[论文解读] LFV radiative Decays and Leptogenesis in the SUSY seesaw model

S.T. Petcov, Tetsuo Shindou|ArXiv.org|May 18, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文研究了在右手中微子质量呈层级结构的最小超对称 seesaw 模型中，轻子味破坏（LFV）在 $μ\to e+\gamma$ 衰变中的表现与热重子生成之间的相互作用。研究发现，通过在中微子 Yukawa 耦合矩阵 $Υ_{\mathbf{N}}$ 中引入特定的零纹理结构，可抑制主导的 $M_3$ 贡献，从而在保持 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 在实验限制范围内的同时实现成功的重子生成，进而导致宇宙重子不对称性、LFV 率以及 $0\nu\beta\beta$ 衰变中有效 Majorana 质量之间的预测性关联。

ABSTRACT

The lepton flavour violating charged lepton decays mu to e + gamma and thermal leptogenesis are analysed in the minimal supersymmetric standard model with see-saw mechanism of neutrino mass generation and soft supersymmetry breaking terms with universal boundary conditions. Hierarchical spectrum of heavy Majorana neutrino masses, M_1 << M_2 << M_3, is considered. In this scenario, the requirement of successful thermal leptogenesis implies a lower bound on M_1. For the natural GUT values of the heaviest right-handed Majorana neutrino mass, M_3 > 5 times 10^{13} GeV, and supersymmetry particle masses in the few times 100 GeV range, the predicted mu to e + gamma decay rate exceeds by few order of magnitude the experimental upper limit. This problem is avoided if the matrix of neutrino Yukawa couplings has a specific structure. The latter leads to a correlation between the baryon asymmetry of the Universe predicted by leptogenesis, BR(mu to e + gamma) and the effective Majorana mass in neutrinoless double beta decay.

研究动机与目标

• 将实验测得的 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 上限与具有层级重 Majorana 中微子质量的超对称 seesaw 模型的预测相协调。
• 在相同框架下确保热重子生成的成功，这要求对最轻的右手中微子质量 $M_1$ 施加下限。
• 识别出中微子 Yukawa 耦合矩阵 $\mathbf{Y_N}$ 中一种特定的零纹理结构，该结构可同时抑制 LFV 并满足重子生成的约束条件。
• 建立宇宙重子不对称性、$\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 与中微子无双贝塔衰变中有效 Majorana 质量之间的预测性关联。

提出的方法

• 分析从 GUT 标度 $M_X$ 到 seesaw 标度 $M_R$ 的选择子质量矩阵的跑动，其中重 Majorana 中微子被积分掉。
• 使用 seesaw 公式 $(m_\nu)^{ij} = v_u^2 \, \mathbf{Y_N^T} \mathbf{M_N}^{-1} \mathbf{Y_N}$，将轻子中微子质量矩阵与 Yukawa 耦合及重中微子质量联系起来。
• 推导出 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 的主导阶贡献，其与 $|\mathbf{Y_N^\dagger L Y_N}|_{21}^2$ 成正比，其中 $\mathbf{L}$ 编码了从 $M_1$ 到 $M_X$ 的对数跑动。
• 对 $\mathbf{Y_N}$ 施加零纹理条件，具体为 $(\mathbf{Y_N})_{21} = 0$，以抑制对 LFV 起主导作用的 $M_3$ 贡献。
• 依赖参数化形式 $\mathbf{Y_N} = \frac{1}{v_u} \sqrt{\mathbf{D_N}} \mathbf{R} \sqrt{\mathbf{D_\nu}} \mathbf{U}^\dagger$，其中 $\mathbf{R}$ 是一个复正交矩阵，编码与重子生成相关的 CP 相位。
• 固定 $\mathbf{R}$ 中的复角 $\omega$，以同时满足零纹理条件和成功重子生成的要求，从而将 $\omega$ 与 Majorana 相位 $\alpha$ 联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超对称 seesaw 模型中，$\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 的速率能否被抑制在当前实验限制之下，同时仍保持热重子生成的成功？
• RQ2 中微子 Yukawa 耦合矩阵 $\mathbf{Y_N}$ 的何种特定结构可抑制对 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 起主导作用的 $M_3$ 贡献，而不违反重子生成的约束？
• RQ3 在此受约束模型中，宇宙重子不对称性、$\mu\to e+\gamma$ 分支比与 $0\nu\beta\beta$ 衰变中的有效 Majorana 质量之间存在何种关联？
• RQ4 Majorana CP 相位 $\alpha$ 在将重子生成的 CP 不对称性与 $\mathbf{Y_N}$ 的纹理结构及由此产生的 LFV 率联系起来的过程中起什么作用？
• RQ5 在 $M_1 \ll M_2 \ll M_3$ 的层级结构下，是否可从 LFV 抑制与成功重子生成的双重要求中推导出 $\mathbf{Y_N}$ 的特定形式，如 $Y_{21} = 0$？

主要发现

• 对于层级结构 $M_1 \ll M_2 \ll M_3$ 且 $M_3 \gtrsim 5 \times 10^{13}$ GeV，当超对称粒子质量处于数百 GeV 范围时，标准超对称 seesaw 模型预测的 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 至少高出当前实验上限 $1.2 \times 10^{-11}$ 三个数量级。
• 对 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 起主导作用的贡献源于 $\mathbf{Y_N^\dagger L Y_N}$ 中与 $M_3$ 相关的项，该贡献可通过设定 $(\mathbf{Y_N})_{21} = 0$ 来抑制，具体通过特定复角 $\omega = \tan^{-1}(\tan\theta_{12} e^{-i\alpha/2})$ 实现。
• 成功热重子生成的要求对 $M_1$ 施加了下限 $M_1 \gtrsim 6.7 \times 10^{12}$ GeV，若结合 $M_2 \gtrsim 3 \times 10^{13}$ GeV 的尺度，否则将导致 $M_2$ 主导的 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 贡献超出限制约三个数量级。
• 零纹理条件 $(\mathbf{Y_N})_{21} = 0$ 强制使重子生成的 CP 相位 $\omega$ 完全由低能中微子混合参数 $\theta_{12}$ 和 Majorana 相位 $\alpha$ 决定，从而将 CP 不对称性与 LFV 率联系起来。
• 一种预测性关联在宇宙重子不对称性 $Y_B$、$\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 与 $0\nu\beta\beta$ 衰变中的有效 Majorana 质量 $\langle m \rangle$ 之间浮现，三者均依赖于相同的 Majorana 相位 $\alpha$。
• 该模型预测，若 Yukawa 矩阵具有指定的零纹理结构，则 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 可处于即将开展的 MEG 实验的探测灵敏度范围内。