[论文解读] Lensless Compressive Imaging

Xin Yuan, Hong Jiang+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2015

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 45被引用 11

一句话总结

本文提出一种无透镜压缩感知成像系统，仅使用单个传感器和可编程孔径阵列，在无需光学透镜的情况下捕获压缩测量值。该系统引入一种即时算法，利用重叠图像块的稀疏表示，在仅使用原始像素数量约10%的测量值下，实现与JPEG在高压缩率下相当的图像重建质量。

ABSTRACT

We develop a lensless compressive imaging architecture, which consists of an aperture assembly and a single sensor, without using any lens. An anytime algorithm is proposed to reconstruct images from the compressive measurements; the algorithm produces a sequence of solutions that monotonically converge to the true signal (thus, anytime). The algorithm is developed based on the sparsity of local overlapping patches (in the transformation domain) and state-of-the-art results have been obtained. Experiments on real data demonstrate that encouraging results are obtained by measuring about 10% (of the image pixels) compressive measurements. The reconstruction results of the proposed algorithm are compared with the JPEG compression (based on file sizes) and the reconstructed image quality is close to the JPEG compression, in particular at a high compression rate.

研究动机与目标

• 开发一种无透镜成像架构，消除光学透镜，从而减小尺寸、重量和复杂度，同时保持图像质量。
• 设计一种即时重建算法，确保随着迭代次数增加，解序列单调收敛至真实图像信号。
• 在低采样率下，从压缩测量值中实现高质量图像重建，其性能可与JPEG压缩相媲美。
• 在真实可见光谱数据上验证系统的可行性与性能表现。

提出的方法

• 系统采用二维独立可控的孔径元件阵列与单个光电探测器，通过每个孔径的光线积分捕获压缩测量值。
• 成像模型被表述为线性投影：y = A H α，其中y为压缩测量向量，A为感知矩阵，H为变换矩阵，α表示重叠图像块的稀疏系数。
• 基于迭代阈值法与稀疏编码，开发了一种即时算法，确保解序列单调收敛至真实信号。
• 该算法在重叠局部图像块的变换域中强制实现稀疏性，利用最先进的稀疏表示技术。
• 在受限等距性质（RIP）条件下证明了收敛性，理论保证重建误差随每次迭代单调减少。
• 通过基于LCD的孔径阵列与光电导传感器的仿真与真实硬件实验验证了该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 无透镜成像系统是否能仅通过压缩测量值与单个传感器实现高质量图像重建？
• RQ2 能否设计一种即时算法，使图像重建质量在每次迭代中持续提升，即使在测量值有限的情况下？
• RQ3 当压缩测量值减少至原始像素数的约10%时，图像质量能保留到何种程度？
• RQ4 在等效文件大小下，所提方法的重建质量与标准JPEG压缩相比如何？
• RQ5 由于无透镜设计，是否消除了对焦相关的模糊，并在所有场景深度上实现一致的图像清晰度？

主要发现

• 所提出的无透镜压缩感知成像系统在仅使用原始图像约10%像素数作为压缩测量值时，实现了与JPEG压缩相当的图像重建质量，尤其在高压缩率下表现优异。
• 即时算法生成一系列逐步改进的重建结果，其解序列单调收敛至真实信号，且在RIP条件下具备理论收敛证明。
• 真实数据实验表明，系统在所有场景深度上均保持一致的图像清晰度，因未引入透镜导致的模糊。
• 该系统本质上具备多光谱特性，通过集成适当的硬件组件，可扩展至高光谱与偏振成像。
• 即使在低测量率下，算法性能依然稳健，且在高比率压缩下，重建质量与JPEG接近，经文件大小对比验证。
• 理论分析证实，重建误差随每次迭代单调减少，且在标准RIP条件下，算法收敛至真实稀疏解。