[论文解读] Leo: Lagrange Elementary Optimization

Aso M. Aladdin, Tarik A. Rashid|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2023

Metaheuristic Optimization Algorithms Research被引用 4

一句话总结

Leo：Lagrange Elementary Optimization 是一种新颖的自适应进化算法，受人体血液中白蛋白比值的启发，旨在提升全局优化性能。它通过基于适应度的基因交叉来引导智能代理在探索与开发之间平衡，相较于 DA、PSO、GA、FDO、LPB 和 FOX 算法，在 19 个基准函数和 CECC06 2019 测试函数上展现出更优的收敛性和稳定性，统计验证结果证实了其鲁棒性。

ABSTRACT

Global optimization problems are frequently solved using the practical and efficient method of evolutionary sophistication. But as the original problem becomes more complex, so does its efficacy and expandability. Thus, the purpose of this research is to introduce the Lagrange Elementary Optimization (Leo) as an evolutionary method, which is self-adaptive inspired by the remarkable accuracy of vaccinations using the albumin quotient of human blood. They develop intelligent agents using their fitness function value after gene crossing. These genes direct the search agents during both exploration and exploitation. The main objective of the Leo algorithm is presented in this paper along with the inspiration and motivation for the concept. To demonstrate its precision, the proposed algorithm is validated against a variety of test functions, including 19 traditional benchmark functions and the CECC06 2019 test functions. The results of Leo for 19 classic benchmark test functions are evaluated against DA, PSO, and GA separately, and then two other recent algorithms such as FDO and LPB are also included in the evaluation. In addition, the Leo is tested by ten functions on CECC06 2019 with DA, WOA, SSA, FDO, LPB, and FOX algorithms distinctly. The cumulative outcomes demonstrate Leo's capacity to increase the starting population and move toward the global optimum. Different standard measurements are used to verify and prove the stability of Leo in both the exploration and exploitation phases. Moreover, Statistical analysis supports the findings results of the proposed research. Finally, novel applications in the real world are introduced to demonstrate the practicality of Leo.

研究动机与目标

• 开发一种新型进化优化算法，以提升复杂全局优化问题中的收敛性和稳定性。
• 解决现有元启发式算法在问题复杂度增加时面临的可扩展性和适应性局限。
• 从人体血液中的白蛋白比值中汲取生物学启发，以提升优化过程中的搜索效率。
• 在标准和近期的基准测试集上，通过与现有算法对比验证 Leo 的性能表现。
• 通过新颖的实际应用场景，展示 Leo 在现实世界优化问题中的适用性。

提出的方法

• Leo 采用受人体白蛋白比值启发的自适应机制，在优化过程中动态调节搜索行为。
• 通过基因交叉生成智能代理，其在搜索空间中的移动由适应度函数值引导。
• 通过根据适应度变化趋势和种群多样性调节搜索代理行为，实现探索与开发之间的平衡。
• 采用拉格朗日启发的框架，对搜索过程的收敛动力学进行建模与控制。
• 通过迭代进行适应度评估与基因重组，逐步优化种群以逼近全局最优解。
• 应用统计检验与收敛指标，验证算法的稳定性和性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于生物启发的进化算法是否能在复杂基准函数上实现更优的收敛性和稳定性？
• RQ2 与 PSO、GA、DA、FDO 和 LPB 等成熟算法相比，Leo 在解质量与收敛速度方面表现如何？
• RQ3 Leo 中的自适应机制在多大程度上提升了探索与开发之间的平衡？
• RQ4 Leo 在包括 CECC06 2019 在内的多样化且具有挑战性的测试函数上是否保持了稳健性能？
• RQ5 Leo 是否能有效应用于合成基准之外的真实世界优化问题？

主要发现

• 在 19 个经典基准函数上，Leo 的表现优于 DA、PSO、GA、FDO 和 LPB，收敛精度与稳定性更优。
• 在 CECC06 2019 测试集上，Leo 在定位全局最优解方面持续优于 DA、WOA、SSA、FDO、LPB 和 FOX。
• 统计分析表明，Leo 的结果显著优于竞争算法，p 值表明结果具有高度可信度。
• Leo 展现出更高的种群多样性与更快的收敛速度，表明其在探索与开发之间实现了有效平衡。
• 该算法在多次运行中保持了稳定的性能，适应度值方差较低，证实了其鲁棒性。
• 成功实现了新颖的实际应用场景，验证了 Leo 在理论基准之外的实际应用价值。