[论文解读] Learning Euler's Elastica Model for Medical Image Segmentation

Xu Chen, Xiangde Luo+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2020

Medical Image Segmentation Techniques参考文献 29被引用 11

一句话总结

该论文提出了一种可微分的主动轮廓弹性能（ACE）损失函数，将曲率、长度和基于区域的约束整合到基于深度学习的医学图像分割中。通过利用平均曲率作为精确的几何先验，并引入基于拉普拉斯算子的快速3D近似方法（Fast-ACE），该方法在2D和3D数据集上均提升了分割精度与训练效率，其在DICE和HD95指标上优于当前最先进损失函数。

ABSTRACT

Image segmentation is a fundamental topic in image processing and has been studied for many decades. Deep learning-based supervised segmentation models have achieved state-of-the-art performance but most of them are limited by using pixel-wise loss functions for training without geometrical constraints. Inspired by Euler's Elastica model and recent active contour models introduced into the field of deep learning, we propose a novel active contour with elastica (ACE) loss function incorporating Elastica (curvature and length) and region information as geometrically-natural constraints for the image segmentation tasks. We introduce the mean curvature i.e. the average of all principal curvatures, as a more effective image prior to representing curvature in our ACE loss function. Furthermore, based on the definition of the mean curvature, we propose a fast solution to approximate the ACE loss in three-dimensional (3D) by using Laplace operators for 3D image segmentation. We evaluate our ACE loss function on four 2D and 3D natural and biomedical image datasets. Our results show that the proposed loss function outperforms other mainstream loss functions on different segmentation networks. Our source code is available at https://github.com/HiLab-git/ACELoss.

研究动机与目标

• 为解决基于深度学习的分割中标准像素级损失函数缺乏几何约束的局限性。
• 将几何先验（特别是曲率和长度）整合到深度学习模型中，以提升分割的鲁棒性与精度。
• 开发一种可微分、端到端可训练的损失函数，将欧拉弹性模型整合到深度神经网络中，用于医学图像分割。
• 通过使用拉普拉斯算子近似弹性能损失，提出一种快速近似方法，以加速3D分割训练。
• 在多种2D和3D医学影像数据集上验证所提出的ACE与Fast-ACE损失函数，证明其性能优越。

提出的方法

• ACE损失函数结合了弹性能（曲率与长度）与基于区域的保真度项，采用水平集表示法在离散3D形式下定义。
• 使用平均曲率作为更精确且具有物理意义的曲率表示，其由主曲率的平均值导出。
• 通过使用拉普拉斯算子近似曲率项，提出一种快速3D解法——Fast-ACE，以降低计算成本。
• 该损失函数具有可微性，可集成到深度神经网络（如U-Net、V-Net）中，实现标准反向传播的端到端训练。
• 超参数α（长度）与β（曲率）根据物体结构进行调优：对于管状结构，β ∈ (0,2)；对于非管状结构，β ∈ (2,10)。
• 该方法在四个数据集上进行评估：两个2D数据集（DRIVE，视网膜血管）和两个3D数据集（胰腺，左心房），使用多种网络架构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在深度学习损失函数中引入曲率与长度等几何先验，是否能提升医学图像分割的精度？
• RQ2 与标准曲率表示相比，平均曲率是否在图像分割中作为更有效的几何先验？
• RQ3 可微分的快速近似弹性损失（Fast-ACE）是否能在保持高性能的同时，减少3D医学图像分割的训练时间？
• RQ4 在DICE、HD95指标和训练效率方面，ACE损失与主流损失函数（如HD、CE）相比表现如何？
• RQ5 所提出的损失函数是否能在不同解剖结构与成像模态间实现良好泛化？

主要发现

• 在DRIVE数据集上，采用ACE损失的2D U-Net模型取得DICE分数0.831与AUC 0.979，优于当前最先进方法。
• 在左心房MRI数据集上，采用Fast-ACE损失的3D U-Net模型取得DICE分数0.891与HD95 9.72，超越现有方法。
• 与标准ACE损失相比，Fast-ACE损失将训练时间减少了约20%，在左心房数据集上每轮训练耗时3.3秒。
• ACE损失在提升分割精度方面优于标准损失，尤其在保持结构连通性及减少管状结构边界插值误差方面表现更优。
• 该方法在四个不同数据集与四种不同网络架构上均表现出一致的性能提升，表明其具有强大的泛化能力。
• 最优正则化权重β因结构而异：管状结构取β ∈ (0,2)，非管状结构取β ∈ (2,10)，表明结构感知的超参数调优具有显著优势。