon 的分析背景下，检验 Pomeron 主导与最新 LHC 数据的相容性。
• 评估标准 Regge 极点模型在高能下拟合联合 $\sigma_{\text{tot}}$ 和 $\rho$ 数据时的局限性。
• 探索是否包含更高阶对数项（log、log²）相比标准参数化能改善拟合质量。

提出的方法

• 构建一个具有复角动量平面上单极、双极和三极点的一般前向散射振幅，对应于幂律、对数和对数平方的能量依赖性。
• 该模型包含偶-和奇-宇称的交叉 Reggeon，以及四种偶-宇称 Pomeron 贡献（幂律、对数、对数平方和常数项）。
• 使用单次减去导数的 Dispersion 关系，结合有效减去常数 $K$，推导出 $\rho(s)$ 的解析表达式。
• 使用 TMinuit 软件包对 5 GeV 至 13 TeV 的 $pp$ 和 $\bar{p}p$ 数据进行拟合，仅在 LHC 能量下使用 TOTEM 在 13 TeV 的数据。
• 测试了两种特定模型：模型 I（无 log 或 log² 项）和模型 II（无常数或 log 项），其中 $K$ 或自由或固定为零。
• 通过 $\chi^2/\nu$ 和积分概率 $P(\chi^2)$ 评估拟合优度，收敛性要求协方差矩阵为正定。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有主导 Regge 极点贡献的一般解析 Pomeron 模型是否能同时描述 13 TeV 时的 $\sigma_{\text{tot}}$ 和 $\rho$？
• RQ2 与标准参数化相比，包含对数和对数平方项是否能改善拟合质量？
• RQ3 考虑到先前研究中 Odderon 主导模型能良好拟合相同数据，Pomeron 主导是否与 13 TeV 时的 TOTEM 数据相容？
• RQ4 拟合结果是否对 Dispersion 关系中减去常数 $K$ 的选择敏感？
• RQ5 当自由参数数量减少至标准情况时，该模型是否仍能达到可接受的拟合质量？

主要发现

• 具有 10 个自由参数的一般模型无法收敛到正定协方差矩阵的解，表明存在过拟合或不稳定性。
• 模型 I（其中 $A=C=D=0$）得到 $\chi^2/\nu = 1.273$ 和 $P(\chi^2) = 2.3 \times 10^{-3}$，表明拟合质量差。
• 模型 II（其中 $B=C=0$，$\epsilon=0$）得到 $\chi^2/\nu = 1.192$ 和 $P(\chi^2) = 2.0 \times 10^{-2}$，仍表明与数据的拟合不充分。
• 在 13 TeV 时，两种模型的最佳拟合曲线均位于 $\rho$ 测量的上误差棒之上，且位于 $\sigma_{\text{tot}}$ 的下误差棒之下，显示出明显的张力。
• 在各种变体中结果稳健：当 $K$ 固定为零时，拟合质量并未改善。
• 作者得出结论：即使在最一般的解析形式下，Pomeron 主导也无法令人满意地描述 13 TeV 时的 TOTEM 数据，与基于 Odderon 的模型形成鲜明对比。