[论文解读] Learning the EFT likelihood with tree boosting

S. Chatterjee, Stefan Rohshap+2 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2022

Nuclear reactor physics and engineering被引用 4

一句话总结

本文提出一种树提升算法——增强信息树（Boosted Information Trees, BIT），用于在大型强子对撞机（LHC）的多参数测量中学习有效场论（EFT）分析中的似然比。通过在具有事件级信息的模拟事件数据上进行训练，BIT 以威尔逊系数的各阶展开方式近似微分截面比，实现与似然比检验相当的近似最优统计功效，相较于基线的 $p_{\textrm{T,Z}}$-基方法，在排除能力方面有显著提升。

ABSTRACT

We develop a tree boosting algorithm for collider measurements of multiple Wilson coefficients in effective field theories describing phenomena beyond the standard model of particle physics. The design of the discriminant exploits per-event information of the simulated data sets that encodes the predictions for different values of the Wilson coefficients. This ``Boosted Information Tree'' algorithm provides nearly optimal discrimination power order-by-order in the expansion in the Wilson coefficients and approaches the optimal likelihood ratio test statistic. As a proof-of-principle, we apply the algorithm to the $ extrm{pp} ightarrow extrm{Zh}$ process for different types of modeling.

研究动机与目标

• 开发一种在标准模型有效场论（SM-EFT）中使用对撞机数据测量多个威尔逊系数的统计最优且可扩展的方法。
• 克服全局EFT拟合中高维特征空间与复杂参数空间的挑战。
• 通过基于树的回归方法，实现在顺序上对微分截面比的高效估计。
• 在真实模拟设置下，证明BIT在排除灵敏度方面优于传统的 $p_{\textrm{T,Z}}$-基策略。
• 建立一个利用事件级模拟数据训练模型的框架，以近似真实探测器级似然。

提出的方法

• 该方法使用树提升回归微分截面比 $\hat{R}(\boldsymbol{x}|\boldsymbol{\theta}, \boldsymbol{\theta}_0)$，作为事件特征 $\boldsymbol{x}$ 的函数，采用均方误差（MSE）损失函数。
• 将截面比在 $\boldsymbol{\theta}_0$ 附近展开为泰勒级数，每一阶由独立的树提升回归器估计。
• 弱学习器为CART决策树，基于包含SM-EFT依赖关系的加权模拟事件进行训练，以编码系数函数。
• 通过在训练数据上最小化MSE损失，逐步提升 $\hat{R}(\boldsymbol{x}|\boldsymbol{\theta}, \boldsymbol{\theta}_0)$ 的估计精度。
• 最终的检验统计量 $\hat{q}(\mathcal{D}) = -\log \hat{R}(\boldsymbol{x}|\boldsymbol{\theta}, \boldsymbol{\theta}_0)$ 用于假设检验与排除限值分析。
• 引入了估算器的分箱版本，即使在高阶EFT项不确定时也能保持最优性，通过将训练与感兴趣的系数解耦实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 树提升能否用于在多参数EFT测量中学习似然比，并实现接近最优的统计功效？
• RQ2 在真实的LHC模拟条件下，增强信息树（BIT）方法在多大程度上近似真实似然比？
• RQ3 BIT在威尔逊系数的排除能力方面是否优于传统的 $p_{\textrm{T,Z}}$-基分析策略？
• RQ4 当威尔逊系数展开中的高阶项被忽略或存在不确定性时，该方法在多大程度上仍保持最优性？
• RQ5 BIT框架能否应用于包含背景和探测器效应的真实事件生成器？

主要发现

• BIT方法在假设检验中实现了近乎最优的判别能力，其性能接近奈曼-皮尔逊引理所保证的真实似然比检验统计量。
• 在 $\mathrm{pp} \to \mathrm{Z}h$ 过程的简化模型中，基于BIT的检验统计量展现出最优功效与准确的排除轮廓，验证了其理论最优性。
• 在包含背景的MadGraph5_aMC@NLO真实模拟中，BIT相较于使用神经网络分类器的 $p_{\textrm{T,Z}}$-基策略，显著提升了排除能力。
• BIT估计器的分箱版本即使在高阶EFT项不确定时仍能保持最优性能，通过将训练与感兴趣的系数解耦实现。
• 该方法提供了一种简单、解析的检验统计量，具有直接可解释性，支持分箱与非分箱的假设检验。
• 该算法在威尔逊系数数量增加时仍能高效扩展，所需回归器数量仅与EFT展开的阶数成正比。