[论文解读] Lectures on non-equilibrium effective field theories and fluctuating hydrodynamics

Paolo Glorioso, Hong Liu|arXiv (Cornell University)|May 23, 2018

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 8被引用 15

一句话总结

本文提出了一种基于对称性的有效场论（EFT）框架，用于有限温度下的非平衡系统，重点研究涨落流体力学和热力学第二定律。该框架引入了闭时路径（CTP）形式化与动力学KMS对称性，系统地处理耗散与噪声，首次从第一性原理推导出非线性涨落流体力学，并通过非耗散EFT中的涌现熵提供了热力学第二定律的新证明。

ABSTRACT

We review recent progress in developing effective field theories (EFTs) for non-equilibrium processes at finite temperature, including a new formulation of fluctuating hydrodynamics, and a new proof of the second law of thermodynamics. There are a number of new elements in formulating EFTs for such systems. Firstly, the nature of IR variables is very different from those of a system in equilibrium or near the vacuum. Secondly, while all static properties of an equilibrium system can in principle be extracted from the partition function, there appears no such quantity which can capture all non-equilibrium properties. Thirdly, non-equilibrium processes often involve dissipation, which is notoriously difficult to deal with using an action principle. The purpose of the review is to explain how to address these issues in a pedagogic manner, with fluctuating hydrodynamics as a main example.

研究动机与目标

• 开发一种系统化的有效场论（EFT）框架，用于有限温度下的非平衡系统，其中传统平衡方法失效。
• 通过引入动力学KMS对称性作为基本组织原则，解决基于作用量的公式中耗散的挑战。
• 提供涨落流体力学的首项推导，包括非线性噪声与关联函数，超越现象学随机方程。
• 通过非耗散EFT中的涌现熵，建立热力学第二定律的新证明。
• 阐明非平衡系统中红外（IR）变量的作用，其与平衡或真空基EFT中的变量有根本不同。

提出的方法

• 使用闭时路径（CTP）形式化构建非平衡EFT，通过两套场（r和a）描述实时动力学与关联函数。
• 将动力学KMS对称性引入为非平衡有效作用量的基本对称性，确保在长时间后与热平衡的一致性。
• 通过流体时空形式化推导流体力学的有效作用量，场重定义确保在经典极限下与单重场作用量等价。
• 应用CTP路径积分计算关联函数的生成泛函，包括非马尔可夫性与非线性噪声效应。
• 利用离散对称性（T、CPT）对张量变换进行分类，并推导作用量中动力学KMS变换的结构。
• 通过要求作用量在时空微分同胚、内部对称性与动力学KMS对称性下不变，构建流体力学的EFT作用量，从而导出一致的非线性涨落流体力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在有限温度下对非平衡系统一致地构建有效场论，其中无划分函数能捕捉所有动力学？
• RQ2 动力学KMS对称性在组织非平衡EFT中起什么作用，并如何确保与热平衡的一致性？
• RQ3 如何通过作用量原理从第一性原理推导涨落流体力学，包括非线性噪声与关联？
• RQ4 能否通过涌现熵与非耗散动力学，在EFT框架中推导热力学第二定律？
• RQ5 非平衡系统中的红外（IR）变量与平衡或真空系统中的变量有何不同，它们在EFT作用量中如何编码？

主要发现

• 本文使用CTP形式化与动力学KMS对称性，从第一性原理推导出非线性涨落流体力学的作用量，实现了对噪声与关联的系统处理，超越线性响应。
• 通过证明熵产生源于非耗散EFT作用量的结构及其对称性约束，建立了热力学第二定律的新证明。
• 通过流体时空形式化构建流体力学的有效作用量，场重定义表明在经典极限下与单重场作用量等价。
• 该框架揭示，生成泛函中两套CTP副本之间的耦合源于晚期时间的边界条件，是捕捉非平衡关联的关键。
• 该方法通过将耗散嵌入更大的对称性结构——动力学KMS对称性——系统地处理作用量形式化中的耗散，避免了非保守作用量的常见问题。
• 该方法通过从对称性与作用量原理推导作用量，而非基于现象学随机方程，推广了MSRJ形式化。