[论文解读] Light-by-Light Scattering Effect in Light-Cone Supergraphs

Рената Каллош, Pierre Ramond|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文利用光锥超图方法，解释了N=4超对称杨-米尔斯理论和N=8超引力在7圈阶以下的紫外（UV）有限性，其中动力学超对称性作为一种依赖于场的规范变换，实现类似光-光散射的效应。该效应通过在振幅中引入非多项式横动量依赖性，抑制了紫外发散，使发散延迟至L=n+3阶，其中n点函数的发散延迟至L=n+3阶，而4点振幅在7圈阶以内保持有限。

ABSTRACT

We give a relatively simple explanation of the light-cone supergraph prediction for the UV properties of the maximally supersymmetric theories. It is based on the existence of a dynamical supersymmetry which is not manifest in the light-cone supergraphs. It suggests that N=4 supersymmetric Yang-Mills theory is UV finite and N=8 supergravity is UV finite at least until 7 loops whereas the $n$-point amplitudes have no UV divergences at least until $L=n+3$. Here we show that this prediction can be deduced from the properties of light-cone supergraphs analogous to the light-by-light scattering effect in QED. A technical aspect of the argument relies on the observation that the dynamical supersymmetry action is, in fact, a compensating field-dependent gauge transformation required for the retaining the light-cone gauge condition $A_+=0$.

研究动机与目标

• 使用光锥超场形式化方法，将作用量重写为标量超场形式，使16个超对称中的8个显式显现。
• 识别动力学超对称性为一种依赖于场的规范变换，以保持光锥规范条件A+=0。
• 应用螺旋度形式化方法计算振幅，其中横动量p⊥源于外部旋轮超场上的线性化动力学超对称性。
• 推导出N=4 SYM的超图振幅，其包含δ⁴(∑λᵢηᵢ)函数，以及N=8超引力的超图振幅，其包含δ⁸(∑λᵢηᵢ)函数，以编码横动量依赖性。
• 通过分析横动量非多项式依赖性的程度，研究紫外发散结构，该依赖性抑制了发散。
• 比较N=4 SYM与N=8超引力：在N=8中，具有量纲的耦合常数κ使得非多项式依赖性比朴素预期延迟4圈阶。

提出的方法

• 使用光锥超场形式化方法，将作用量重写为标量超场形式，使16个超对称中的8个显式显现。
• 识别动力学超对称性为一种依赖于场的规范变换，以保持光锥规范条件A+=0。
• 应用螺旋度形式化方法计算振幅，其中横动量p⊥源于外部旋轮超场上的线性化动力学超对称性。
• 推导出N=4 SYM的超图振幅，其包含δ⁴(∑λᵢηᵢ)函数，以及N=8超引力的超图振幅，其包含δ⁸(∑λᵢηᵢ)函数，以编码横动量依赖性。
• 通过分析横动量非多项式依赖性的程度，研究紫外发散结构，该依赖性抑制了发散。
• 比较N=4 SYM与N=8超引力：在N=8中，具有量纲的耦合常数κ使得非多项式依赖性比朴素预期延迟4圈阶。

实验结果

研究问题

• RQ1 光锥超图形式化方法如何解释N=4超对称杨-米尔斯理论在标准微扰论论证之外的紫外有限性？
• RQ2 动力学超对称性在N=8超引力中抑制紫外发散的作用是什么？
• RQ3 为何N=8超引力中的4点振幅在7圈阶以内保持有限，这与光-光散射类比有何关联？
• RQ4 由动力学超对称性产生的横动量如何影响振幅的紫外标度？
• RQ5 能否将作用于旋轮超场上的非线性E₇(₇)对称性与紫外发散延迟的L=n+3规则相协调？

主要发现

• N=4超对称杨-米尔斯理论的紫外有限性源于振幅中非多项式横动量依赖性，该依赖性抑制了紫外发散。
• N=8超引力中的4点振幅在7圈阶以内紫外有限，与n点振幅的L=n+3规则一致。
• N=8超引力在3–4圈阶的紫外有限性由类似光-光散射的效应解释，其中来自动力学超对称性的横动量延迟了发散。
• 动力学超对称性变换作为补偿规范变换，以保持光锥规范A+=0，确保规范不变性得以维持。
• N=8超引力振幅中δ⁸(∑λᵢηᵢ)的存在，为每个外部腿引入8个横动量，结合κ⁸耦合，使发散比朴素预期延迟4圈阶。
• n点振幅中紫外发散延迟的L=n+3规则是超图中光-光散射类比的直接结果，其中每个腿贡献两个横动量。