[论文解读] Lepton Flavor Model and Decaying Dark Matter in The Binary Icosahedral Group Symmetry

Kenji Hashimoto, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 25被引用 15

一句话总结

该论文提出了一种基于二十二面体群 $A^{\text{'}}_{5}$ 对称性的轻子味模型，该模型同时解释了夸克和轻子的质量与混合，并通过六维算符将衰变暗物质（DM）约束为普遍的三体轻子衰变。该模型成功解释了 PAMELA 和 Fermi-LAT 宇宙射线正电子异常，其暗物质寿命为 $\mathcal{O}(10^{26})$ 秒，与由 GUT 标度抑制的 $A^{\text{'}}_{5}$-保护算符一致。

ABSTRACT

We propose a new flavor model that can simlutaneously well-describe the indirect detection experiment of (decaying) dark matter in the cosmic-ray, with the binary icosahedral group A'_5. We show not only that the A'_{5} symmetry can derive quark and lepton masses and mixings consistently, but also that are expected some predictions for the lepton sector. And if we assume a gauge-singlet fermionic decaying dark matter, its decay operators are also constrained by this symmetry so that only dimension six operators of leptonic decay are allowed up to six dimensional Lagrangians. We find that the cosmic-ray anomalies reported by PAMELA and Fermi-LAT are well explained by decaying dark matter controlled by the A'_{5} flavor symmetry, which induces universal decays.

研究动机与目标

• 基于二十二面体群 $A^\prime_5$ 构建一个统一的味模型，以解释夸克和轻子的质量与混合。
• 利用 $A^\prime_5$ 对称性约束暗物质衰变算符的结构，确保仅允许特定的高维算符。
• 通过一个长寿命、费米子型、规范 singlet 暗物质粒子衰变为轻子，解释 PAMELA 和 Fermi-LAT 观测到的宇宙射线正电子过剩。
• 证明 $A^\prime_5$ 对称性导致暗物质普遍衰变为三体带电轻子，与间接探测数据一致。
• 表明该模型自然抑制了不希望的衰变模式和反质子产生，与实验约束相符。

提出的方法

• 将物质场分配给 $A^\prime_5$ 和 $Z_4$ 对称性的不可约表示，包括轻子的 $\mathbf{3'}$ 和夸克的 $\mathbf{(2,1)}$，以约束 Yukawa 耦合。
• 利用 $A^\prime_5 \times Z_4$ 不变量构建可重整化 Yukawa 拉格朗日量，得到具有受控自由参数的质量矩阵。
• 使用 $A^\prime_5$ 表示的张量积规则推导质量矩阵和相互作用项的结构，尤其针对轻子和夸克扇区。
• 暗物质衰变由形如 $\bar{L} E \bar{L} X / \Lambda^2$ 的六维算符介导，其中 $X$ 是规范 singlet 费米子型暗物质，且 $\Lambda \sim 10^{16}$ GeV。
• $A^\prime_5$ 对称性将允许的算符限制为仅能产生带电轻子的普遍三体衰变，避免伽马射线的过度产生。
• 该模型通过群论选择规则预测了轻子扇区中的特定混合模式，并约束了暗物质衰变分支比。

实验结果

研究问题

• RQ1 二十二面体群 $A^\prime_5$ 对称性能否以最少的参数数量，同时解释观测到的轻子混合角和夸克质量？
• RQ2 在 $A^\prime_5$ 对称性下，暗物质衰变的允许高维算符有哪些？它们是否会产生可观测的宇宙射线信号？
• RQ3 $A^\prime_5$-保护的六维算符能否在不过度产生反质子或伽马射线的前提下，解释 PAMELA 和 Fermi-LAT 的正电子过剩？
• RQ4 $A^\prime_5$ 味对称性是否导致暗物质的普遍轻子衰变模式？这如何影响预测的正电子谱？
• RQ5 在 $\theta_{13}$ 角较大的前提下，$A^\prime_5$ 对称性如何约束中微子质量矩阵和轻子混合的结构？

主要发现

• 在 $A^\prime_5 \times Z_4$ 对称框架下，夸克扇区的质量矩阵包含十二个自由参数，可一致拟合九个可观测量。
• 轻子扇区的质量矩阵仅包含五个自由参数，预测了与 T2K 实验观测到的大 $\theta_{13}$ 混合角一致的特定混合模式。
• $A^\prime_5$ 对称性仅允许费米子型暗物质衰变的六维算符，抑制了会导致更短寿命的低维算符。
• 该模型预测暗物质普遍衰变为三体带电轻子，分支比由 $A^\prime_5$-不变耦合决定。
• 预测的暗物质寿命为 $\mathcal{O}(10^{26})$ 秒，与 PAMELA 和 Fermi-LAT 观测到的宇宙射线正电子过剩一致。
• 由于抑制了主要衰变为夸克或光子的模式，该模型避免了反质子和伽马射线的过度产生，符合实验数据要求。