[论文解读] Learning two-phase microstructure evolution using neural operators and autoencoder architectures

Vivek Oommen, Khemraj Shukla+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2022

Solidification and crystal growth phenomena被引用 6

一句话总结

本文提出了一种混合深度学习框架，结合卷积自编码器与DeepONet，以加速两相微结构演化的相场模拟。通过学习从微结构历史的潜在空间表征到时序演化状态的映射，该模型在保持测试数据上相对$L^2$误差低于5%的同时，相较于完整相场求解器，实现了高达99%的推理时间减少。

ABSTRACT

Phase-field modeling is an effective but computationally expensive method for capturing the mesoscale morphological and microstructure evolution in materials. Hence, fast and generalizable surrogate models are needed to alleviate the cost of computationally taxing processes such as in optimization and design of materials. The intrinsic discontinuous nature of the physical phenomena incurred by the presence of sharp phase boundaries makes the training of the surrogate model cumbersome. We develop a framework that integrates a convolutional autoencoder architecture with a deep neural operator (DeepONet) to learn the dynamic evolution of a two-phase mixture and accelerate time-to-solution in predicting the microstructure evolution. We utilize the convolutional autoencoder to provide a compact representation of the microstructure data in a low-dimensional latent space. DeepONet, which consists of two sub-networks, one for encoding the input function at a fixed number of sensors locations (branch net) and another for encoding the locations for the output functions (trunk net), learns the mesoscale dynamics of the microstructure evolution from the autoencoder latent space. The decoder part of the convolutional autoencoder then reconstructs the time-evolved microstructure from the DeepONet predictions. The trained DeepONet architecture can then be used to replace the high-fidelity phase-field numerical solver in interpolation tasks or to accelerate the numerical solver in extrapolation tasks.

研究动机与目标

• 为解决材料科学中微结构演化相场模拟的高计算成本问题。
• 克服在具有尖锐相界面的不连续界面动力学中训练代理模型的挑战。
• 开发一种快速、可泛化的代理模型，以保持微结构形态与界面细节。
• 在材料设计与优化工作流中实现高效的插值与外推。
• 通过在低维潜在空间中学习解算子，减少对缓慢、迭代式相场求解器的依赖。

提出的方法

• 卷积自编码器将高维微结构数据压缩至低维潜在空间，同时保留形态特征。
• DeepONet学习解算子，通过分支-主干网络架构将潜在表征的完整时间历史映射至未来状态。
• 分支网络使用一维卷积处理潜在序列的完整时序演化，以利用时间相关性。
• 主干网络编码输出预测的空间位置，实现对不同空间点的泛化能力。
• 训练后的DeepONet预测未来时间步的潜在状态，随后通过转置卷积解码器还原至物理空间。
• 模型采用Adam优化器进行端到端训练，以最小化潜在空间中的$L^2$重构损失。

实验结果

研究问题

• RQ1 混合自编码器-DeepONet框架能否准确且高效地学习具有尖锐界面的两相微结构演化动力学？
• RQ2 所学习的解算子在未见初始条件和时间步上的泛化能力如何？
• RQ3 与高保真相场求解器相比，该代理模型在保持精度的同时，能在多大程度上降低计算成本？
• RQ4 该模型能否在材料微结构预测中有效处理插值与外推任务？
• RQ5 潜在空间表征在多大程度上保留了枝晶结构和相界面等关键形态特征？

主要发现

• 所提出的模型在测试数据上实现了低于5%的相对$L^2$误差，证明了其在预测微结构演化方面的高精度。
• 与完整相场模拟相比，该框架将推理时间减少了高达99%，实现了近实时预测。
• 该模型对未见初始条件具有良好的泛化能力，在插值与外推任务中均表现出鲁棒性。
• 采用一维卷积分支网络可高效编码潜在空间中的时间序列。
• 解码器重建的微结构保留了对材料性能预测至关重要的细观界面特征。
• 训练后的DeepONet作为代理解算器运行，可替代设计优化中重复的高保真模拟。