[论文解读] Lepton collisions in MadGraph5_aMC@NLO

Stefano Frixione, Olivier Mattelaer+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用 9

一句话总结

本文在 MadGraph5_aMC@NLO 中实现了 $e^{+}e^{-}$ 对撞机模拟中的初态辐射（ISR）和束流辐射（beamstrahlung）效应，支持精确的下一阶微扰（NLO）QCD 和领先对数（LL）ISR 预测。该方法采用因子化 ISR 参数化形式与对 collider 特异性束流辐射模型相结合，通过查表 PDF 支持多种对撞机配置，显著提升了代码在超越微扰阶的精确 $e^{+}e^{-}$ 物理研究中的适用性。

ABSTRACT

MadGraph5_aMC@NLO is a software package that allows one to simulate processes of arbitrary complexity, at both the leading and the next-to-leading order perturbative accuracy, with or without matching and multi-jet merging to parton showers. It has been designed for, and so far primarily employed in the context of, hadronic collisions. In this note, we document the implementation of a few technical features that are necessary to extend its scope to realistic ee collider environments. We limit ourselves to discussing the unpolarized beam case, but we point out that the treatment of polarized beams is conceptually identical, and that the structure we set up can easily be extended to carry out simulations at muon colliders.

研究动机与目标

• 扩展 MadGraph5_aMC@NLO 的能力，以包含如初态辐射（ISR）和束流辐射等真实 $e^{+}e^{-}$ 对撞机效应。
• 在 QCD 的下一阶（NLO）下实现包含 ISR 和束流辐射效应的精确微扰 $e^{+}e^{-}$ 过程模拟。
• 为代码提供一个模块化、用户可配置的框架，以整合对 collider 特异性束流辐射参数化和 ISR PDF。
• 通过使用查表 PDF 支持 LO 和 NLO-QCD 计算，涵盖 ISR 和束流辐射，适用于未来多种 $e^{+}e^{-}$ 对撞机。

提出的方法

• 该实现采用类似于 QCD Frixione-Kosower 方法的因子化公式，对 $e^{+}e^{-}$ 碰撞中的微扰初态辐射进行建模。
• 束流辐射效应通过特定对撞机的蒙特卡洛模拟进行建模，能量损失分布以参数化形式存储为代码中的查表 FORTRAN 文件。
• ISR PDF 通过涉及对数缩放变量 $z$ 的参数化形式定义，其函数形式源自指数化软光子近似，并对有限阶项进行修正。
• 该代码支持固定阶（fNLO）和部分子喷注匹配（NLO+PS）计算，可选 QED 粒子喷注，用户可通过 run_card 设置选择 ISR 和束流辐射。
• ISR PDF 的参数化遵循 LL+LO 形式：$\Gamma_{e^{\pm}/e^{\pm}}(z) = \frac{e^{3\beta/4-\gamma_{\scriptscriptstyle\rm E}\beta}}{\Gamma(1+\beta)}\beta(1-z)^{\beta-1} - \frac{\beta}{2}h_1(z) - \frac{\beta^2}{8}h_2(z)$，其中 $h_1(z) = 1+z$，$h_2(z) = \frac{1+3z^2}{1-z}\ln z + 4(1+z)\ln(1-z) + 5+z$，且 $\beta = \frac{\alpha}{\pi}\left(\log\frac{\mu^2}{m^2} - 1\right)$。
• 通过在 Source/PDF/lep_densities/ 下创建新目录并提供两个必需文件：eepdf.f 和 gridpdfaux.f，可添加新的 ISR 和束流辐射场景，使用现有模板。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何扩展 MadGraph5_aMC@NLO 以模拟包含真实初态辐射（ISR）效应的 $e^{+}e^{-}$ 碰撞？
• RQ2 在蒙特卡洛框架中，如何最有效地对 $e^{+}e^{-}$ 对撞机中的束流辐射进行建模，考虑到其对 collider 特异性？
• RQ3 现有的 MG5_aMC 中 NLO 和部分子喷注匹配基础设施是否可被适配以处理包含 ISR 和束流辐射的 $e^{+}e^{-}$ 过程，而无需修改核心矩阵元生成？
• RQ4 如何使 ISR PDF 的参数化在事件生成中既准确又计算高效？
• RQ5 在 FCC-ee、CEPC、ILC 和 CLIC 等不同 $e^{+}e^{-}$ 对撞机设计中，ISR 和束流辐射效应的关键差异是什么？

主要发现

• 该实现成功在 MadGraph5_aMC@NLO 中实现了 $e^{+}e^{-}$ 碰撞的 NLO-QCD 和 LO/LL ISR 模拟，支持固定阶与部分子喷注匹配计算。
• 代码现在支持仅 ISR 和 ISR+束流辐射模拟，束流辐射效应通过特定对撞机的蒙特卡洛模拟建模，并以查表 PDF 形式存储。
• ISR PDF 参数化包含领先对数和下一阶修正，其函数形式源自指数化软光子发射和有限阶修正。
• 该实现为五个对撞机配置预设了参数化：isronlyll、cepc240ll、clic3000ll、fcce240ll、fcce365ll 和 ilc500ll，每个均以查表文件形式存储在代码库中。
• ISR PDF 的参数化已通过蒙特卡洛数据验证，拟合结果在所有对撞机配置中均表现出良好一致性，如 12 幅对比图所示，展示数据与拟合结果的匹配。
• 该代码设计具有可扩展性，用户可通过使用标准模板创建新目录并添加 eepdf.f 和 gridpdfaux.f 文件，轻松添加新的 ISR 和束流辐射场景。