[论文解读] Lepton anomalous magnetic moments in Lattice QCD+QED

D. Giusti, Silvano Simula|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

该格点QCD+QED研究计算了电子、μ子和τ子的反常磁矩的强子真空极化（HVP）贡献，包括一阶强相互作用和下一阶电磁及强同位旋破坏效应。利用ETMC在三个格点间距（0.062–0.089 fm）和π介子质量为220–490 MeV的Nf=2+1+1规范组 Configurations，报告了$a_e^{\rm HVP} = 185.8~(4.2)\cdot 10^{-14}$，$a_\mu^{\rm HVP} = 692.1~(16.3)\cdot 10^{-10}$，$a_\tau^{\rm HVP} = 335.9~(6.9)\cdot 10^{-8}$，以及$a_{\rm MUonE}^{\rm HVP} = 91.6~(2.0)\cdot 10^{-10}$，结果与发散性确定及其他格点计算一致。

ABSTRACT

We present a lattice calculation of the Hadronic Vacuum Polarization (HVP) contribution to the anomalous magnetic moments of the electron, $a_e^{ m HVP}$, the muon, $a_μ^{ m HVP}$, and the tau, $a_τ^{ m HVP}$, including both the isospin-symmetric QCD term and the leading-order strong and electromagnetic isospin-breaking corrections. Moreover, the contribution to $a_μ^{ m HVP}$ not covered by the MUonE experimen, $a_{MUonE}^{ m HVP}$, is provided. We get $a_e^{ m HVP} = 185.8~(4.2) \cdot 10^{-14}$, $a_μ^{ m HVP} = 692.1~(16.3) \cdot 10^{-10}$, $a_τ^{ m HVP} = 335.9~(6.9) \cdot 10^{-8}$ and $a_{MUonE}^{ m HVP} = 91.6~(2.0) \cdot 10^{-10}$. Our results are obtained in the quenched-QED approximation using the QCD gauge configurations generated by the European (now Extended) Twisted Mass Collaboration (ETMC) with $N_f=2+1+1$ dynamical quarks, at three values of the lattice spacing varying from $0.089$ to $0.062$ fm, at several values of the lattice spatial size ($L \simeq 1.8 ÷3.5$ fm) and with pion masses in the range between $\simeq 220$ and $\simeq 490$ MeV.

研究动机与目标

• 使用格点QCD+QED计算电子、μ子和τ轻子的反常磁矩的强子真空极化（HVP）贡献。
• 在计算中同时包含一阶强相互作用效应和下一阶电磁及强同位旋破坏修正。
• 为MUonE实验尚未覆盖的HVP贡献$ a_{\rm MUonE}^{\rm HVP} $提供精确估计，以供未来与实验数据比较。
• 将结果与发散性确定及其他格点QCD计算进行验证，尤其针对μ子和电子。
• 评估格点结果与HVP函数在零动量处的斜率$\Pi_1$的一致性，该斜率与电子的反常磁矩相关。

提出的方法

• 通过核函数$K_\ell(t)$和矢量流-流相关函数$V(t)$，采用时间-动量表示法计算$a_\ell^{\rm HVP}$。
• 在ETMC的$N_f=2+1+1$动力费米子规范组 Configurations 上计算HVP函数$V(t)$，格点间距为0.062–0.089 fm，空间体积为1.8至3.5 fm。
• 使用RM123方法引入同位旋破坏效应，展开于$m_d - m_u$和$\alpha_{\rm em}$，电磁相互作用采用冻结-QED近似。
• 计算上/下夸克、奇异夸克和粲夸克的连通夸克收缩项；非连通收缩项通过先前结果的比值估算并相应缩放。
• 使用'双+ $\pi\pi$'表示法将结果外推至物理点，用于$ud$-夸克贡献。
• 系统误差包括格点间距、有限体积和夸克质量外推效应，同时对冻结-QED近似额外估计误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 包括同位旋破坏效应在内，格点QCD+QED对电子反常磁矩的强子真空极化贡献的值是多少？
• RQ2 HVP对μ子和τ子反常磁矩的贡献如何与发散性及其他格点确定结果比较？
• RQ3 MUonE实验尚未测量的μ子磁矩HVP贡献是多少？其与实验预期相比如何？
• RQ4 格点结果对$a_e^{\rm HVP}$和$\Pi_1$与最精确的发散性和格点QCD确定结果的一致性如何？
• RQ5 冻结-QED和非连通夸克收缩项对HVP结果最终不确定性的贡献是什么？

主要发现

• 格点QCD+QED计算得到$a_e^{\rm HVP} = 185.8~(4.2)\cdot 10^{-14}$，与发散性结果$184.90~(1.08)\cdot 10^{-14}$良好一致。
• μ子HVP结果为$a_\mu^{\rm HVP} = 692.1~(16.3)\cdot 10^{-10}$，与发散性值$693.9~(4.0)\cdot 10^{-10}$一致，也与BMW格点结果$711.1~(18.9)\cdot 10^{-10}$一致。
• τ子HVP贡献为$a_\tau^{\rm HVP} = 335.9~(6.9)\cdot 10^{-8}$，接近发散性估计值$337.5~(3.7)\cdot 10^{-8}$。
• MUonE实验未覆盖的HVP贡献为$a_{\rm MUonE}^{\rm HVP} = 91.6~(2.0)\cdot 10^{-10}$，其不确定性几乎与实验两年数据采集后的预期统计精度匹配。
• 提取的HVP函数斜率$\Pi_1 = 0.1002~(23)~\mathrm{GeV}^{-2}$与近期BMW结果（$0.1000~(30)$）和FNAL/HPQCD/MILC结果（$0.1000~(23)$）一致。
• 包含NLO同位旋破坏修正对$a_e^{\rm HVP}$贡献$1.9~(1.0)\cdot 10^{-14}$，对$a_\mu^{\rm HVP}$贡献$7.1~(2.9)\cdot 10^{-10}$，对$a_\tau^{\rm HVP}$贡献$3.0~(1.3)\cdot 10^{-8}$，影响虽小但不可忽略。