[论文解读] Lepton Mixing and Cancellation of the Dirac Mass Hierarchy in SO(10) GUTs with Flavor Symmetries T7 and Sigma(81)

Claudia Hagedorn, Michael A. Schmidt+1 more|Max Planck Institute for Plasma Physics|Nov 18, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

该论文提出一种机制，通过引入额外的SO(10)单态费米子和离散 flavor 对称性 $T_7$ 与 $Σ(81)$，在SO(10)大统一理论中取消狄拉克质量矩阵的层级结构。通过在狄拉克质量 $m_D$ 中的层级与 $M_{NS}$ 矩阵中相反的层级相平衡，有效中微子质量矩阵变为非层级结构，从而自然实现三最大混合和小的 $ heta_{13}$，同时保持夸克质量的层级结构。

ABSTRACT

In SO(10) grand unified theories (GUTs) the hierarchy which is present in the Dirac mass term of the neutrinos is generically as strong as the one in the up-type quark mass term. We propose a mechanism to partially or completely cancel this hierarchy in the light neutrino mass matrix in the seesaw context. The two main ingredients of the cancellation mechanism are the existence of three fermionic gauge singlets and of a discrete flavor symmetry G_f which is broken at a higher scale than SO(10). Two realizations of the cancellation mechanism are presented. The realization based on the Frobenius group T7 = Z7 x Z3 leads to a partial cancellation of the hierarchy and relates maximal 2-3 lepton mixing with the geometric hierarchy of the up-quark masses. In the realization with the group Sigma(81) the cancellation is complete and tri-bimaximal lepton mixing is reproduced at the lowest order. In both cases, to fully accommodate the leptonic data we take into account additional effects such as effects of higher-dimensional operators involving more than one flavon. The heavy neutral fermion mass spectra are considered. For both realizations we analyze the flavon potential at the renormalizable level as well as ways to generate the Cabibbo angle.

研究动机与目标

• 解决SO(10) GUT中带电费米子质量的强层级与中微子质量的温和层级之间的矛盾。
• 在统一的GUT框架内解释观测到的轻子混合模式，特别是三最大混合（TBM）和大的 $\theta_{12}$。
• 通过引入额外的SO(10)单态费米子和 flavor 对称性，将中微子质量与混合参数与上夸克质量层级解耦。
• 在主导阶保持夸克质量矩阵为对角形式，同时通过高维算符生成Cabibbo角。

提出的方法

• 引入仅与中微子混合的额外SO(10)单态费米子 $S_i$，形成包含 $\nu_L$、$N$ 和 $S$ 的三组分中性费米子质量矩阵。
• 利用双 seesaw (DS) 和线性 seesaw (LS) 机制推导有效轻子中微子质量矩阵 $m_\nu \approx m_\nu^{DS} + m_\nu^{LS}$。
• 通过确保乘积 $F = m_D M_{NS}^{-T}$ 具有 $\mathcal{O}(1)$ 的元素来实现抵消机制，从而抑制有效 $m_\nu$ 中的狄拉克质量层级。
• 利用离散 flavor 对称性 $T_7$ 和 $Σ(81)$ 实现抵消，这些对称性约束了标量场的真空取向和耦合结构。
• 引入涉及多个标量场的高维算符以生成修正，特别是对 $\theta_{12}$ 和Cabibbo角的修正。
• 在可重整化层次分析标量场势，以确保一致的真空取向和对称性自发破缺。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SO(10) GUT中，狄拉克质量矩阵 $m_D$ 的强层级是否可以被抵消，同时保持观测到的中微子质量和混合模式？
• RQ2 如何利用 $T_7$ 和 $Σ(81)$ flavor 对称性实现狄拉克质量层级的部分或完全抵消？
• RQ3 所得到的中微子质量矩阵是否能在无需微调的情况下重现三最大混合和小的 $ heta_{13}$？
• RQ4 在此框架中，Cabibbo角如何生成而不破坏中微子混合结构？
• RQ5 该模型中重中性费米子（包括 $N$ 和 $S$）的质量谱是什么？

主要发现

• 在 $T_7$ 模型中，狄拉克质量层级的部分抵消导致大气混合角为最大值，且 $\theta_{13} \sim \mathcal{O}(0.05)$，与观测结果一致。
• $T_7$ 模型需要一个额外的希格斯场来生成大的太阳混合角 $\theta_{12}$，该场仅对线性 seesaw 项有贡献，且不破坏 DS 抵消机制。
• 在 $\Sigma(81)$ 模型中，狄拉克质量层级的完全抵消导致中微子质量矩阵与三最大混合相容，但大气质量平方差在主导阶消失。
• 在 $\Sigma(81)$ 模型中引入高维算符可恢复大气质量分裂，从而解决 $\Delta m_{32}^2$ 为零的问题。
• 夸克 sector 在主导阶保持质量矩阵为对角形式，Cabibbo 角通过涉及 $\underline{\mathbf{16}}_H$ 场的高维算符生成。
• 重中性费米子谱包括质量接近GUT尺度和普朗克尺度的态，具体取决于 $M_{NS}$ 和 $M_{SS}$ 矩阵。