[论文解读] Lectures on perturbative unitarity and decoupling in Higgs physics

Heather E. Logan|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文为规范场论中Higgs物理的微扰幺正性提供了教学性介绍，通过纵向矢量玻色子散射推导出标准模型Higgs玻色子质量的上限，并将分析扩展至扩展的Higgs结构，如双Higgs双重态模型、标量七重态模型和Georgi-Machacek模型。文中建立了耦合求和规则与质量上限，强调了幺正性在约束新物理中的作用，并将微扰幺正性与屏蔽极限和对齐极限联系起来。

ABSTRACT

These lectures are a pedagogical introduction to the application of perturbative unitarity to Higgs physics within and beyond the Standard Model (SM). I begin with a review of how perturbative unitarity arises from quantum mechanical scattering theory and apply it to the classic problem of longitudinal vector boson scattering in the SM to derive the famous upper bound on the Higgs boson mass. I then consider extended Higgs sectors, using the two-Higgs-doublet model, the scalar septet model, and the Georgi-Machacek model as case studies. I discuss the resulting Higgs coupling sum rules as well as the intertwined constraints on masses and couplings of the additional Higgs bosons in these models, highlighting the connection between perturbative unitarity and the decoupling limit. I finish with a direct review of the decoupling limit in the two-Higgs-doublet model and a digression on the alignment limit. These notes are based on lectures delivered over the past few years in a graduate-level course on beyond-the-SM phenomenology and are meant as a companion volume to my TASI 2013 lectures on Higgs physics.

研究动机与目标

• 为理解标准模型内及之外Higgs物理中的微扰幺正性提供教学性基础。
• 通过纵向矢量玻色子散射和幺正性约束，推导出著名的标准模型Higgs玻色子质量上限（≈712 GeV）。
• 将幺正性分析扩展至扩展的Higgs结构，包括双Higgs双重态模型、标量七重态模型和Georgi-Machacek模型，推导出耦合求和规则与质量-耦合上限。
• 阐明微扰幺正性、屏蔽极限与对齐极限在多Higgs模型中的关联。
• 强调精确Higgs耦合测量如何用于检验缺乏屏蔽极限的新物理模型，从而可明确排除或发现新物理。

提出的方法

• 将量子力学中的部分波幺正性应用于量子场论振幅，聚焦于 $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ 散射过程。
• 利用戈戈斯通玻色子等效定理，在高能极限下将规范玻色子散射与标量（戈戈斯通）散射振幅关联起来。
• 对包含物理与非物理标量态的 $2\to2$ 散射振幅进行耦合通道分析，以推导幺正性约束。
• 推导出如2HDM、标量七重态模型和Georgi-Machacek模型等模型中Higgs-矢量-矢量相互作用的耦合求和规则。
• 应用微扰幺正性约束，推导出扩展模型中Higgs玻色子质量与耦合的上限。
• 分析双Higgs双重态模型中的屏蔽极限与对齐极限，表明幺正性如何约束参数空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 从纵向矢量玻色子散射中的微扰幺正性出发，标准模型Higgs玻色子质量的上限是什么？
• RQ2 在扩展的Higgs结构（如双Higgs双重态模型与标量七重态模型）中，耦合求和规则如何从幺正性约束中涌现？
• RQ3 微扰幺正性对多Higgs模型中屏蔽极限有何影响？它如何约束额外Higgs态的质量与耦合？
• RQ4 缺乏屏蔽极限的模型能否通过精确Higgs耦合测量被明确排除？幺正性如何为此提供依据？
• RQ5 在双Higgs双重态模型中，对齐极限如何与微扰幺正性及屏蔽机制关联？

主要发现

• 标准模型Higgs玻色子质量的微扰幺正性上限为 $m_h^2 \leq 8\pi v^2/3 \approx (712~\text{GeV})^2$，由 $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ 散射振幅推导得出。
• 在双Higgs双重态模型中，存在一个耦合求和规则，关联Higgs-矢量-矢量耦合，并约束额外Higgs态的质量与耦合。
• 对于标量七重态模型，本文推导出耦合求和规则，并给出额外Higgs态（包括双电荷标量）质量与耦合的上限。
• 在Georgi-Machacek模型中，分析得出了类似的求和规则与质量-耦合约束，其约束来源于 $W_L^+W_L^- \to W_L^+W_L^-$ 通道中的幺正性。
• 缺乏屏蔽极限的模型——即在重质量极限下最轻的Higgs无法趋近标准模型Higgs——可通过精确Higgs耦合测量被排除。
• 在2HDM中，对齐极限（最轻Higgs耦合行为如标准模型Higgs）被证明与屏蔽极限不同，且幺正性为其可行性提供了约束。