[论文解读] Learning an Optimally Reduced Formulation of OPF through Meta-optimization

Alex Robson, Mahdi Jamei+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2019

Power System Reliability and Maintenance参考文献 33被引用 16

一句话总结

本文提出了一种元优化框架，通过训练神经网络以预测最优潮流（OPF）问题中的绑定约束，从而实现减少后的OPF公式化，并通过迭代求解保证最优性。通过基于计算成本而非标准分类损失的元损失进行优化，该方法显著缩短了求解时间，尤其在较大电网中表现更优，优于传统训练方法。

ABSTRACT

With increasing share of renewables in power generation mix, system operators would need to run Optimal Power Flow (OPF) problems closer to real-time to better manage uncertainty. Given that OPF is an expensive optimization problem to solve, shifting computational effort away from real-time to offline training by machine learning techniques has become an intense research area. In this paper, we introduce a method for solving OPF problems, which can substantially reduce solve times of the two-step hybrid techniques that comprise of a neural network with a subsequent OPF step guaranteeing optimal solutions. A neural network that predicts the binding status of constraints of the system is used to generate an initial reduced OPF problem, defined by removing the predicted non-binding constraints. This reduced model is then extended in an iterative manner until guaranteeing an optimal solution to the full OPF problem. The classifier is trained using a meta-loss objective, defined by the total computational cost of solving the reduced OPF problems constructed during the iterative procedure. Using a wide range of DC- and AC-OPF problems, we demonstrate that optimizing this meta-loss objective results in a classifier that significantly outperforms conventional loss functions used to train neural network classifiers. We also provide an extensive analysis of the investigated grids as well as an empirical limit of performance of machine learning techniques providing optimal OPF solutions.

研究动机与目标

• 为在实时环境中减轻大规模最优潮流（OPF）问题的计算负担，特别是随着可再生能源渗透率的提高。
• 解决混合机器学习-OPF方法的局限性，这些方法依赖于热启动但无法保证可行性或最优收敛。
• 开发一个分类器，用于预测OPF问题中的活跃约束，使得由此产生的简化问题能够实现更快且保证最优的求解。
• 通过用反映迭代可行性测试实际计算成本的元损失替代标准损失函数，改进神经网络在约束预测中的训练。
• 证明元优化神经网络相比传统训练方法性能更优，尤其在更大、更复杂的电网中表现更佳。

提出的方法

• 训练一个神经网络分类器，基于系统参数预测OPF问题中所有不等式约束的绑定状态。
• 将预测为非绑定的约束移除，形成初始的简化OPF问题，然后通过迭代方式求解。
• 如果解违反了完整问题的任何约束，则将这些约束重新加入，并重复该过程，直到不再出现新的违反情况，从而保证获得完整的OPF解。
• 使用基于多个测试案例中求解迭代简化问题总计算成本的元损失目标来训练神经网络。
• 采用粒子群优化（PSO）框架执行元优化，以调整网络权重，使元损失最小化。
• 在不同规模的合成电网上对DC-和AC-OPF公式进行了评估，并与标准交叉熵训练方法进行了性能比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于计算成本的元损失训练的神经网络分类器，是否能在预测OPF问题中的绑定约束方面优于基于标准分类损失的训练？
• RQ2 与传统训练相比，神经网络的元优化如何影响迭代可行性测试的总求解时间？
• RQ3 元优化的性能增益是否随电网规模增加而提升，特别是在更大、更复杂的系统中？
• RQ4 在传统训练后，经过调整的交叉熵损失在多大程度上能近似元损失？与直接进行元优化相比表现如何？
• RQ5 所提出的方法能否扩展至处理$N-k$预想故障问题，其中约束缩减可带来更大的计算增益？

主要发现

• 对神经网络分类器进行元优化后，与使用传统损失函数训练的模型相比，迭代可行性测试的求解时间显著缩短。
• 在多个DC-OPF案例中，通过元优化获得的元损失低于完整OPF问题的元损失，表明实现了显著的计算节省。
• 元优化的性能增益随电网规模增大而提升，表明其在大规模电力系统中尤为有益。
• 即使在使用类别权重对交叉熵损失进行微调后，其对应的元损失仍高于通过直接元优化网络参数获得的结果。
• 该方法在扩展至$N-k$预想故障问题方面显示出潜力，且可通过引入图神经网络以纳入拓扑信息进一步提升性能。