[论文解读] Learning-based approach to plasticity in athermal sheared amorphous packings: Improving softness

Jason W. Rocks, Sean A. Ridout+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2020

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 26被引用 10

一句话总结

该论文提出一种基于学习的方法，通过重新定义软度（softness）为粒子迁移率回归与拓扑结构描述符，以改进无热剪切非晶堆积中塑性行为的预测。利用持久同调（persistent homology）提取可解释的结构特征，并将分类方法替换为局部位移波动的回归方法，该方法在数据有限的情况下仍能实现高精度，优于传统软度方法，同时保持物理可解释性。

ABSTRACT

The plasticity of amorphous solids undergoing shear is characterized by quasi-localized rearrangements of particles. While many models of plasticity exist, the precise relationship between plastic dynamics and the structure of a particle's local environment remains an open question. Previously, machine learning was used to identify a structural predictor of rearrangements, called "softness." Although softness has been shown to predict which particles will rearrange with high accuracy, the method can be difficult to implement in experiments where data is limited and the combinations of descriptors it identifies are often difficult to interpret physically. Here we address both of these weaknesses, presenting two major improvements to the standard softness method. First, we present a natural representation of each particle's observed mobility, allowing for the use of statistical models which are both simpler and provide greater accuracy in limited data sets. Second, we employ persistent homology as a systematic means of identifying simple, topologically-informed, structural quantities that are easy to interpret and measure experimentally. We test our methods on two-dimensional athermal packings of soft spheres under quasi-static shear. We find that the same structural information which predicts small variations in the response is also predictive of where plastic events will localize. We also find that excellent accuracy is achieved in athermal sheared packings using simply a particle's species and the number of nearest neighbor contacts.

研究动机与目标

• 为解决传统软度计算中需要稀有重排粒子样本的实用限制。
• 克服标准软度因使用复杂高维描述符而导致物理可解释性差的科学缺陷。
• 开发一种数据高效、可解释的方法，仅基于最少的结构信息，预测无热非晶堆积中的塑性重排。
• 证明局部动态波动与拓扑结构可预测塑性行为，从而实现更简单但准确的模型。

提出的方法

• 将标准基于分类的软度计算方法替换为以粒子迁移率为目标变量的回归框架。
• 将粒子迁移率定义为随时间变化的最小平方位移，并转换为基于分位数的度量，以避免异常值偏差。
• 使用持久同调提取具有拓扑意义的结构描述符（间隙与接触），这些描述符具有物理可解释性且可实验测量。
• 利用这些描述符训练正则化岭回归模型，以计算一种新的、可解释的软度评分。
• 使用中位数与四分位距对描述符进行标准化，以减少异常值影响并防止过拟合。
• 通过交叉验证与自助抽样法优化超参数（α用于回归，C用于分类），以测试准确率为首要指标。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统分类方法相比，基于回归的软度方法在重排事件稀少的系统中是否能提升数据效率？
• RQ2 持久同调能否生成简单、具有物理可解释性的结构描述符，且与粒子迁移率和塑性行为有强相关性？
• RQ3 能够预测局部动态波动的相同结构信息，是否也能预测塑性事件的局域化位置？
• RQ4 仅使用粒子种类与最近邻数等基本结构特征，是否也能实现优异的预测准确率？
• RQ5 在数据稀缺条件下，新软度方法与原始基于机器学习的软度方法在准确率与鲁棒性方面相比如何？

主要发现

• 基于回归的软度方法在数据有限的情境下，准确率显著高于基于分类的软度方法，主要得益于每种构型的训练样本数量显著增加。
• 持久同调成功识别出具有可解释性的结构描述符——具体为间隙与接触，这些描述符与粒子迁移率及塑性行为具有强相关性。
• 基于间隙与接触的新型软度度量实现了优异的预测准确率，其性能与更复杂的描述符集合相当。
• 能够预测小尺度位移波动的相同结构信息，也能预测大尺度塑性事件的局域化位置。
• 显著的是，仅使用粒子种类与最近邻接触数的简单模型即可实现高准确率，表明极少的结构输入即可产生强大的预测能力。
• 交叉验证显示各类模型的测试准确率保持一致，表明方法具有鲁棒性；自助抽样法对回归任务已足够，因过拟合程度极低，而交叉验证对分类任务至关重要。