[论文解读] Learning Linear Non-Gaussian Causal Models in the Presence of Latent Variables

Saber Salehkaleybar, AmirEmad Ghassami+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2019

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用 12

一句话总结

本文提出了一种方法，通过识别因果顺序并计算与观测数据兼容的所有可能的因果效应，来学习具有潜变量的线性非高斯因果模型。它提供了因果效应和总效应唯一识别的图形条件，表明在缺乏结构约束的情况下，唯一性通常无法实现，但可在特定条件下达成。

ABSTRACT

We consider the problem of learning causal models from observational data generated by linear non-Gaussian acyclic causal models with latent variables. Without considering the effect of latent variables, one usually infers wrong causal relationships among the observed variables. Under faithfulness assumption, we propose a method to check whether there exists a causal path between any two observed variables. From this information, we can obtain the causal order among them. The next question is then whether or not the causal effects can be uniquely identified as well. It can be shown that causal effects among observed variables cannot be identified uniquely even under the assumptions of faithfulness and non-Gaussianity of exogenous noises. However, we will propose an efficient method to identify the set of all possible causal effects that are compatible with the observational data. Furthermore, we present some structural conditions on the causal graph under which we can learn causal effects among observed variables uniquely. We also provide necessary and sufficient graphical conditions for unique identification of the number of variables in the system. Experiments on synthetic data and real-world data show the effectiveness of our proposed algorithm on learning causal models.

研究动机与目标

• 解决在存在潜混杂变量的线性非高斯因果模型中，从观测数据学习因果结构的挑战。
• 确定在存在潜变量的情况下，是否能够从观测数据中唯一识别出可观测变量之间的因果效应。
• 开发一种方法，计算与数据兼容的所有可能因果效应的完整集合，而非假设唯一性。
• 推导出在何种图形条件下，可观测变量之间的因果效应可以被唯一识别。
• 提供唯一识别系统中总变量数（包括潜变量）的条件。

提出的方法

• 该方法在马尔可夫毯假设下检查任意两个可观测变量之间是否存在因果路径，从而实现因果顺序推断。
• 将问题形式化为超定独立成分分析（ICA）问题，从观测数据中恢复潜结构和因果效应。
• 该方法使用基于路径的总效应分解，计算所有与观测数据等价的可能因果效应的集合。
• 引入路径加权形式化方法，其中总因果效应被表示为所有因果路径的总和，权重由边系数定义。
• 基于因果图的结构推导出图形条件，以确定何时因果效应可被唯一识别。
• 该方法使用迭代回归和独立性检验来检测混杂并识别根节点/汇点变量，即使在存在潜混杂变量的情况下也能实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在潜混杂变量的线性非高斯模型中，我们能否可靠地确定可观测变量之间的因果顺序？
• RQ2 在非高斯性和马尔可夫毯假设下，可观测变量之间的因果效应是否能从观测数据中唯一识别？
• RQ3 因果图的何种结构条件允许在存在潜变量的情况下唯一识别因果效应？
• RQ4 我们能否计算出与观测数据兼容的所有可能因果效应的完整集合？
• RQ5 在什么条件下可以唯一识别系统中的总变量数（包括潜变量）？

主要发现

• 由于潜混杂变量的存在，即使在马尔可夫毯和非高斯性假设下，可观测变量之间的因果效应也无法唯一识别。
• 本文完整刻画了与数据兼容的所有可能因果效应，形成一个解集而非唯一解。
• 在特定结构条件下——如不存在某些路径配置——因果效应的唯一识别成为可能。
• 当且仅当因果图满足某些图形约束时，系统中的总变量数（包括潜变量）才能被唯一识别。
• 在合成数据和真实世界数据上的实验表明，所提出的算法能有效恢复因果结构，并识别出正确的兼容因果效应集合。