[论文解读] Lectures on Heterotic M-Theory

Burt A. Ovrut|ArXiv.org|Jan 6, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用 9

一句话总结

本文提出了一套完整的四场论框架，用于异规M-理论，通过在卡拉比-丘三复流形上紧化霍亚拉-维滕理论，推导出其五维有效作用量与膜世界动力学。结果表明，标准嵌入产生两个N=1超对称三膜——一个承载三重态E6大统一理论，另一个则具有未破缺的E8规范群；而非常规嵌入则可实现现实的SM类大统一理论，并预测体中五膜的存在，通过在广义群 orbifolds 中相交的六平面实现的格林-施瓦茨机制完成异常抵消。

ABSTRACT

We present three lectures on heterotic M-theory and a fourth lecture extending this theory to more general orbifolds. In Lecture 1, Horava-Witten theory is briefly discussed. We then compactify this theory on Calabi-Yau threefolds, choosing the "standard" embedding of the spin connection in the gauge connection. We derive, in detail, both the five-dimensional effective action and the associated actions of the four-dimensional "end-of-the-world" branes. Lecture 2 is devoted to showing that this theory naturally admits static, N=1 supersymmetry preserving BPS three-branes, the minimal vacuum having two such branes. One of these, the "visible" brane, is shown to support a three-generation E_6 grand unified theory, whereas the other emerges as the "hidden" brane with unbroken E_8 gauge group. Thus heterotic M-theory emerges as a fundamental paradigm for so-called "brane world" scenarios of particle physics. In Lecture 3, we introduce the concept of "non-standard" embeddings. These are shown to permit a vast generalization of allowed vacua, leading on the visible brane to new grand unified theories, such as SO(10) and SU(5), and to the standard model SU(3)_C X SU(2)_L X U(1)_Y. It is demonstrated that non-standard embeddings generically imply the existence of five-branes in the bulk space. The physical properties of these bulk branes is discussed in detail. Finally, in Lecture 4 we move beyond Horava-Witten theory and consider orbifolds larger than S^1/Z_2. For explicitness, we consider M-theory orbifolds on S^1/Z_2 X T^4/Z_2, discussing their anomaly structure in detail and completely determining both the untwisted and twisted sector spectra.

研究动机与目标

• 从在卡拉比-丘三复流形上紧化的霍亚拉-维滕理论推导出异规M-理论的五维有效作用量。
• 证明在紧化理论中存在静态的、N=1超对称BPS三膜。
• 将标准嵌入推广至非常规嵌入，以实现新的大统一理论（GUTs），如SO(10)、SU(5)以及标准模型。
• 通过确定非扭和扭扇区谱并实施格林-施瓦茨机制，分析广义M-理论群orbifolds中的异常抵消，特别是S1/Z2 × T4/Z2。

提出的方法

• 从11维超引力与端点世界膜上E8规范理论推导出五维有效作用量。
• 应用自连结连接到E8规范连接的标准嵌入，以确保可见膜与隐藏膜中N=1超对称性与异常为零。
• 引入非常规嵌入以允许其他大统一理论，并预测体中五膜的出现及其相关的陈-西蒙斯耦合。
• 分析S1/Z2 × T4/Z2群orbifold，计算非扭与扭扇区谱，并识别承载向量与张量多重态的固定平面。
• 通过修改反自偶张量场的Bianchi恒等式并添加陈-西蒙斯项至作用量，应用格林-施瓦茨机制以抵消扭扇区中的异常。
• 使用β Z2投影在六平面上保持E8规范对称性，并通过在异常多项式上满足精确平方条件确保异常因子分解。

实验结果

研究问题

• RQ1 霍亚拉-维滕理论在卡拉比-丘三复流形上的紧化如何导致具有局域膜的五维有效理论？
• RQ2 在异规M-理论中，非常规嵌入的物理与现象学意义是什么，特别是其在实现现实大统一理论中的作用？
• RQ3 在具有相交固定平面的M-理论群orbifolds中，异常如何被抵消，特别是当规范群未被群orbifold投影破缺时？
• RQ4 在非常规嵌入情形下，体中五膜扮演什么角色，其耦合如何编码于有效作用量中？
• RQ5 格林-施瓦茨机制是否能完全抵消广义M-理论群orbifolds（如S1/Z2 × T4/Z2）中扭扇区的异常？

主要发现

• 标准嵌入导致一个五维有效作用量，其包含两个端点世界三膜，分别承载E6（可见）与E8（隐藏）规范群，且保持N=1超对称性。
• 非常规嵌入允许可见膜承载SO(10)、SU(5)以及标准模型规范群SU(3)C × SU(2)L × U(1)Y。
• 非常规嵌入通常意味着体中五膜的存在，其动力学由陈-西蒙斯项与修改后的Bianchi恒等式所支配。
• 在S1/Z2 × T4/Z2群orbifold中，完整的非扭与扭扇区谱被完全确定，包括六平面上的向量与张量多重态。
• 通过修改反自偶张量场的Bianchi恒等式并添加形如∫ δ(5)M6 ∧ BTi ∧ (tr R² − 1/15 Tr F²_i) 的陈-西蒙斯项，扭扇区中的异常被格林-施瓦茨机制抵消。
• 异常因子分解要求解一个二次方程，得到两个一致的解：η=1 且 gi=−3/4 或 gi=1/4，两者均可通过格林-施瓦茨机制实现异常抵消。