[论文解读] Leptonic B- and D-meson decay constants with 2+1 flavors of asqtad fermions

E. T. Neil|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本研究使用 MILC 生成系综上的 2+1 风格 asqtad 费米子，在五个格点间距下，轻海夸克质量低至奇异夸克质量的 1/20，对 B⁻ 和 D 介子的轻子衰变常数进行了高精度格点 QCD 计算。通过采用经验贝叶斯约束的两阶段拟合程序以及改进的重夸克作用量，作者预计 $f_B/f_D$ 和 $f_{B_s}/f_{D_s}$ 的总不确定性为 4.7%，当结合更精确的粲夸克衰变常数时，有望实现亚百分之一精度。

ABSTRACT

We present the status of our updated D- and B-meson decay-constant analysis, based on the MILC $N_f = 2+1$ asqtad gauge ensembles. Heavy quarks are incorporated using the Wilson clover action with the Fermilab interpretation. This analysis includes ensembles at five lattice spacings from a $\\approx$ 0.045 to 0.15 fm, and light sea-quark masses down to 1/20th of the strange-quark mass. Projected error budgets for ratios of decay constants, in particular between bottom- and charm-meson decay constants, are presented.

研究动机与目标

• 为了提高 $f_B$ 和 $f_D$ 的轻子衰变常数的精度，以便与重夸克味物理中的实验结果进行比较。
• 为了减少稀有 B 介子衰变（如 $B_s \to \mu^+\mu^-$）中的理论不确定性，其中 $f_{B_s}$ 是主要的理论误差来源。
• 在 $N_f=2+1$ asqtad 费米子的框架下，评估格点离散化、重夸克质量调谐、微扰重定域化以及手征极限外推中的系统性误差。
• 利用更新的生成系综和改进的拟合技术，对 $f_B/f_D$、$f_{B_s}/f_{D_s}$、$f_{B_s}/f_B$ 和 $f_{D_s}/f_D$ 的误差预算进行预测。

提出的方法

• 使用 MILC $N_f=2+1$ asqtad 格点生成系综，格点间距从 $a \approx 0.045$ 到 $0.15$ fm，轻海夸克质量低至 $m_q/m_s = 1/20$。
• 采用具有费米拉布诠释的威尔逊截角作用量处理重夸克，以减少离散化误差。
• 构建包含局部源和海泡源的重-轻双点关联函数，以及伪标量和轴矢量插值场。
• 应用两阶段拟合程序：首先对单指数拟合提取初始参数和贝叶斯先验，然后对 $N_X = 3$ 或 $4$ 个激发态进行多指数拟合，能量参数按顺序排列为 $E_0, \log(E_1 - E_0), \dots$。
• 通过幅度的对数参数化施加正性约束，并使用经验贝叶斯先验以提高数值稳定性。
• 通过幂次计数、重夸克有效理论建模，以及统计误差和有限体积误差的投影，进行系统性误差估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用 $N_f=2+1$ asqtad 费米子和改进的拟合技术，$f_B/f_D$ 比值的预测总不确定性是多少？
• RQ2 轻夸克和重夸克区间的离散化误差对 $f_B$ 和 $f_D$ 确定的影响如何？
• RQ3 微扰重定域化因子和重夸克质量调谐在衰变常数比值的系统性不确定性中占多大程度？
• RQ4 在当前的格点生成系综和分析方法下，$f_{B_s}/f_{D_s}$ 的误差预算能否降至百分之一量级？
• RQ5 随着统计量提升和格点间距减小，预测的不确定性如何变化？

主要发现

• 预计 $f_B/f_D$ 比值的总不确定性为 4.7%，主要由重夸克离散化和微扰重定域化效应驱动。
• $f_{B_s}/f_{D_s}$ 的不确定性预计处于百分之一量级，主要误差来源为轻夸克离散化和手征极限外推。
• 对粲夸克的重夸克质量调谐误差估计为 1.8%，对底夸克为 2.7%，在涉及相同重夸克的比值中可完全抵消。
• 轻夸克离散化误差估计为 $\mathcal{O}(\alpha_s a^2)$，随着格点间距从 $a \sim 0.09$ fm 减小到 $a \sim 0.045$ fm，误差将显著降低。
• 统计误差预计随 $1/\sqrt{N_{\text{cfg}}}$ 变化，其中 $N_{\text{cfg}}$ 在除最粗系综外的所有系综中保持为 8。
• 微扰因子 $\rho_{A^4_{Qq}}$ 的误差估计为 0.1%，由于轻夸克质量依赖性的抵消，预计在比值中可忽略不计。