[论文解读] Learning Preferences from Assortment Choices in a Heterogeneous Population

Nathan Kallus, Madeleine Udell|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2015

Economic and Environmental Valuation参考文献 32被引用 4

一句话总结

本文提出一种低维混合选择模型，通过核范数正则化的最大似然估计方法，从产品组合选择中学习异质客户偏好。结果表明，与传统方法相比，该方法可在远少的观测样本下实现对大量客户-商品组合偏好的学习，从而在在线零售中实现高效个性化定制。

ABSTRACT

We consider the problem of learning the preferences of a heterogeneous customer population by observing their choices from an assortment of products, ads, or other offerings. Our observation model takes a form common in assortment planning: each arriving customer chooses from an assortment of offerings consisting of a subset of all possibilities. One-size-fits-all choice modeling can fit heterogeneous populations quite poorly, and misses the opportunity for assortment customization in online retail. On the other hand, time, revenue, and inventory targets rule out exploring the preferences of every customer or segment. In this paper we propose a mixture choice model with a natural underlying low-dimensional structure, and show how to estimate its parameters. In our model, the preferences of each customer or segment follow a separate parametric choice model, but the underlying structure of these parameters over all the models has low dimension. We show that a nuclear-norm regularized maximum likelihood estimator can learn the preferences of all customers using a number of observations much smaller than the number of item-customer combinations. This result shows the potential for structural assumptions to speed up learning and improve revenues in assortment planning and customization.

研究动机与目标

• 解决在无法对每位客户进行直接探索的情况下，在在线零售中学习多样化客户偏好的挑战。
• 通过为每位客户或客户群组使用参数化选择模型来建模异质偏好，同时捕捉这些模型之间的潜在低维结构。
• 通过利用客户偏好中的结构假设，减少准确偏好估计所需的观测数量。
• 在不产生高昂数据收集成本的前提下，实现个性化产品组合定制。
• 开发一种可扩展的方法，通过高效偏好学习提升收入潜力。

提出的方法

• 为每位客户或客户群组使用独立的参数化选择模型，例如多项对数模型。
• 假设这些独立选择模型的参数位于一个低维子空间中，从而实现结构化正则化。
• 使用核范数正则化的最大似然估计器，从未观测到的产品组合选择中估计完整的偏好矩阵。
• 利用偏好参数矩阵的低秩结构，降低样本复杂度。
• 将估计问题表述为一个凸优化任务，以在拟合度与低秩结构之间取得平衡。
• 应用理论保证，证明所需观测数量与内在偏好空间维度成比例，而非与完整的客户-商品空间成比例。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用客户偏好中的低维结构，以减少偏好学习所需的观测数量？
• RQ2 当偏好在不同客户间存在差异时，如何高效估计参数化选择模型的混合？
• RQ3 核范数正则化在异质偏好建模中在多大程度上提升了估计精度与样本效率？
• RQ4 该方法是否能在不进行详尽数据收集的前提下，实现在线零售中的有效产品组合定制？
• RQ5 在该结构假设下，学习异质偏好的理论样本复杂度是多少？

主要发现

• 所提出的方法在远少于客户-商品组合总数的观测数量下，实现了准确的偏好估计。
• 核范数正则化的最大似然估计器有效捕捉了客户偏好中的低维结构。
• 该模型可在无需单独探索每位客户的情况下，实现对异质客户群组的高效学习。
• 理论结果证实，样本复杂度与偏好空间的内在维度成比例，而非与完整的组合空间成比例。
• 该方法为在线零售中的个性化产品组合规划与收入优化提供了可扩展的基础。
• 该方法展示了结构假设在显著降低偏好学习数据需求方面的潜力。