[论文解读] Leveraged positions on decentralized lending platforms

Bastien Baude, Vincent Danos+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2026

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一句话总结

论文开发了一套凸优化框架，用于在多家 DeFi 借贷市场中优化杠杆质押，推出线性、尖锐与自适应利率模型的闭式解，并通过回测验证杠杆策略的 APY 高于非杠杆质押。

ABSTRACT

We develop a mathematical framework to optimize leveraged staking ("loopy") strategies in Decentralized Finance (DeFi), in which a staked asset is supplied as collateral, the underlying is borrowed and re-staked, and the loop can be repeated across multiple lending markets. Exploiting the fact that DeFi borrow rates are deterministic functions of pool utilization, we reduce the multi-market problem to a convex allocation over market exposures and obtain closed-form solutions under three interest-rate models: linear, kinked, and adaptive (Morpho's AdaptiveCurveIRM). The framework incorporates market-specific leverage limits, utilization-dependent borrowing costs, and transaction fees. Backtests on the Ethereum and Base blockchains using the largest Morpho wstETH/WETH markets (from January 1 to April 1, 2025) show that rebalanced leveraged positions can reach up to 6.2% APY versus 3.1% for unleveraged staking, with strong dependence on position size and rebalancing frequency. Our results provide a mathematical basis for transparent, automated DeFi portfolio optimization.

研究动机与目标

• 通过解决 DeFi 的多市场杠杆质押优化来激励研究。
• Develop a convex optimization approach that accounts for market-specific leverage limits, utilization-dependent borrowing costs, and transaction fees.
• Derive closed-form solutions under linear, kinked, and Morpho AdaptiveCurveIRM rate models.
• Incorporate a decomposition of positions into maximally leveraged and unleveraged components to enable tractable optimization.
• Validate theoretical results with backtests on real DeFi data from Morpho on Ethereum and Base.

提出的方法

• 为每个市场建模 maxLTV、流动性状态，以及取代 Utilization U_i 的借款率 b_i(U_i)。
• 将头寸分解为非杠杆子头寸和最大杠杆子头寸；重新表述为仅对暴露度的凸优化问题。
• 将多市场问题转换为一个凸分配问题，包含单一聚合的非杠杆暴露 x_0 与 n 个杠杆暴露 x_i。
• 利用一阶条件/KKT 条件推导线性、尖锐与自适应利率模型的闭式（或半闭式）解；用拉格朗日乘子来强制预算约束。
• 将交易成本通过再平衡项扩展到时间区间 T，并区分增抵与减抵时的成本。
• 在以太坊上 Morpho Morpho wstETH/WETH 市场（2025-01-01 至 2025-04-01）进行回测，以比较杠杆质押与非杠杆质押的表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 杠杆质押头寸在具有不同利率模型的多家 DeFi 借贷市场中如何实现最佳分配？
• RQ2 通过位置分解的凸重新表述是否能为线性、尖锐与自适应利率模型提供可控的闭式或高效可计算解？
• RQ3 市场约束（最大 LTV、利用率驱动的借款成本、交易成本）对最优分配与可实现收益有何影响？
• RQ4 在不同再平衡频率和资本规模下，回测的杠杆策略 APY 与非杠杆质押相比如何？
• RQ5 框架是否能够适应如 Morpho AdaptiveCurveIRM 的动态利率模型并仍提供实用的优化结果？

主要发现

策略	初始投资	再平衡频率	ℓ^{max}	APY (%)
loopy（低资本，1 小时频率）	$10k$	1h	5	6.2
loopy（低资本，1 天频率）	$10k$	1d	5	5.8
loopy（高资本，1 小时频率）	$10m$	1h	5	3.7
loopy（高资本，1 天频率）	$10m$	1d	5	3.7
质押	·	·	1	3.1

• 多市场的杠杆质押可优于非杠杆质押，在回测中观察到 APY 可达 6.2% 而质押本身为 3.1%。
• 策略管理的资本规模（小额与大额）显著影响 APY，因为资金池利用率影响借贷成本。
• 再平衡频率对小型（低资本）策略影响更大，按小时再平衡相比每日更能提升 APY。
• 通过头寸分解的凸重新表述在线性、尖锐与自适应利率模型下提供了可行解，具有闭式或高效可计算表达式。
• 交易成本可纳入以调整实际质押率并影响最优分配，尽管基线结果假设短期与静态条件。
• 回测使用以太坊上的 Morpho wstETH/WETH 市场，表明在风险约束下，更有利的杠杆配置可实现高于单纯质押的收益。