[论文解读] Level-set method for accurate modeling of two-phase immiscible flow with moving contact lines

Moataz O. Abu-Al-Saud, Cyprien Soulaine+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2017

Surface Modification and Superhydrophobicity参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于分段线性重构的尖锐界面水平集方法，以精确模拟具有移动接触线的两相不相溶流体。通过将Cox-Voinov滑移模型与伪流体法结合处理接触线，该方法实现了杂散电流的网格收敛抑制和机器精度的力平衡，其结果在毛细上升和毛细管中强制侵入的理论与实验中均得到验证。

ABSTRACT

We developed a sharp interface level-set approach for two-phase immiscible flow with moving contact lines. The Cox-Voinov model is used to describe the moving contact line. A piecewise linear interface method is used to construct the signed distance function and to implement the contact angle boundary condition. Spurious currents are studied in the case of static and moving fluid interfaces, which show convergence behavior. Pressure and the surface tension force are balanced up to machine precision for static parabolic interfaces, while the velocity error decreases steadily with grid refinement when the interface is advected in a uniform flow field. The moving contact line problem is studied and validated through comparison with theory and experiments for an advancing interface and capillary rise in a tube.

研究动机与目标

• 解决传统水平集方法在移动接触线模拟中杂散电流显著且缺乏网格收敛性的问题。
• 开发一种尖锐界面方法，准确捕捉满足物理边界条件的接触线动力学。
• 针对多孔类几何结构中的毛细上升和强制侵入，将该方法与理论预测和实验数据进行验证。
• 证明在Cox-Voinov模型中引入高阶渐近项对于准确预测宏观接触角的必要性。

提出的方法

• 采用分段线性界面重构方法将水平集函数重构为带符号的距离函数，以提高曲率计算的精度。
• 采用Cox-Voinov模型描述动态接触线，通过匹配渐近展开方法将宏观接触角与微观滑移长度关联。
• 应用伪流体法在固体壁面处以尖锐方式处理界面，强制实现接触角边界条件。
• 采用一致的公式将表面张力力与压力梯度平衡，以最小化杂散电流。
• 通过网格细化研究评估静态和动态情况下速度误差与杂散电流的收敛性。
• 将该方法与毛细上升的解析解及水驱黏性油在毛细管中强制侵入的实验数据进行对比验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于分段线性重构的水平集方法是否能在具有移动接触线的两相流中实现杂散电流的网格收敛抑制？
• RQ2 在Cox-Voinov模型中引入高阶渐近项是否能改善小接触角下与理论预测的一致性？
• RQ3 所提出的方法在毛细管中多孔结构的毛细上升与强制侵入动力学模拟中，其准确性如何？
• RQ4 采用恒定接触角与Cox-Voinov模型相比，对界面形状和宏观接触角预测有何影响？

主要发现

• 在具有接触角边界条件的静态界面情形下，杂散电流收敛至机器精度，表明具有高数值精度。
• 在均匀流中界面推进过程中，速度误差随网格细化持续减小，证实了网格收敛性。
• 当Cox-Voinov模型中包含高阶项时，该方法在毛细管中前进界面的模拟结果与理论预测高度一致。
• 在毛细上升模拟中，界面高度在不同网格分辨率下均收敛至实验平衡高度，且与实验结果吻合良好。
• 在水驱黏性油的强制侵入模拟中，该方法正确捕捉了Ca = 1.14×10⁻³时的黏性指进建和Ca = 4.02×10⁻⁴时的周期性液滴形成，与实验观测一致。
• 若采用恒定接触角替代Cox-Voinov模型，则导致显著不同且不合理的界面形状，证实了该模型的必要性。