[论文解读] Lectures on quantum supreme matter

Jan Zaanen|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2021

Quantum many-body systems被引用 14

一句话总结

本文提出，量子至高物质——表现出极端多体量子纠缠并受全息对偶性支配——可能解释高温超导体和奇异金属神秘行为的根源。利用AdS/CFT对偶性，本文证明这些态通过协变重整化群流推广了费米液体，揭示了普朗克尺度的耗散与普遍标度律，其关键特征表现为线性电阻率和光学分支切割。

ABSTRACT

These notes are based on lectures serving the advanced graduate education of the Delta Institute of Theoretical Physics in the Netherlands in autumn 2021. The goal is to explain in a language that can be understood by non-specialists very recent advances in quantum information and especially string theory suggesting the existence of entirely new forms of matter. These are metallic states characterized by an extremely dense many body entanglement, requiring the supremacy of the quantum computer to be completely enumerated. The holographic duality discovered in string theory appears to be a mathematical machinery capable of computing observable properties of such matter, suggesting the presence of universal general principles governing its phenomenology. The case is developing that these principles may well apply to the highly mysterious physical properties observed in the high temperature superconductors and other strongly interacting electron systems of condensed matter physics.

研究动机与目标

• 解释极端纠缠的新形式量子物质的涌现，其特性超出经典计算能力的范围。
• 确立全息对偶性作为强关联电子系统（尤其是奇异金属）的计算工具。
• 在量子至高性的统一框架下，统一高温超导体与量子临界金属的唯象理论。
• 在动力学线性响应函数中，识别量子至高物质的实验可观测特征。
• 将费米液体范式扩展至包含非费米液体、全息导出的广义费米液体态。

提出的方法

• 利用AdS/CFT对偶性，将强相互作用的量子场论映射为高维中的经典引力，从而实现可观测量的计算。
• 在爱因斯坦-闵可夫斯基-标量（EMD）引力中应用协变重整化群（RG）流，以模拟有限密度的量子临界态。
• 通过具有超尺度破坏和标量场的Reissner-Nordström黑洞构建全息奇异金属，以捕捉异常标度与普朗克尺度耗散。
• 通过将朗道理论扩展至包含全息紫外完成的非费米液体标度，引入广义费米液体的概念。
• 利用全息流体动力学分析输运性质，包括通过晶格型形变与Umklapp过程实现的动量弛豫。
• 引入体积分θ项与Rastafari毛发，以在全息莫特绝缘体中建模交织序与拓扑响应。

实验结果

研究问题

• RQ1 全息对偶性能否为描述具有最大量子纠缠且无准粒子描述的金属态提供计算框架？
• RQ2 在具有超尺度破坏的EMD引力中，协变RG流如何导致奇异金属的普遍标度律？
• RQ3 费米子符号问题如何阻碍传统模拟？全息理论如何规避该问题？
• RQ4 铜氧化物中观测到的线性电阻率与光学分支切割，能否通过全息导出的广义费米液体理论加以解释？
• RQ5 除了传统序参量外，动力学响应函数中哪些实验特征可揭示量子至高物质的存在？

主要发现

• 全息奇异金属表现出普朗克尺度耗散，散射率τ⁻¹ ~ kBT/ħ，与高温超导体中观测到的线性电阻率一致。
• 光学电导率在有限频率处显示分支切割，与实验的EELS和红外数据相符，表明非费米液体动力学。
• 全息输运理论揭示了最小粘度流体动力学区，与常规金属形成对比，暗示极端量子相干性。
• 由全息导出的广义费米液体谱重现了ARPES与STS实验中观测到的异常标度维数与非费米液体行为。
• 全息莫特绝缘体中的交织序通过体积分θ项出现，为自旋-电荷分离与Rastafari毛发提供了引力对偶。
• 全息框架通过黑洞视界解释了本征态热化中的波函数坍缩，将量子引力与热化过程联系起来。