[论文解读] Leading Questions in an Extended Standard Model

W-Y. P. Hwang, Tung‐Mow Yan|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2012

International Science and Diplomacy参考文献 3被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于规范群 $SU_c(3)\times SU_L(2)\times U(1)\times SU_f(3)$ 的扩展标准模型，以左手和右手旋量作为基本构建单元。它引入了狄拉克相似性原理和最小希格斯假说作为约束模型构建的指导原则，由此形成一个框架，其中中微子质量源于一个 $(3,2)$ 希格斯三重态，而带电轻子质量则源于一个 $(3,1)$ 家族三重态，希格斯 sector 需要进一步分析以确认其一致性并排除不希望出现的无质量态。

ABSTRACT

We would like to discuss the language to write an extended Standard Model - using renormalizable quantum field theory as the framework; to start with certain basic units together with a certain gauge group. Specifically we use the left-handed and right-handed spinors to form the basic units together with SUc(3) x SUL(2) x U(1) x SUf(3) as the gauge group. We could write down the extended Standard Model, though the details of the Higgs mechanism remains to be worked out. The same general quest appeared about forty years ago - the so-called "How to build up a model". It is timely to address the same question again especially since we could now put together "Dirac similarity principle" and "Higgs minimum hypothesis" as two additional working rules.

研究动机与目标

• 通过将左手和右手旋量作为基本单元，构建一个统一的、可重整化的量子场论框架，用于扩展标准模型。
• 应用狄拉克相似性原理和最小希格斯假说作为指导原则，以减少模型的模糊性，并指导费米子和希格斯 sector 的构建。
• 探讨引入 $SU_f(3)$ 家族规范群对中微子质量生成和带电轻子质量结构的影响。
• 研究在扩展模型中希格斯机制的可行性，特别是混合 $(3,2)$ 和 $(3,1)$ 希格斯多重态在自发对称性破缺过程中是否会产生不希望的无质量粒子。
• 考察该模型的宇宙学影响，特别是重的家族粒子（如 familons 和家族希格斯玻色子）是否可能通过早期聚集形成暗物质星系，先于普通物质星系的形成。

提出的方法

• 该模型采用规范群 $SU_c(3)\times SU_L(2)\times U(1)\times SU_f(3)$ 进行构建，费米子按相应表示变换。
• 通过规范不变导数 $D_\mu = \partial_\mu - ig_c \frac{\lambda^a}{2} G_\mu^a - iY g' B_\mu$ 构建费米子的动力学项，适用于夸克和轻子，其中超荷被分配以匹配 $SU_L(2)$ 和 $U(1)$ 对称性。
• 将右手性中微子和带电轻子分配给 $SU_f(3)$ 三重态，以避免在带电轻子质量项中产生非物理的味改变中性流。
• 中微子质量通过 Yukawa 耦合 $i\frac{\eta}{2} \bar{\Psi}_L(3,2) \times \Psi_R(3,1) \cdot \Phi(3,2) + h.c.$ 生成，其中叉积表示在 $SU_f(3)$ 下的双线性不变量。
• 希格斯 sector 包含一个标准模型型的 $\Phi(1,2)$ 双重态、一个家族希格斯三重态 $\Phi(3,1)$，以及一个混合 $\Phi(3,2)$ 多重态，自发对称性破缺在 U-规范下进行分析。
• 该模型假设所有新规范玻色子和希格斯粒子的质量均超过几 TeV，以符合实验约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在规范场论中一致地使用左手和右手旋量作为基本单元，而不违反单一动力学项原则？
• RQ2 狄拉克相似性原理与最小希格斯假说的结合是否能唯一约束扩展标准模型的结构，特别是在费米子和希格斯 sector 中？
• RQ3 在 $SU_f(3)$ 扩展模型中，希格斯机制是否可行，具体而言，$(3,2)$ 和 $(3,1)$ 希格斯多重态是否能在不产生不希望的无质量态的前提下生成质量？
• RQ4 由重的家族粒子（如 familons 和家族希格斯玻色子）构成的暗物质宇宙，如何在普通物质星系形成之前，结构化为暗物质星系？
• RQ5 右手中微子和家族希格斯场是否可能介导与暗物质的相互作用，从而为理解暗物质的本质提供窗口？

主要发现

• 该模型提出了一个使用 $SU_c(3)\times SU_L(2)\times U(1)\times SU_f(3)$ 作为规范群的扩展标准模型的一致框架，费米子和规范玻色子被分配到特定表示。
• 狄拉克相似性原理通过将所有基本费米子视为点状狄拉克粒子得到满足，其质量通过希格斯机制生成。
• 带电轻子质量通过 Yukawa 耦合 $\bar{\Psi}_L(3,2)\Psi_R^C(3,1)\Phi(1,2) + c.c.$ 生成，其中 $\Psi_R^C$ 三重态确保了味守恒的质量项。
• 中微子质量源于一个 $(3,2)$ 希格斯三重态的耦合 $i\frac{\eta}{2} \bar{\Psi}_L(3,2) \times \Psi_R(3,1) \cdot \Phi(3,2) + h.c.$，导致类似 seesaw 的机制。
• 希格斯 sector 在 U-规范下进行分析，其中 $\Phi(3,2)$ 的中性分量获得负质量项，而带电分量保持无质量，提示需要进一步分析以确认在不产生物理异常态的情况下实现自发对称性破缺。
• 该模型表明，暗物质可能由重的家族粒子（如 familons 和家族希格斯玻色子）构成，由于衰变通道有限且寿命较长，这些粒子可能早期聚集，从而在普通物质结构形成之前就形成暗物质星系。