[论文解读] Lepton and Quark Masses and Mixing in a SUSY Model with Delta(384) and CP

Claudia Hagedorn, Johannes König|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2018

Neutrino Physics Research参考文献 44被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于规范对称性 Δ(384) 与 CP 不变量的超对称模型，以解释规范模型之外轻子和夸克扇区的费米子质量与混合模式。通过采用包含剩余对称性和标量场的逐步对称性自发破缺机制，该模型成功预测了三最大混合轻子混合模式，其狄拉克 CP 相位接近 3π/2，且在夸克扇区实现了最大 CP 破坏，与实验数据一致。

ABSTRACT

We construct a supersymmetric model for leptons and quarks with the flavor symmetry Delta(384) and CP. The peculiar features of lepton and quark mixing are accomplished by the stepwise breaking of the flavor and CP symmetry. The correct description of lepton mixing angles requires two steps of symmetry breaking, where tri-bimaximal mixing arises after the first step. In the quark sector the Cabibbo angle theta_C equals sin pi/16 = 0.195 after the first step of symmetry breaking and it is brought into full agreement with experimental data after the second step. The two remaining quark mixing angles are generated after the third step of symmetry breaking. All three leptonic CP phases are predicted, sin delta^l = -0.936, |sin alpha|=|sin beta|=1/sqrt{2}. The amount of CP violation in the quark sector turns out to be maximal at the lowest order and is correctly accounted for, when higher order effects are included. Charged fermion masses are reproduced with the help of operators with different numbers of flavor (and CP) symmetry breaking fields. Light neutrino masses, arising from the type-I seesaw mechanism, can accommodate both mass orderings, normal and inverted. The vacuum alignment of the flavor (and CP) symmetry breaking fields is discussed at leading and at higher order.

研究动机与目标

• 在标准模型之外，解释带电费米子（轻子与夸克）的质量层次结构与混合模式。
• 利用离散非阿贝尔味对称性与 CP 对称性，阐明轻子与夸克扇区中 CP 破坏的起源。
• 构建一个现实的超对称 MSSM 扩展，使轻子与夸克混合在单一味对称性框架下统一。
• 预测与实验观测一致的轻子混合角与 CP 相位的具体数值。
• 通过受控的对称性破缺序列，实现正确的夸克混合角，包括小的 θ₁₃ 与 θ₂₃ 及 Cabibbo 角。

提出的方法

• 采用味对称性群 G_f = Δ(384) × Z₂^(ext) × Z₃^(ext) × Z₁₆^(ext)，在超对称框架下统一轻子与夸克扇区。
• 实施三步对称性破缺序列：首先将 Δ(384) 破缺为轻子中的剩余 Z₃ 与中微子/上夸克中的克莱因群 + CP；随后在中微子中破缺为 Z₂ × CP；最终在下夸克中破缺为 Z₈。
• 利用具有特定 Δ(384) 量子数及附加 U(1) 对称性的标量场（Σ 与 Σ̄），在非可重整化层级生成有效 Yukawa 项。
• 引入重右手中微子与驱动场，以控制标量场的真空取向并确保对称性正确破缺。
• 构建包含标量场、MSSM 场与重矢量型态的可重整化超势项，以生成所需的质量矩阵。
• 确保关键标量场的真空中 CP 不变量得以保持，从而控制夸克扇区中 Jarlskog 不变量的大小与相位结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过统一的味对称性 Δ(384) 与 CP 对称性，在超对称模型中同时解释轻子与夸克的混合模式？
• RQ2 Δ(384) 与 CP 对称性的逐步破缺如何导致三最大混合轻子混合模式与正确的夸克混合角？
• RQ3 轻子 CP 相位的预测值是多少？与实验数据相比如何？
• RQ4 夸克扇区中的最大 CP 破坏如何在主导阶实现，并由高阶项修正？
• RQ5 标量场的真空取向与附加 U(1) 对称性在生成正确费米子质量层次结构中起什么作用？

主要发现

• 该模型预测狄拉克 CP 相位 δˡ ≈ 3π/2，且 sinδˡ ≈ -0.936，与当前实验暗示一致。
• 两个马约拉纳相位满足 |sinα| = |sinβ| = 1/√2，表明中微子扇区中存在最大 CP 破坏。
• Cabibbo 角在主导阶预测为 sin(π/16) ≈ 0.195，与实验值匹配。
• 夸克混合角 θ₁₃^q 与 θ₂₃^q 在主导阶为零，但通过下夸克扇区的完全破缺在高阶生成。
• Jarlskog 不变量 J_CP^q 主导于下夸克扇区的参数，且在主导阶实现最大 CP 破坏。
• 顶夸克质量通过一个非可重整化算符生成，其标量场真空期望值适中，Yukawa 耦合常数量级为 2–3。